2021-2022学年河北省保定市涞水县七年级上学期期末考试数学试题(学生版+解析版)

2021-2022学年河北省保定市深水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分.1-10小题，每小题3分；11-16小题每小题3分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.请将符合题目要求的选项前的字母填到下面的表格中.）.如图.检测4个足球.其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）-3.6g-2.5g-0.9g—0.8g.2022的相反数是（)A.2022B.-20221C. 20221D.- 2022.单项式的系数与次数分别为（)A.3,5B.-3,5C.0,5D.1,54.一个两位数，十位数字是6个位数字是d这个两位数可表示为（AabB.10a+bC.IQb+aD.ba).将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上.这个正方体的平面展开图如图所示.那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（ ）我们的I中国梦A.我 B.中 C.国 D.梦.2021年是中国共产党成立100周年.截至2021年6月5口中国共产党党员总数为9514.8万名.将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）A.0.95148×10s B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514X1067.有理数〃，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（)ObA.ab<OB.a^bX)8.下列运算正确的是C3x3+2x2=Sx5C.b-aX) D.∖b∖<∖a∖B.3λ3v2-2λ3v2=1dχ2y-yχ2=(^A.%2+χ2=X).将方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（）A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-S+6C.3x—2x=8—6 D.3x—2X=-6—8.如图，C为线段H5上一点，。为线段5C的中点，已知,4=21,.3=16,则MC的长为（ ）A CDBA.8B.9C.10D.11.若—3"一》与Zrz是同类项，则X的值为（ ）A.-3 B.-1 C.0.按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（）D.2A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4D.x=3,y=2.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Na与N。均为锐角且相等的是（)A.B.R14.下列说法正确的是（ ）A.一个数的绝对值一定比O大 B.式子2√-3x4>÷8是六次三项式C.若a=b,C是有理数，则@=— D.两点确定一条直线CC.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有X人，这个物品的价格是元.有下列四个等式：①8x+3=7x-4：②=2=）丁；③F.=:3；④8x-3=7x+4,其中正确8 7 8 7的是（ ）A.①② B.®® C.②③ D.③④.如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）A.380B.382C.384D.386二、填空题（本大题有3个小题.每空3分.共12分.请把答案写在题中横线上）.己知NP=32。25’,则匚夕的补角的度数是.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y-1的值是.【问题】将o,i化为分数形式.【探求】步骤①设X=O.i.步骤②IOX=IOχθ∙i∙步骤③IOX=Li,则IOX=I+0∙i.步骤④IOX=I+X,解得：a=ɪ.【回答】（1）0.3化为分数形式得（2）0.18化为分数形式得.≡.解答题(本大题共7个小题.共66分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤).计算：-4+5-16+8：4-42+2×(-3)2+(-8)÷(--)+(-1)2022.3.解方程：2(x—l)—12=9x；/、x+13x-l=1.2 4.先化简，再求值：2(3α%-加)一3(—加+〃力-1)；其中b满足HT+(b+2『=0..某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负.行程记录如下(单位：米)+120,-30,-45,+180,+25,-20,+30,+115,-25,+100.(1)他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升.求共使用了多少升氧气？.如图，。为直线,£5上一点，NAOC=70°,OD是乙40C的平分线.NDOE=90°.(1)图中小于平角的角的个数是个；(2)求/50。度数：(3)猜想OE否平分N5OC,并说明理由..周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票.(1)七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；(2)一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”.请求出一班的人数.26.按要求作图并回答问题：已知：如图点工点3,点C.AB（I）作直线,15；（2）作线段，4C；（3）在点。的东北方向有一点。，且点。在直线W5上，画出点。；（4）观察,4、。两点间的连线.我们容易判断出线段HDV.4C+8,理由是；（5）若已知线段dC=80cm,小虫甲从点H出发沿HC向点C爬行，速度是2cπ√S:小虫乙从点。出发沿线段C4向点乂爬行，速度是3cm∕s,经过，秒钟后，两只小虫相距20cm,请求出，的值.2021-2022学年河北省保定市深水县七年级（上）期末数学试卷题一、选择题（本大共16小题,共42分.1-10小题，每小题3分；11-16小题每小题3分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.请将符合题目要求的选项前的字母填到下面的表格中.如图.检测4个足球.其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）-36g-2.5g-0.9g—0.8g【答案】D【解析】【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近.11C. 2022D.2022【详解】解：□∣-3.6∣=3.6,∣-2.5∣=2.5,∣-0.9∣=0.9,∣-0.8∣=0.8,而0.8V0.9V2.5V3.6,匚最接近标准的是选项D.故选：D.【点睛】本题考查了正、负数和绝对值.理解绝对值表示的意义是解决本题的关键.要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数..2022的相反数是（）A.2022 B.-2022【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解.【详解】解：实数2022的相反数是-2022,故选：B.【点睛】本题主要考杳相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义..单项式-3χ3）R的系数与次数分别为（ ）A.3,5 B.-3,5 C.0,5 D.1,5【答案】B【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可.【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3χ3y2的系数是一3,次数是3+2=5.故选:B.【点睛】此题主要考杳了单项式，关健是掌握单项式系数和次数的定义..一个两位数，十位数字是上个位数字是4,这个两位数可表示为（ ）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba【答案】C【解析】【分析】根据数的表示，两位数=IOX十位数字+个位数字，将对应字母或数值代入即可求解.【详解】解：由题意可知，该两位数可表示为：10b+∙,故选：C.【点睛】本题主要考杳的是列代数式，重点在于掌握多位数用字母表示..将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上.这个正方体的平面展开图如图所示.那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（ ）我们的I中国梦A.我 B.中 C国 D.梦【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“我”相对的字为“中”.故选:B.【点睛】本题主要考杳了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题..2021年是中国共产党成立IOO周年.截至2021年6月5口中国共产党党员总数为9514.8万名.将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）A.0.95148×10s B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×106【答案】C【解析】【分析】绝对值大于1的数用科学记数法表示的形式为：67×10n,其中同<10,〃为正整数，按照科学记数法的要求进行解答即可.【详解】解：9514.8万=9.5148x107故选：C.【点睛】本题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示形式是关键.7.有理数。，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）aO⅛ *,A.ab<O B.a-^-bX） C.b-d>Q D.∣b∣<∣tz∣【答案】B【解析】【分析】根据数轴可知αV0V6且同〉例，据此可对各选项进行判断.【详解】解：由数轴可知，ZOVb且问〉问，Oab<O,故A选项正确；□∣α∣>Wa<0口a+b<0,故B选项错误；□a<Q<b,ub-a>O.故C选项正确：π∣Λ∣>∣Z?!,匚D选项正确.故选:B.【点睛】本题主要考杳的是数轴以及有理数综合，掌握有理数运算是解题重点，小技巧：可以代入合适的数值进行运算判断，仅限选择填空题.8.下列运算正确的是（AX2+χ2=X4)B.3Λ-y-2Λ-3v2=lC.3√+2x2=Sx5 D.x2y-yx2=0【答案】D【解析】【分析】A.合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；B.合并同类项运算中，字母及字母的指数不变，系数相加，可判断；C.整式加减运算时，先判断是不是同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，可进行判断；D.根据合并同类项的计算方法，可进行判断.【详解】解：A.jr+χ2=2x2^故错误；3xiy2-2xiy2=xiy2,故错误：3d与2/不是同类项，无法合并，故错误；x2y-yx2=O,正确.故选：D.【点睛】本题主要考杳的是合并同类项，重点在于对式子进行判断，同时熟练掌握运算方法.9.将方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（）A.3x+2x=6-8 B.3λ—2x=—8+6C.3x—2x=8—6 D.3x—2X=-6—8【答案】D【解析】【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8,故选D.【点睛】本题主要考杳解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质..如图，。为线段一”上一点，。为线段SC的中点，已知.15=21,.切=16,则工。的长为（ ）■■■.A CDBA.8B.9C.10D.11【答案】D【解析】【分析】先根据线段和差可得5。=5,再根据线段中点的定义可得8=83=5,然后根据4C=A。一Cr）即可得.【详解】解：∙∙∙A8=2LAO=16,.∖BD=AB-AD=n-l6=5,∙.∙r＞为线段5C的中点，CD=BD=5,/.AC=AD-CD=16-5=Ib故选：D.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键..若—3"一•力与加。是同类项，则X的值为（ ）A.-3 B.-1 C.0 D.2【答案】C【解析】【分析】依据同类项的定义列出关于x、y的方程，从而可求得x、y的值，再代入计算可得.【详解】解：由己知及同类项的定义可得：I-X=Lj=I解得：x=0,y=l故选C.【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：（1）所含字母相同：（2）相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点..按如图所示的运算程序，能使输出结果为12的是（）A.x=3,y=3【答案】C【解析】B.x=-4,y=-2 C.x=2,y=4 D.x=3,y=2【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.【详解】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2x3=15,不符合题意:B、x=-4、y=-2时，输出结果为(-4)2-2×(-2)=20,不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为2—2x4=12,符合题意；D、x=3、y=2时，输出结果为32+2x2=13,不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中Na与NP均为锐角且相等的是( )13.A.D.【答案】B【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.【详解】解：A、Zα+Zβ=180o-90θ=90°,互余，不符合题意；B、根据同角的余角相等，Na=Np,且Na与NP均为锐角，符合题意；C、根据等角的补角相等Na=N仇但Na与NP均为钝角，不符合题意；D、Za+Zβ=180o,互补，不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.14.下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定比0大 B.式子2√-3x4)÷8是六次三项式C,若a=b,C是有理数，则@=- D.两点确定一条直线CC【答案】D【解析】【分析】根据O的绝对值等于0,可判断A选项；根据多项式定义，可知式子是五次三项式，可判断B选项；分数需注意分母为0时，分式无意义，可判断C选项；两点确定一条直线，属于直线公理，可判断D选项.【详解】解：A.0的绝对值等于0,故原说法错误，不符合题意：B.式子2a∕-3x⅛h∙8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；c.中，若c=o,则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；CCD.两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查的是绝对值的性质，多项式的概念，有理数乘除运算，直线定理，重点在于根据相关基础知识进行判断.15.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有X人，这个物品的价格是少元.有下列四个等式：①8x+3=7x-4:②2/=三3；③二士=三3;④8x-3=7x+4,其中正确8 7 8 7的是（ ）A.①② B.@® C,②③ D.③④【答案】D【解析】【分析】根据两人购买时的人数或价格不变的等量关系列方程即可得答案.【详解】解：设现有X人，这个物品的价格是y元，则根据根据两人购买时的人数不变可得：F=手，故二正确；8 7根据物品的价格不变，可得：8x-3=7x+4,故Zi正确；故答案为D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄懂题意、找出合适的等量关系是解答本题的关键.16.如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）A.380B.382C.384D.386【答案】B【解析】【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案.【详解】解：由4=lX2+2,8=2×3+2,14=3X4+2,22=4X5+2,得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y=19×20÷2=382,故选:B.【点睛】本题主要考杳数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和,下面数字是上面两个数字乘积与2的和.二、填空题（本大题有3个小题.每空3分.共12分.请把答案写在题中横线上）17.已知NP=32。25',则匚£的补角的度数是.【答案】147o35z【解析】【分析】在计算过程中可以将180。转化为179°60',再进行运算.【详解】解：jZ∕7=32o25,,O邛的补角的度数是：180。-32。25'=147。35',故答案为：147o35z.【点睛】本题主要考查的是角度的运算，注意角度运算中1。=60',1,=6（Γ.1S,已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y-1的值是.【答案】5.【解析】【分析】将x+2y二3整体代入原式即可求出答案.【详解】由题意可知：x+2yO3j原式=2nx+2yHliΞ6二1二51故答案为5【点睛】本题考杳代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型.19.【问题】将Si化为分数形式.【探求】步骤①设X=O.i.步骤②IOx=IoXo.i∙步骤③IOX=Li,H∣JIOx=1+0.1.步骤④IOX=I+X,解得：ɪ=ɪ.【回答】（1）Og化为分数形式得；（2）0.18化为分数形式得.【答案】3-ɪ□.ɪ【解析】【分析】（1）利用等式的基本性质，设x=0；,仿照材料中的探求过程，即可得出答案；⑵利用已知设X=O∙13,进而得出IOX=I÷0∙l3，由口二中得到的0；=g代入得IOX=1+ɪ,进而求出X.【详解】（D设x=o；,则10x=10×0.3DlOx=3.3,则IOX=3+0；□10x=3+x9x=3X=—.3（2）Sx=0.13IoX=IOXO.18,IOx=I.3τ则IoX=I+0；由（1）知，0；=」，代入得31IOx=I+-3解得X=A故答案为：uɪ;rɪ【点睛】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键.三.解答题(本大题共7个小题.共66分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤).计算：-4+5-16+8；4-42+2X(-3)2+(-8)÷(--)+(-1)2022β3【答案】(1)-7 (2)9【解析】【分析】(1)原式利用有理数加法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先算乘方法，再算乘除，后计算加减即可得到结果.【小问1详解】解：-4+5-16+8=(8+5)+(-4-16)=13-20=-7【小问2详解】4解：-4?+2x(-3)2+(-8)÷(--)+(-1)202233=-16+2×9-(-8)×(--)+14=-16+18+6+1=9【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行..解方程：2(x—l)—12=9x；x+13x-l=1.2 4【答案】(1)工=一2；(2)X=-I.【解析】【分析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.【小问1详解】解：去括号得：2x-2-12=9x,移项得：2x-9-2+12,合并同类项得：-7x=14,系数化为1得：χ=-2,【小问2详解】方程两边同时乘以4得：2(%+l)-(3x-l)=4,去括号得：2x+2-3x+l=4,移项得：2x-3x=4-l-2,合并同类项得：一x=l,系数化为1得：x=-l.【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.22.先化简，再求值：2(3a2b-ab2)-3(-ab2+a2b-1)；其中人b满足|”1|+传+2『=O.【答案】3a1b+ab2+3,1【解析】【分析】首先对多项式进行去括号，注意符号，再根据绝对值与平方的非负性求得4=1，〃=-2,代入3a2b+ab2+3»进行求值即可.详解】解：原式=6。力—2αb^^—(―+3。力—3)=6a2b-2ab2+3ab2-3a2b+3=3a2b+ab2+3，□∣Λ-l∣≥0,(Z?+2『≥0且∣4-l∣+(b+2p=0,口4—1=0,(Z?+2)"=O»ua-l=O,b+2=0,解得：a=lb=-2,当α=l,〃=—2时，原式=3x(—2)+(—2)~+3=—6+4+3=1.【点睛】本题主要考杳的是整式的化简求值，绝对值与平方的非负性求值，注意化简过程中注意是否需要变号，利用非负性求值也是初中常考内容，需熟练掌握其解题步骤.23.某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负.行程记录如下（单位：米）+120,-30,-45,+180,+25,-20,+30,+115,-25,+100.（1）他们有没有登上顶峰？如渠没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升.求共使用了多少升氧气？【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰50米.17.25ft.【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可.【小问1详解】解：120-30-45+180+25-20+30+105-25+100=450（米）.5∞-45O=5O（米），答：没有登上顶峰，他们距离顶峰50米.【小问2详解】120+30+45+180+25+20+30+115+25+100=690（米），•••每人每100米消耗氧气0.5升，∙.690×5÷100×0.5=17.25（升9答：他们共消耗17.25升氧气.【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数加减法的应用，理解题意正确的计算是解题的关键.24.如图，。为直线,也上一点，ZJOC=70o,OD是乙4。C的平分线.NDOE=90°.（1）图中小于平角的角的个数是个；（2）求/50。的度数；（3）猜想OE是否平分N3OC,并说明理由.【答案】（1）9； （2）145。；（3）OE平分NbOC,理由见解析.【解析】【分析】（I）根据角的数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出二。CU=36。，再利用互补解答即可；（3）得出二EQ万和二EOC的度数，再利用角平分线的定义解答即可.【小问1详解】解：小于平角的角有二ROC,uCOE,uEOB,ΣAOC,ZAOE,ROE,二。。5,ΞjCO5共9个,故答案为：9；【小问2详解】0ZAOC=70°,8是/40C的平分线，∏ZAOD=ZCOD=-ZAOC=35°，2ABOD=180o-ZAOD=180°-35°=145°；答：4。。的度数为145。；【小问3详解】OE平分NbOC,理由如下：ZDOE=90°,ABOE=ZBOD-ZDOe=145°-90°=55。，ZCOE=ZDOE-ZCOD=90。-35。=55。0ABOE=ACOE匚OE平分NBOC.【点睛】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键.25.周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班