第七章线性规划最优潮流

第七章线性规划最优潮流第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期四第一节、线性规划单发电计划模型7.1.1模型的基本形式单发电计划有功优化模型可表述为如下线性规划问题：第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.1.2在模型中引入虚拟发电量引入虚拟发电量Dj，模型变为：第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.1.3关于模型的讨论1.网损的处理如果不进行实时计算，PL0可以取作前一天对应时刻潮流状态下的网损值。也可以用两次迭代更为精确的计及网损。2.线性有功于注入有功关系式的修改为进一步提高精度，将7.3和7.4两边取差分，得以实时P0作为初始点，可进一步写成：第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期四考虑虚拟发电量时，可写为：3.非线性目标函数的处理每台发电机的有功变量分为与费用函数分段数目相同的多个变量。例如，分为三段如下：三个变量为：Pi=Pi1+Pi2+Pi3三个变量的上下限为：第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.1.4模型的求解方法——松弛技术1.线性规划松弛技术的应用7.9～7.11是一个很大规模的线性规划问题，计算量太大，N-1线路安全性约束在最优解处起作用的的约束很少，可以采用附录A-5种介绍的线性规划松弛技术。解具体的有功线性化模型的步骤：第一步：不计7.3～7.6，求解7.1、7.2、7.7及7.8，求得初始最优解P(0)。第二步：用对偶单纯形法求解7.9、7.10、7.15、7.16、7.17及属于K的7.11～7.14，求得最优解P(k)第三步：用K*代替K，R*代替R，重复第二步。第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期四2.初始最优解的获取因为采用对偶单纯形法，初始解应是最优解的不可行解，所以上述第一步中，首先解7.1、7.2、7.7及7.8组成的线性规划，将线路安全约束全部排除。排序法：（1）所有发电机的发电有功均置于其下限。（2）按bi的大小，从小到大将各发电机排序。3.几点说明（1）大量的N-1线路安全约束都不起作用。（2）使用对偶单纯形法，在最优性前提下，逐步达到可行性。（3）利用稀疏的节点导纳矩阵由P求T(0),然后按2.83式由T(0)求T(l)。第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期四第二节、线性规划双发电计划模型7.2.1建立模型的基本思想建立双发电计划的基本思想有以下三点：（1）关于安全性约束求两个发电计划，一个正常发电计划，一个事故发电计划。（2）关于目标函数目标函数只反映正常发电计划的费用，不反映事故发电计划相应的费用。（3）关于虚拟发电量有两个虚拟发电矢量D和E。第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.2.2双发电计划模型线性规划双发电计划模型可表述为：第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.2.3模型的求解方法求解该模型的粗略框图如下：第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.2.4关于模型的几点评述本模型有如下特点：（1）正常发电计划和事故发电计划一次算出，约束式中，满足发电机调整速度和过载保护整定时间决定的限制，总体保证了它与单发电计划有同样的N及N-1线路安全性水平。（2）它既保证了正常运行工况下的安全性，也保证了正常运行工况下的经济性。（3）在断线发生时，调度实施要复杂一点。（4）寻优域比单发电计划宽得多。（5）从运行可靠性的经济价值来看，双发电计划模型优于单发电计划模型。第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.2.5两种模型的计算实例用第一组线路有功限制值，两种模型计算结果如下：第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期四用第二组线路有功限制值，两种模型计算结果如下：第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期四第三节、逐次惩罚线性规划7.3.1模型的基本思想（1）本节模型是将线性规划和经典法的优点相结合，用逐次线性化的方式求解非线性目标函数的问题。（2）本节介绍的是单发电计划方案，但逐次线性化的思想也可以与双发电计划相结合，形成逐次线性化的双发电计划模型。第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.3.2有功实时安全经济调度模型的逐次线性化有功实时安全经济调度可表述为：因为目标函数和约束式的非线性，按逐次线性化进行求解，现将问题NL1写成抽象式：第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期四在某一点P(k)，线性化F(P)、h(P)、g(P)，然后求解下列线性规划问题。需指出：（1）g(P)的计算量大。（2）线性规划L6可能无解。第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.3.3约束及目标函数的线性话处理方式1.有功平衡方程的线性化有功平衡方程的微分迭代形式如下：2.线路安全约束的处理7.54式直接写成线性约束，如下：3.目标函数线性化从7.61可知，在目标函数线性化时，需要计算总费用函数F对各个Pi的偏导数。第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期四4.网损微增率的计算（1）基于潮流方程的算法4.2.3中已经介绍过这种算法，其公式如下：（2）实时B系数法在这里只给出计算公式，在8.1.2中再详细推导。第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.3.4模型中引入惩罚项在目标函数中对D的各分量加以惩罚，这样逐次线性化模型变为：第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期四7.3.5模型的求解方法1.逐次线性化过程求解过程是迭代的。先计算及7.79式中的系数，然后求解L8，得到新的运行点。重复上述过程，知道7.65式妈祖为止。2.线性规划问题L8的求解采用线性规划松弛技术，把大规模问题变成小规模线性规划序列。（1）将起作用的约束引入计算模型。（2）用对偶单纯形法求解所得到的线性规划子问题。（3）检查所有的N及N-1线路安全约束。第二