山东省菏泽市闫什镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

山东省菏泽市闫什镇中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（

）（A）2、4、4；

（B）-2、4、4；

（C）2、-4、4；

（D）2、-4、-4参考答案：B略2.（5分）一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A． B． C． 16π D． 24π参考答案：B考点： 球的体积和表面积．专题： 计算题．分析： 通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积．解答： 一个球的表面积是16π，所以球的半径为：2；那么这个球的体积为：=故选B点评： 本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用，送分题．3.已知非空集合A,B满足以下两个条件:①,；

②A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为(

)

A.

10

B.12

C.14

D.

16参考答案：A4.若数列{an}满足，，，记数列{an}的前n项积为Tn，则下列说法错误的是（

）A.Tn无最大值 B.an有最大值 C. D.参考答案：A【分析】先求数列周期，再根据周期确定选项.【详解】因为，所以因此数列为周期数列，，有最大值2，，因为,所以为周期数列，，有最大值4，,综上选A.5.下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（▲）A.

B.C.

D.参考答案：B6.在中，若，则的形状一定是(

)A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形参考答案：D7.设全集U＝{x∈N＋|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则CU(A∪B)等于().A.{1,4}

B.{1,5}

C.{2,5}

D.{2,4}参考答案：D8.已知，，，则，，的大小关系为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由指数函数的性质可得：，即：.本题选择D选项.

9.函数在一个周期内，当时有最大值4，当

时有最小值-2，则函数解析式是

（

）A

B

C

D参考答案：C10.是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆周上不同于的任意一点，在多面体的各个面中，共有直角三角形（

）个A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝＋+(x+1)0的定义域是(用区间表示)________．参考答案：12.下面有五个命题：①终边在y轴上的角的集合是|；②函数是奇函数；③的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;④函数的图象关于y轴对称;其中真命题的序号是___________（写出所有真命题的编号）参考答案：②③略13.已知向量，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量与向量的夹角。参考答案：解：（Ⅰ），，且..........................6分（Ⅱ），，，设向量与向量的夹角为，..........................12分

略14.下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．参考答案：由平均数公式可得，故所求数据的方差是，应填答案。15.函数的定义域为_________参考答案：16.直线上有不同三点，是直线外一点，对于向量

是锐角总成立，则_________________；参考答案：略17.已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为．参考答案：4【考点】弧长公式．【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后由弧长公式求出弧长的值即可得解．【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，扇形的面积为S，则：r2===4．解得r=2，∴扇形的弧长为l=rα=2×2=4，故答案为：4．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列和满足，，()，（）.（1）求与；（2）记数列的前项和为，求.参考答案：(1)；(2)．试题分析：(1)利用公式直接计算可知数列的通项公式，通过作差可知，进而可得；(2)通过（1）可知，即可利用错位相加法计算数列的和.试题解析：（1）由，，得：.考点：数列的递推关系式；数列的求和.19.已知直线l的方程为．（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线l的对称点B的坐标；（3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围．参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）[－2,0]【分析】（1）把直线化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设B点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线化简为，由直线不过第四象限，得，解出即可．【详解】（1）直线的方程化简为，点满足方程，故直线所过定点的坐标为．（2）当时，直线的方程为，设点的坐标为，列方程组解得：，，故点关于直线的对称点的坐标为，（3）把直线方程化简为，由直线不过第四象限，得，解得，即的取值范围是．【点睛】本题考查直线方程过定点，以及点关于直线对称的问题，直线斜截式方程的应用，属于基础题．20.（本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．

参考答案：解：（Ⅰ）．

……………………4分

的最小正周期为，，解得，．

……………………6分（Ⅱ）当时，单调递增，即．单调递增区间是．

……12分（注：答案的表达形式不唯一）

21.如图,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面平面。参考答案：证明:(1)取的中点,连接、,因为，且……2分所以,,.

……3分又因为平面⊥平面,所以平面

所以∥，

………4分又因为平面,平面，

………5分所以∥平面.

…………6分(2)由(1)已证∥,又,,所以四边形是平行四边形,

所以∥.

……………8分由（1）已证，又因为平面⊥平面,所以平面,

所以平面.

又平面,所以.

........10分

因为,,所以平面.

因为平面,所以平面⊥平面.

…12分略22.（12分）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．参考答案：考点： 圆的标准方程．专题： 直线与圆．分析： 解：设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r==|a﹣1|，求出圆心到直线直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程