大角夹半角模型

优选大角夹半角模型本文档共20页；当前第1页；编辑于星期六\3点14分

如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____，AD与AP的夹角是______，△ADP是______三角形。点A60°等边知识回顾：60°本文档共20页；当前第2页；编辑于星期六\3点14分

在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.

探究：顺——————————————————画板变式１———————————————本文档共20页；当前第3页；编辑于星期六\3点14分E′45°FCABDE213结论：EF=BE+DF变式１画板本文档共20页；当前第4页；编辑于星期六\3点14分F′45°FCABDE213结论：EF=BE+DF逆变式１画板本文档共20页；当前第5页；编辑于星期六\3点14分

（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。

变式：顺——————————————————————————变式２———————————————画板本文档共20页；当前第6页；编辑于星期六\3点14分DABCEFE′213结论：EF=BE+DF变式２画板本文档共20页；当前第7页；编辑于星期六\3点14分DABCEFE′213结论：EF=BE+DF逆变式２画板本文档共20页；当前第8页；编辑于星期六\3点14分

（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间

的数量关系是否仍然成立？

变式：————————————————————————————变式3———————————————画板本文档共20页；当前第9页；编辑于星期六\3点14分FEDCBAE′123结论：EF=BE+DF变式3画板本文档共20页；当前第10页；编辑于星期六\3点14分

(3)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＋∠D＝180°，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

变式：ABCEFD————————————————————————————变式4————————————————————画板本文档共20页；当前第11页；编辑于星期六\3点14分ABCEFDE′12结论：EF=BE-DF3变式4画板本文档共20页；当前第12页；编辑于星期六\3点14分

(4)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＋∠D＝180°，E、F分别是CB、DC延长线上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

变式：FDCABE———————————————————————————————————————————————画板本文档共20页；当前第13页；编辑于星期六\3点14分

１、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠A=90°，AB=BC=12，∠ECD=45°，若BE=4，求ED的长.DEABCx16-x4x-4作业：F8——————————本文档共20页；当前第14页；编辑于星期六\3点14分２、（１）探究：

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°,探究BE、DE、AD三条线段之间的数量关系.

CADEB————————————————————作业：本文档共20页；当前第15页；编辑于星期六\3点14分CADEＢ１２D′３结论：变式本文档共20页；当前第16页；编辑于星期六\3点14分CADEＢ１２E′３结论：逆本文档共20页；当前第17页；编辑于星期六\3点14分（2）变式：已知：如图，等边△ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；CABDE————————————————本文档共20页；当前第18页；编辑于星期六\3点14分C