第一章 晶体结构

第一章晶体结构第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期四周期性有序排列单晶,多晶固体材料晶体非晶体近程有序、远程无序玻璃、塑料、树脂等石英（SiO2）晶体:SiO2非晶体（含Na）晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期四1.1结晶学基础知识1.2晶体中质点的结合力与结合能1.3决定离子晶体结构的基本因素1.4单质晶体结构1.5无机化合物晶体结构1.6硅酸盐晶体结构√√√第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期四一、晶体的特征

1、自范性－自发形成规则几何多面体外形

2、均匀性-晶体不同部位性质相同（e.g.密度）

3、各向异性-在不同方向上具有不同的性质

4、对称性-内部结构、外形、性质－对称性

5、最小内能、热力学稳定、固定熔点

6、晶体具有衍射效应石英晶体萤石晶体雪花食盐晶体第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶体结构：结构基元+空间点阵即构成晶体结构。结构基元：晶体中的质点如原子,离子或分子空间点阵：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即空间点阵，简称晶格.结点：质点的中心位置称为晶格的结点。结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。二、晶体结构与空间点阵(1)几个概念第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期四三维空间点阵示意图点阵结点周期（2）质点空间分布——晶体的点阵结构——空间点阵或空间格子每个结点代表一个原子或原子集团几何抽象第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶体中质点排列具有周期性和对称性整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最小晶格单元称为晶胞。晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。晶胞—晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期四图1-1空间点阵及晶胞的不同取法（3）晶胞与晶胞参数第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶胞的选取规则：1）充分表示晶体对称性；2）棱间直角关系最多；3）单元体积最小；4）三条相交边棱尽可能相等或相等数目最多二维结点平面格子（平行四边形）的划分：遵循以上三原则第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶胞的表示－晶胞参数三条晶轴：a，b，c轴间夹角：α，β，γ晶胞的周期性重复即构成晶体第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期四根据晶体对称性空间点阵划→七大晶系，14种类型（布拉非格子）三斜单斜单斜底心斜方斜方底心斜方体心斜方面心

三方

六方四方四方体心立方立方体心立方面心平行六面体选取原则第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期四各晶系晶胞参数a、立方晶系：a=b=c,α=β=γ=90o

(简单立方、面心立方、体心立方)第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期四

b、四方晶系：a=bc，===90o

（简单四方、体心四方）第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期四c、正交晶系：abc，===90o

（简单正交、体心正交、底心正交、面心正交）第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期四d、三方晶系：a=b=c，==90o

第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期四e、六方晶系：a=bc，==90o，=120o

第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期四f、单斜晶系：abc,90o

（简单单斜、底心单斜）第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期四g、三斜晶系：abc,

第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期四19体对角线拉伸单轴向拉伸轴向拉伸挤压a、b轴成60度推a、c轴至大于90度对称性最差对称性最高第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期四简单立方晶胞－－质点数为1

8×1/8＝1晶胞中的质点子数第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期四面心立方晶胞－－质点数为46×1/2＝38×1/8＝1第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期四体心立方晶胞－－质点数为21×1＝18×1/8＝1第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶胞中的质点数体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有

第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期四例：一个AB2型面心立方晶体，一个晶胞中可能会有多少个A和多少个B？第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期四三、晶体结构的定量描述

—晶面指数、晶向指数晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样的结点平面称为晶面。晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。

任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。不同的晶面具有不同的性质和行为第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶面指数的确定步骤1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O。以晶胞的基本矢量为坐标轴X、Y、Z；2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位；3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒数依X、Y、Z轴的顺序，化为互质整数比，即1/m：1/n：1/p=h：k：l，然后将数字hkl写入圆括号（）内，则（hkl）即为这个晶面的晶面指数。每一个晶面指数，代表一组平行晶面。晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期四

数字hkl：晶面在三晶轴上截距倒数的互质整数比截距：OA＝xa＝h’aOB＝yb＝k’bOC＝zc＝l’c如晶面与某轴平行，则截距为∞截距h’k’l’倒数→1/h’：1/k’：1/l’＝h：k：l互质整数比加圆括号(hkl)表示一组平行晶面(Miller指数)ABCabcoxaybzc第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期四例题：晶面指数的标注ABEOGCDFH第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期四面间距晶面指数代表一组平行晶面两相邻晶面间距d(hkl)或d直角坐标系下：(100)立方、四方、正交A1B1C1abcoABC第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期四

通过晶面指数（hkl）可以计算出相互平行的一组晶面之间的距离d。4.晶面间距与晶面指数的关系第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期四（100）（010）（110）（120）Daa1.42a2.24aLaa0.707a0.44aD---原子间距L—面间距简单指数晶面(低指数晶面)，原子面密度大，晶面间距也大第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期四立方晶系中某些重要晶面的Miller指数

(100)(001)(010)(110)(111)(100面)(110面)(111面)第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶面族在晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情况和晶面间距等完全相同），可归并为一个晶面族，用{hkl}表示同一晶面族，其指数数字相同，仅数序和符号不同，晶面面间距相同第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期四例如：立方晶系中：{100}晶面族包括的等价晶面{100}=(100)+(010)+(001)abO(100)(010)(001)c第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期四点阵中一维方向结点连线－行列：行列平行方向－晶向（如：晶棱方向）(1)建立坐标系，原点在待标晶向上(2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)(3)将xa，yb，zc化简为互质整数比u，v，w，且u∶v∶w=xa∶yb∶zc(4)将u，v，w加方括号内就得到晶向指数[uvw]PxaybzcO晶向第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期四显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反。abc[100][010][001][110][111]例题：立方晶系晶向指数的标注第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族，用〈uvw〉表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对u、v、w进行排列组合，就可得出此晶向族所有晶向的指数。abc[100][010][001]如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；

〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。晶向族第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期四在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说[hkl]晶向是（hkl）晶面的法向。晶向与晶面的关系[100](100)(110)[110](111)[111]第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期四六方晶系的晶面指数和晶向指数abdc[100][010][0001][001](0001)(001)四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a、b、d三轴间夹角为120o，c轴与它们垂直。晶面指数和晶面族指数分别用（hkil）和{hkil}表示。其中i=－（h＋k）。晶向指数和晶向族指数分别用[uvtw]和〈uvtw〉来表示。其中t=－（u＋v）。六方晶系的晶面指数和晶向指数第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期四三、晶体分类根据组成晶体质点间的作用力（键合）：A、离子晶体：由正负离子以离子键结合而成，如NaClB、原子晶体：由原子以共价键结合而成，如金刚石C、金属晶体：由金属原子以金属键结合在一起，如铜D、分子晶体：靠分子间力结合在一起如干冰(CO2)第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期四不具有方向性：离子电荷分布为球形对称，各个方向均可与异电荷离子结合不具有饱和性：离子可以同时和几个异号离子结合

1、离子键与离子晶体离子键：释放外层电子的正离子和接受电子的负离子之间的静电引力。在离子晶体中正负离子作相间排列，整个晶体呈现电中性，且不可能分出单个分子，可以把整个晶体看成是一个庞大的“分子”。离子晶体是良好的绝缘体（如刚玉等）。离子晶体由于键能较高（约200kcal/mol），因此熔点高、硬度大，但其弱点是脆，在受力发生滑移时，容易引起同号离子相斥而破碎。第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期四晶格能（点阵能）－表征离子键的强弱定义：将1mol离子晶体中各离子拆散至气态时所需能量U晶，kJ/molU晶与离子晶体总势能数值相等，符号相反一对正负离子间势能u＝吸引能＋排斥能B常数波恩指数第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期四b)计算1mol的一般二元型（AX）离子晶体

总势能u=N0u1A

AX晶格能=

其中：A称为马德隆常数（Madlungconstant），是一个仅与晶体结构有关的常数，n称为玻恩指数（Bornindex），其值大小与离子的电子层结构有关，B是比例常数第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期四2、共价键和原子晶体

共价键：原子间共有电子对的静电引力。方向性：原子电子云必须沿电子云密度最大方向接近，发生最大重叠饱和性：原子只能提供一定数量电子与另外原子形成共用电子对成键电子束缚于原子之间，不能自由运动：低导电性，键能高：高硬度、较高熔点。由于共价键具有方向性和饱和性，因此通常达不到密堆积，其堆积效率很低：密度较小

第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期四金属键：共有化的自由价电子与正离子之间的静电引力。金属原子或金属离子靠自由电子(非定域电子)而结合，其自由电子为整个金属晶体所共用

金属键无方向性。金属晶体：导电、导热；延展性。T↑，自由电子运动受扰，电阻↑：正电阻温度系数3、金属键和金属晶体第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期四中性原子或分子在与邻近原子或分子靠近时，其正负电荷中心发生分离(即产生极化)（取向、诱导、色散作用）而获得微弱静电引力，为最弱的物理键，仅在低温时能够克服分子或原子热运动破坏键合的作用。如：干冰(CO2)等分子晶体在陶瓷材料中几乎没有，但范德华力在晶体粉末颗粒及层状晶体中普遍存在4、范德瓦尔力与分子晶体第四十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期四

氢键极性分子含有与高电负性原子(N、O