小学数学-【课堂实录】五上回顾整理-总复习 比的意义和性质的回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思

五上回顾整理—总复习比的意义和性质的回顾整理【教学设计】五上回顾整理—总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_教学内容：义务教育课程标准青岛版93页《比的意义比的基本性质》整理和复习教学目标：进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。教学方法：小组合作、集体交流教学过程：一.口算测试(同学们前面我们刚学过了比的有关知识，今天老师要考考你们，敢接受挑战吗？下面求比值看谁算的有对又快)二、回忆、整理知识1、教师提问：同学们本单元我们学习了比的有关知识，对于比的知识你都有那些了解？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？（小组合作完成，教师巡视指导）2、畅所欲言，请个别学生说一说。这一单元，我们都学习了哪些知识？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（2）根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？（3）比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？（4）比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。三.导入课题：这节课，我们就一起来整理和回顾一下（板书课题）1、交流对于比的意义所涉及的知识都有那些？学生1：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如:7÷8等于7︰8，读作7比87︰8﹦7÷8﹦7是这个比的前项，8是这个比的后项，是7︰8的比值。学生2：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。2、比与除法、分数的联系与区别是什么？请学生以小组讨论的形式完成下列表格：相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法分数3.大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。学生2:比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。练习2求比值（做完后集体交流）4、什么是比的基本性质？（1）比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。（2）给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。（3）比的基本性质为什么要“0”除外？（因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0.）（4）足球比赛中用的2：0与我们学的比一样吗？(学生以小组讨论的形式完成。)学生1:不一样学生2：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。(5)如何化简比？(利用比的基本性质)学生练习）问)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？学生1：比的前项和后项都是整数。学生2：比的前项和后项是一对互质数。学生3：比的前项和后项的最大公因数是1.学生4：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。问）：化简比与求比值有什么不同？学生1:化简比和求比值的方法不一样的，求比值用比的前项除以后项，化简比用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）.学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。【设计意图】通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行“比”“除法”和“分数”地互化，也为变式练习做好了铺垫。练习5、解决问题口答（1）五一班女生人数是男生人数的，(a)男生与女生人数的比是（）（b）女生与男生人数的比是（）(c)男生与全班人数的比是（），（d）女生与全部人数的比是（）（2）五一班有学生40人，男女生人数的比是3:2，五一班男女生各有多少人？（3）用84厘米的长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形长度的比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米？（4）学校新进420本图书，要分给五年级三个班，一班有38人，二班有40人，三班有42人，同学们帮老师想想办法是按班分还是按人分公平？每班分得多少本？①学生独立完成解答②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”.指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。四、总结本节课的收获快乐的时光总是短暂的，一节课的时间不知不觉过去了，相信这节课你们的收获一定很多，来说一下。【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，体验数学离不开生活。优化思路。板书设计：比的认识的整理和复习比的意义比的基本性质比的应用五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【学情分析】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_本班有32人。从大的方面来说，同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱。二、学习情况分析1、部分学生的上进心不强，没有学习的主动性，学生把学习作为一种负担，有一种想要放弃但父母与老师盯着又不敢放手的状态。只要老师与父母一松，他们就不想学。因此，整个班级很难形成一种良好的学习风气。2、作业质量不高。作业是训练学习知识与技能的有力武器，作业质量的好坏直接影响到了学习的成绩。由于本年级段的学生家长多数来自农村，自身文化素质有所欠缺，他们或是不懂教学方法，或是缺乏文化知识，或是对学习的重要性认识不足，从而造成学生的家庭作业存在着严重的拖拉现象，作业的质量也无法保证。家长对孩子的成绩期望很高，却又缺乏提高学习成绩的有效措施，从而造成对教师的压力增大。3、学生分析问题的能力不强。学生缺乏理解问题、分析问题的能力，不能很好的理解题意；对概念的理解不深；计算能力有待提高；粗心大意，审题失误，答题技巧不高；部分学生答题时间分配不得法。等等，造成部分同学的学习成绩存在问题。三、对策及办法1、改进学习方法，要重视基础性知识的理解和应用，及时巩固和多次重复训练重点知识；2、发挥好生的榜样作用和转化差生，即抓好典型，防止两极分化。3、认真上好每一堂课，提高学生思维能力。4、提高答题技巧。5、做好与家长的联系工作，争取家长的全力支持与配合，保证学生在家的学习时间与学习质量。五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【效果分析】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_（一）从学生对本节课的知识掌握情况分析来看：本节课从学生掌握知识的情况来看，通过这节课都学会了：比的意义及比与分数除法的关系，并能知道比的后项为什么不能是0，知道了各类比赛中的比是怎么回事，会很熟练的求比值，并知道求比值的结果必须是一个数，这个数可以是小数分数整数。二、学会用转化的方法掌握新知识。利用分数的基本性质，除法中商不变的性质，得到比的基本性质及作用，而且能很熟练的进行比的化简。三、能用学到的知识解决身边的问题，感受到数学来源于现实生活，有服务于现实生活，真正体会学习数学的重要性。通过本次数学整理与复习教学，学生的学习积极性很高。不光学到了知识，跟重要的是让他们知道学习不是单纯的掌握课本的知识，而是将所学用到生活中去。对于本节课，大部分都学生急于表现自己，积极踊跃的参与，课堂气氛也很活跃，可以看出学生对这节课的基础知识和基本技能方面达到了我们的预期教学目标。通过五年级学生的年龄特点，我设计了口算、填空、对比练习、应用题，让学生简单明了的掌握学习的技巧，而后通过教师的引导，学生的参与让本堂课充满了乐趣。在快乐中教给学生，让学生感受到学习数学的乐趣。(二)从学生的学习状态及情感态度来看：我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。列举身边的例子让学生充分感受比在生活中的应用，用学到的知识解决身边的问题。从学生的学习状态上来看，整堂课学生学习气氛高涨，整堂课成了学生展示自我的一个舞台。五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【教学反思】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_提供丰富信息，提高复习兴趣我从学生熟悉的生活实例引入复习课，学生有亲切感，在丰富的生活情境中回顾比的意义。为复习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用等知识做好准备，同时也激发了学生复习的兴趣。列举身边的例子让学生充分感受比在生活中的应用，用学到的知识解决身边的问题。梳理所学知识，自主建构网络复习课的一个主要任务就是使知识系统化、网络化。因此，在复习时引导学生自主把已经学过的知识进行梳理、分类，使学生头脑里逐步形成一个比较完整的知识体系。教学时，由比的意义引出复习比与除法、比与分数之间的联系，学生能清晰地了解新、旧知识的发生、发展过程。继而引导学生回顾比这单元，还学了哪些知识？通过小组间的相互启发、相互讨论，学生根据知识间的联系，自主建构了“比”这单元的知识。辨析抽象问题，渗透学习方法面对抽象的题目，学生往往束手无策。如何帮助学生分析解答呢？我设计的练习题都是学生身边的例子，让学生体会到数学并不遥远，就在身边。让学生体会学习数学的兴趣和重要性。这个环节的教学，学生充分体验了解决问题策略的多样性，同时帮助学生在理解数量关系的基础上形成自己解决问题的策略。精选各类习题，发展学生思维练习就是对复习的数学知识和思想方法的运用，并培养学生的解题能力。在这节复习课中，我设计对比练习，让学生体会化简比与求比值的区别。学习效果可谓事半功倍。五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【教材分析】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。（一）认识比的意义及其各部分名称教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的理论基础。

接下来，给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题，进一步沟通比和除法、分数的联系。

比和除法、分数有着密切的联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会关注运算的结果。此外，我们用比可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。（二）比的基本性质教材在对商不变性质和分数的基本性质进行了回顾，在此基础上，启发学生根据比和除法、分数的关系思考：“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，直接看出两个比的比值相等，接下来，让学生探究两个比的比值相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究。在此基础上，概括出比的基本性质。（三）化简比运用比的基本性质化简比。化为最简整数比的常用方法是比的前项、后项同时除以它们的最大公约数；化简分数比、小数比的常用方法是把分数比、小数比转化为整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解与掌握。但化简方法也可以是灵活多样，只要能化成最简单的整数比，都是允许的。教材在具体编排上，就是根据化简方法的两个层次由易到难逐次提升编排的。化简的过程便于学生感悟化简的必要性，即能使量与量之间的关系更加简明、清晰。两个最简整数比的比值相等，也渗透了图形按比例缩放的相似变换思想。第（2）题的两个比中的前项、后项分别出现了分数和小数，教材同样提出了启发学生思考比的化简方法的问题，把前项或后项不是整数的情况首先转化为前项、后项都是整数的情况，再利用第（1）题的方法自行完成。（四）按比分配解决实际问题解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每一份，即把此问题转化为整数的“归一问题”来解决；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，即把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解答；三是用比例知识来解答。教材介绍了前两种方法，而且一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用分数乘法解决问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识之间的联系。

本例让学生解决按比分配的实际问题，这一类问题与“和倍问题”实质相同。教材创设了一个日常生活中比较常见的配制清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。

教材按问题解决的三个步骤编排，旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。在问题情境图和解答过程中都借助直观图，使学生清楚地看到量与量之间的关系，理解稀释瓶上标明的比表示的含义。

“回顾与反思”环节，重新借助比的意义，看浓缩液体积与水的体积之比化简后是否与题目中所给信息相符。本单元的教学重点是理解比的意义，比的基本性质，按比分配解决实际问题。五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【测评练习】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_1.填空相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法分数2.EQ比值：35:204.5:0.93.化简比36:242.5:0.5：4.化简比和求比值比求比值化简比25：100：4.2：1.45.比的应用（1）五一班女生人数是男生人数的，(a)男生与女生人数的比是（）（b）女生与男生人数的比是（）(c)男生与全班人数的比是（），（d）女生与全部人数的比是（）（2）五一班有学生40人，男女生人数的比是3:2，五一班男女生各有多少人？（3）用84厘米的长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形长度的比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米？（4）学校新进420本图书，要分给五年级三个班，一班有38人，二班有40人，三班有42人，同学们帮老师想想办法是按班分还是按人分公平？每班分得多少本？五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理【课标分析】五上回顾整理——总复习比的意义和性质的回顾整理_数学_小学_本节课是在学生已学过的分数与除法的关系，分数乘除法的意义以及分数乘除法应用题的基础上进行的，学好这部分知识将会使学生进一步增加探索、体验的机会，在实践中认知比的意义及比和分数、除法的关系并能解决现实生活中的实际际问题。新课标指出：要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。结合本堂课的教学实际，我将遵循以学生发展为本的教育理念，通过设计“引导探究”、“情境教学”等教学方法，充分调动学生学习的积极性，让学生经历比的知识的形成过程，掌握比的基本性质。指导学生在学法上采用“自主探究”、“合作交流”、“观察归纳”的方法，教师在适当时给予学生以点拨引导，并通过观察、归纳、类比等活动,让学生获得学习数学的方法.一、课标要求“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标分析本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中要特别做好以下几点：（一）联系已学知识