七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版

第页七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版班级：___________姓名：___________考号：___________一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（

）A. B. C. D.2.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中 C.国 D.梦4.2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”海上下水测试，一灯塔位于该舰的北偏东40度方向，那么这艘舰船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向5.埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是()A.4B.5C.6D.76.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为()A.3B.4 C.5 D.67.如图,∠MON为锐角.下列说法：①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中，能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的几何体从前面看到的图形是()A. B. C. D.9.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10.两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm二、细心填一填(每小题3分,共24分)11.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________．12.笔尖在纸上划过的痕迹说明____________；飞速旋转时车轮很像圆面，这说明_________；光滑桌面上快速旋转着的硬币成球状，这说明___________.13.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．14.当∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据________________________，得∠1=∠3.15.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为__________．16.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10',则∠AOB的度数为___________.

17.如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E，B1，C1在同一条直线上,则∠AEF=_________________．如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,DA=12,CD=2,则DB=解答题(共46分)19.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.20.观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．21.计算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/22.阅读解题过程，回答问题．如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为所以所以如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？如果，求度数．23.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=__________（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数．24.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.25.如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．26.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案精心选一选1-5BDDAB6-10BABCC二、细心填一填11.两点确定一条直线；12.①.点动成线②.线动成面③.面动成体13.10,20；14.同角的补角相等；15.20°；16.100°40'；17.90°；18.8三、解答题19.解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；（2）如图所示：∠CDB即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．20解：21.解：（1）原式=（179°59′60″-91°32′24″）3=88°27′36″3=29°29′12″.（2）原式=103°15′+35°42′=138°57′.22.（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°.解:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:当∠BOC=60°时∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)=90°+(90°－60°)=90°+30°=120°当∠BOC=n°时∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)=90°+(90°－n°)=180°－n°(2)因为∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC=∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB)所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°所以∠BOC=2x°－y°.23.解：(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线所以∠MOB=2∠BOC=130°所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.24.解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个故答案为：9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.25..解：（1）根据题意可得：AO=2CO；BO=2DO（2）根据（1）的结论可得：AO=6cm；BO=4cm，则AB=AO+BO=6+4=10cm（3）仍然成立.理由如下：如图所示：根据题意得：CO=AO，DO=BO∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm.26.解：(1)∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC∴∠AOC＝∠AOB＝×60°＝20°(2)①∵∠AOB＝90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOB＝×90°＝30°∴∠COD＝∠AOB－∠BOC－∠AOD＝90°－30°－30°＝30°.②分两种情况：当OA是∠C′OD′的三分线，且∠A