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第页七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版班级:___________姓名:___________考号:___________一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(
)A. B. C. D.2.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是()A.两点之间,射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短 D.两点之间,线段最短3.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是()A.我B.中 C.国 D.梦4.2022年6月17日,中国第3艘航空母舰“福建舰”海上下水测试,一灯塔位于该舰的北偏东40度方向,那么这艘舰船位于这个灯塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向5.埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是()A.4B.5C.6D.76.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为()A.3B.4 C.5 D.67.如图,∠MON为锐角.下列说法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的几何体从前面看到的图形是()A. B. C. D.9.如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是()A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10.两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm二、细心填一填(每小题3分,共24分)11.木工师傅用刨子可将木板刨平,如图,经过刨平的木板上的两个点,而且只能弹出一条墨线,其数学原理为___________.12.笔尖在纸上划过的痕迹说明____________;飞速旋转时车轮很像圆面,这说明_________;光滑桌面上快速旋转着的硬币成球状,这说明___________.13.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有________种不同的票价,需准备________种车票.14.当∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.15.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么的度数为__________.16.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10',则∠AOB的度数为___________.
17.如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B1,C1在同一条直线上,则∠AEF=_________________.如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,DA=12,CD=2,则DB=解答题(共46分)19.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB、射线AD;(2)画∠CDB;(3)找一点P,使点P既在AC上又在BD上.20.观察下面由7个小正方体组成的图形,请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.21.计算:⑴(180°-91°32/24//)÷3⑵34°25/×3+35°42/22.阅读解题过程,回答问题.如图,OC在内,和都是直角,且,求的度数.解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.因为所以所以如果,那么等于多少度?如果,那么等于多少度?如果,求度数.23.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=__________(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.24.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有______个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.25.如图,已知点O在线段AB上,点C,D分别是AO,BO的中点.(1)AO=________CO;BO=________DO;(2)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度;(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上,原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.26.定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1∶2的两个角的射线,叫作这个角的三分线,显然,一个角的三分线有两条.例如:如图①,若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB的一条三分线.(1)已知:如图①,OC是∠AOB的一条三分线,且∠BOC>∠AOC,若∠AOB=60°,求∠AOC的度数;(2)已知:∠AOB=90°,如图②,若OC,OD是∠AOB的两条三分线.①求∠COD的度数;②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′,当OA恰好是∠C′OD′的三分线时,求n的值.参考答案精心选一选1-5BDDAB6-10BABCC二、细心填一填11.两点确定一条直线;12.①.点动成线②.线动成面③.面动成体13.10,20;14.同角的补角相等;15.20°;16.100°40';17.90°;18.8三、解答题19.解:(1)如图所示:直线AB、射线AD即为所求;(2)如图所示:∠CDB即为所求;(3)如图所示:点P即为所求.20解:21.解:(1)原式=(179°59′60″-91°32′24″)3=88°27′36″3=29°29′12″.(2)原式=103°15′+35°42′=138°57′.22.(1)120°,180°-n°;(2)2x°-y°.解:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:当∠BOC=60°时∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)=90°+(90°-60°)=90°+30°=120°当∠BOC=n°时∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)=90°+(90°-n°)=180°-n°(2)因为∠BOC=∠AOD-∠DOB-∠AOC=∠AOD-(∠DOC-∠COB)-(∠AOB-∠COB)所以∠BOC=∠AOD-∠DOC+∠COB-∠AOB+∠COB所以∠BOC=∠DOC+∠AOB-∠AOD如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°所以∠BOC=2x°-y°.23.解:(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线所以∠MOB=2∠BOC=130°所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.24.解:(1)图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,总共9个故答案为:9;(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.(3)∵∠DOE=90°,∠DOC=25°∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.25..解:(1)根据题意可得:AO=2CO;BO=2DO(2)根据(1)的结论可得:AO=6cm;BO=4cm,则AB=AO+BO=6+4=10cm(3)仍然成立.理由如下:如图所示:根据题意得:CO=AO,DO=BO∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm.26.解:(1)∵OC是∠AOB的一条三分线,且∠BOC>∠AOC∴∠AOC=∠AOB=×60°=20°(2)①∵∠AOB=90°,OC,OD是∠AOB的两条三分线∴∠BOC=∠AOD=∠AOB=×90°=30°∴∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=90°-30°-30°=30°.②分两种情况:当OA是∠C′OD′的三分线,且∠A
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