初中数学沪科版七年级上册直线与角4．4角“百校联赛”一等奖

中物理沪科版数学七年级上册第四章直线与角4.4.2度分秒的转化角有哪几种定义？

①角可以看作是从一点出发的两条射线所组成的图形。

②角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

这个字母表示角的顶点,

其中表示顶点的字母应该写在中间,(1)用三个大写的英文字母表示，

这种方式适用于顶点处只有一个角的情况.(3)用一个小写的希腊字母(如α、β、)加弧线来表示，OAB记作：∠AOB,读作“角AOB”.(2)用一个大写的英文字母表示，角的表示方法记作：∠O，

Oα(4)用一个阿拉伯数字加弧线来表示，1记作：∠α.记作：∠1.填表：名称锐角直角钝角平角周角图形范围αααα=360°α=180°α=90°0<α<90°90°<α<180°αα

除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？角的度量单位：

把一个周角360等分，1度记做1°.每一等份就是1度的角，把1°的角60等分，即1°＝60′1分记作1′，把1′的角60等分，即1′＝60″1秒记作1″，角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.度、分、秒每一份就是1分的角.每一份就是1秒的角.或1′=（

）°

或1″=（

）′

用公式1°=60′，1′=60″

要先把度的小数部分化成分，例1角的度量单位的换算（1）用度、分、秒表示30.26°；解：(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″.由度化为度、分、秒时，再把分的小数部分化成秒，归纳总结：再把分化成度，（2）42°18′15″等于多少度？解：因为15"=×15=0.25′，18.25′=（）°×

18.25≈0.304°，所以42°18′15″≈42.304°.

用公式

要先把秒化成分，由度、分、秒化为度时，归纳总结：

1′=（

）°

1″=（

）′，

当堂检测填空：（1）53.37°

=

°

′

″

（2）24°12′36″=

°53221224.21(1)25°23′17″+46°53′43″解：=72°17′例2角的加、减法运算原式=71°76′60″(2)75°23′12″-46°53′43″解：=28°29′29″原式=74°82′72″-46°53′43″归纳总结：相加时，并入原数相减.不够用减时，在进行角的度数相减，满60进1.借1当60，

计算:180°–(45°17′+52°57′)解：原式=180°–97°74′=180°–98°14′=179°60′–98°14′=81°46′当堂检测然后把分、秒逢60进1位即可.解：原式=265°125′140″=267°7′20“归纳总结：度数乘以一个数，先让度、分、秒分别乘以这个数，例3角的乘法运算53°25′28″×5

再将余数化为秒,加到秒位上,用秒位再除以这个数.

把余数乘60化成分，解：原式=35°+3°53′÷5=35°46′36“归纳总结：

度数除以一个数，先用度除以这个数，加到分位上，再用分位除以这个数，例4角的除法运算178°53′÷5=35°+233′÷5=35°46′+3′÷5（精确到秒）=35°46′+180″÷5解：原式=51°+3°÷7=51°+180′÷7

≈51°25′43“练一练360°÷7=51°25′+5′÷7=51°25′+300″÷7（精确到秒）当堂检测1(1)30°19′21″+15°40′42″(2)90°-68°17′50″

计算：

当堂检测2(1)52°22′×9(2)105°24′15″÷3

计算：

课堂小结角的度量单位：度、分、秒1°＝60′1′＝60″或1′=（

）°

或1″=（

）′角的度量单位换算的方法

用公式1°=60′，1′=60″

要先把度的小数部分化成分，(1)由度化为度、分、秒时，再把分的小数部分化成秒，再把分化成度，

用公式

要先把秒化成分，(1)由度、分、秒化为度时，

1″=（

）′，

1′=（

）°

角的加减法运算方法相加时，并入原数相减.不够用减时，在进行角的度数相减，满60进1.借1当60，

角的乘法运算方法然后把分、秒逢60进1位即可.度数乘以一个数，先让度、分、秒分别乘以这个数，