土力学电子教案

电子教案第章土的物理性质及工程分类1.1土的形成岩土体是地壳的物质组成。岩体是地壳表层圈层，经建造和改造而形成的具一定组分和结构的地质体。它赋存于一定的地质环境之中，并随着地质环境的演化和地质作用的持续，仍在不断的变化着。土体是岩石风化的产物，是一种松散的颗粒堆积物。由于岩土材料组成的复杂性，其性质在许多方面不同于其它材料，具有其特有的多变性及复杂性。以下就岩土的特性分别简述之。1.2土的组成土是一种松散的颗粒堆积物。它是由固体颗粒、液体和气体三部份组成。土的固体颗粒一般由矿物质组成，有时含有胶结物和有机物，这一部分构成土的骨架。土的液体部分是指水和溶解于水中的矿物质。空气和其它气体构成土的气体部分。土骨架间的孔隙相互连通，被液体和气体充满。土的三相组成决定了土的物理力学性质。1)土的固体颗粒土骨架对土的物理力学性质起决定性的作用。分析研究土的状态，就要研究固体颗粒的状态指标，即粒径的大小及其级配、固体颗粒的矿物成分、固体颗粒的形状。 ()固体颗粒的大小与粒径级配土中固体颗粒的大小及其含量，决定了土的物理力学性质。颗粒的大小通常用粒径表示。实际工程中常按粒径大小分组，粒径在某一范围之内的分为一组，称为粒组。粒组不同其性质也不同。土中各粒组的相对含量称土的粒径级配。土粒含量的具体含义是指一个粒组中的土粒质量与干土的强度、土的压缩性等。要确定各粒组的相对含量，需要将各粒组分离开，再分别称重。这就是工程中常用的颗粒分析方法，实验室常用的有筛分法和密度计法。筛，充分筛选，将留在各级筛上的土粒分别称重，然后计算小于某粒径的土粒含量。比，粗颗粒下沉速度快，细颗粒下沉速度慢。根据下沉速度就可以将颗粒按粒径大小分组(详见土工试验书籍)。工程中常用粒径级配曲线直接了解土的级配情况。曲线的横坐标为土颗粒粒径的对数，单位为mm；纵坐标为小于某粒径土颗粒的累积含量，用百分比(%)表示。如图1-1。颗粒级配曲线在土木、水利水电等工程中经常用到。从曲线中可直接求得各粒组的颗粒含量及粒径分布的均匀程度，进而估测土的工程性质。其中一些特征粒径，可作为选择建筑材料的依据，评价土的级配优劣。特征粒径有：d50－土中小于此粒径的土的质量和大于此粒径的土的质量各占50%，也称平均粒径，用来表示土d60－土中此粒径土的质量占总土质量的60%，也称限制粒径。粒径分布的均匀程度由不均匀系数若土的颗粒级配曲线不连续，在该曲线上出现水平段，如图1-1曲线②和③所示，水平段粒组范围不包含该粒组颗粒。这种土缺少中间某些粒径，粒径级配曲线呈台阶状，土的组成特征是颗粒粗的较粗，细的较细，在同样的压实条件下，密实度不如级配连续的土高，其它工程性质也较差。土的粒径级配曲线的形状，尤其是确定其是否连续，可用曲率系数反映：d2dC=30cdd由上可知，土的级配优劣可由土中土粒的不均匀系数和粒径分布曲线的形状曲率系数衡量。我(2)固体颗粒的成份土中固体颗粒的成份绝大多数是矿物质，或有少量有机物。颗粒的矿物成份一般有两大类，一类是原生矿物，另一类是次生矿物。(3)固体颗粒的形状对于粗颗粒，比表面积没有很大意义。对于细颗粒，尤其是粘性土颗粒，比表面积的大小直接反应土颗粒与四周介质的相互作用，是反应粘性土性质特征的一个重要指标。2)土的液体部分如前所述，土中液体含量不同，土的性质就不同。土中的液体一部分以结晶水的形式存在于固体颗粒的内部，形成结合水；另一部分存在于土颗粒的孔隙中，形成自由水。(1)结合水在电场作用力范围内，水中的阳离子和极性分子被吸引在土颗粒周围，距离土颗粒越近，作用力越大；距离越远，作用力越小，直至不受电场力作用。通常称这一部分水为结合水。特点是包围在土颗粒四周，不传递静水压力，不能任意流动。由于土颗粒的电场有一定的作用范围，因此结合水有一定的厚度，其厚度首先与颗粒的粘土矿物成分有关。在三种粘土矿物中，由蒙脱石组成的土结合水层较薄；而高岭石则相反，结合水层较厚。伊利石介于二者之间。其次，结合水的厚度还取决于水中阳离子的浓度和化学性质，如水中阳离子浓度越高，则靠近土颗粒表面的阳离子也越多，极性分子越少，结合水也就越薄。(2)自由水不受电场引力作用的水称为自由水。自由水又可分为毛细水和重力水。水、气界面上的表面张力，地下水将沿着这些孔道被吸引上来，而在地下水位以上形成一定高度的毛细管水带。它与土中孔隙的大小、形状、土颗粒的矿物成分以及水的性质有关。隙水仅存于土颗粒接触点周围。3)土的气体部分在非饱和土中，土颗粒间的孔隙由液体和气体充满。土中气一般以下面两种形式存在于土中：一种是四周被颗粒和水封闭的封闭气体，另一种是与大气相通的自由气体。当土的饱和度较低，土中气体与大气相通时，土体在外力作用下，气体很快从孔隙中排出，则土的强度和稳定性提高。当土的饱和度较高，土中出现封闭气体时，土体在外力作用下，则体积缩能阻塞土中的渗流通道，减小土的渗透性。指标由于土是由固体颗粒、液体和气体三部分组成，各部分含量的比例关系，直接影响土的物理性种土，松散时强度较低，经过外力压密后，强度会提高。对于粘性土，含水量不同，其性质也有明显差别，含水量多，则软；含水量少，则硬。在土力学中，为进一步描述土的物理力学性质，将土的三相成分比例关系量化，用一些具体的物理量表示，这些物理量就是土的物理力学性质指标。如含水量、密度、土粒比重、孔隙比、孔隙率和饱和度等。为了形象、直观地表示土的三相组成比例关系，常用三相图来表示土的三相组成，如图1-2所示。在三相图左侧，表示三相组成的质量，三相图的右侧，表示三相组成的体积。(1)土的含水率(ω)土的含水量ω是指土中液体的质量(mw)和土颗粒质量(ms)之比，用百分比表示。这一指标需通过试验取得。mmss式中土粒的质量ms就是干土的质量，是把土烘干至恒量后称得的，气体的质量忽略小计，液体的质量由总质量m和干土的质量ms相减而得。(2)土的密度(p)p==swVV+V+V(1-5)sw(1-5)得密度p。p通常称为天然密度或湿密度。工程计算中还常用到饱和密度和干密度两种密度。m+Vpp=svw(1-6)satV干密度(p)：土被完全烘干时的密度，若忽略气体的质量，干密度在数值上等于单位体积中土dp=ms(1-7)dV实际工程中，由于人们习惯用重量表示物质含量的多少，所以还常用到土的重度。对应于上述几种密度，相应地用天然重度γ、饱和重度γ和干重度γ来表示土在不同含水状态下单位体积G=s=sG=s=ssV(p4C)pn=vV其重度等于土的饱和重度减去水的重度，称为浮重度γ′，单位用kN/m3计。由于重量与质量有存在关系，所以土的重度γ与土的密度p的关系如下：γp╳p(1-8)s(3)土粒比重(Gs)Gs需试验取得，mpswsww(1-9)装入该空比重瓶，再加满蒸馏水，称总质量： G=ssm+mms2实际上由于，故土粒比重在数值上等于土粒的密度，但无量纲。天然土的颗粒w是由不同的矿物组成的，它们的比重一般并不相同。试验测得的是土粒的比重的pC天然土的颗粒w是由不同的矿物组成的，它们的比重一般并不相同。试验测得的是土粒的比重的平均值。土粒的比重变化范围较小，砂土一般在左右，粘性土一般在左右；若土中的有2)其它指标(1)孔隙比(e)孔隙比是指孔隙的体积与固体颗粒实体的体积之比，用小数表示，公式为：Ve=V(1-11)VS(2)孔隙度(n)孔隙度是指孔隙的体积与土的总体积之比，用百分数表示，公式为：或V根据二者的定义很容易证明，孔隙度n与孔隙比e之间有如下关系：(1-12)n土的孔隙比和孔隙度都是用来表示孔隙体积的含量。同一种土，孔隙比和孔隙度不同，土的密实程度也不同。它们随土的形成过程中所受到的压力、粒径级配和颗粒排列的不同而有很大差异。一般来说，粗粒土的孔隙度小，如砂类土的孔隙度一般在30%左右；细粒土的孔隙度大，如粘性土(3)饱和度(Sr)土的饱和度Sr是指土孔隙中液体的体积与孔隙的体积之比，用百分数表示，公式如下(1-15)ss=(%)rVrV很显然，干土的饱和度饱和土的饱和度。土的物理性质指标之间的关系可用三相图来换算。1.4土的物理状态指标1.5.1粘性土(细粒土)的物理状态指标粘性土最主要的特征是它的稠度，稠度是指粘性土在某一含水量下的软硬程度和土体对外力引起的变形或破坏的抵抗能力。当土中含水量很低时，水被土颗粒表面的电荷吸着于颗粒表面，土中水为强结合水，土呈现固态或半固态。当土中含水量增加，吸附在颗粒周围的水膜加厚，土粒周围实质上，土的稠度就是反应土体的含水量。土从一种状态转变成另一种状态的界限含水量，称为稠度界限。工程上常用的稠度界限有液限和塑限。国际上称为阿太堡界限(AterbergLimit)。1)液限()L液限指土从塑性状态转变为液性状态时的界限含水量；2)塑限()P塑限指土从半固体状态转变为塑性状态时的界限含水量。规程”。实际上，由于粘性土从一种状态转变为另一种状态是渐变的，没有明确的界限，因此只能根据这些通用的试验方法测得的含水量代替界限含水量。此外，为了表征土体天然含水量与界限含水量之间的相对关系，工程上还常用液性指数和LP3)塑性指数IPI=一PLP(1-32)为液限，为塑限。塑性指数越大，土性越粘，工程中根据塑性指数的大小对粘LP性土进行分类(见表1-16)。4)液性指数I：LLPI=PLLP，土从半固态进入可塑状态。当I=1L(1-33)时，土从可塑状态进入液态。因此，可以根据的值直接判定土的软硬I状态。工程上按液性指数LLI≤0坚固状态L0<I≤0可塑状态L的大小，可把粘性土的状态区I>1.0流动状态L因此，用液性指数反映天然土的稠度有一定缺点，用于判别重塑土的稠度较为合适。1)相对密实度(Dr)相对密实度是指砂土的密实程度。孔隙比、干容重在一定程度上也可以反映土的密度程度，但这两个指标没有考虑粒径级配对土的密度程度的影响。不难验证，不同极配的砂土，可以具有相同式中,e指砂土的天然孔隙比；eax指砂土的最大孔隙比，由它的最小干密度换算而得；将式(1-34)中的孔隙比用干密度替换，可得到用干密度表示的相对密度表达式：pp(pp)pD=ddmindmax指砂土的最大干密度；指砂土的最大干密度；干密度。最大干密度和最小干密度可直接由试验测定。具体测定方法请参阅“土工试验规程”。Dreemax松状态。当Dr=1.0时，0min1<<D3r32<D13r粘性土不存在最大和最小孔隙比，因此粘性土的密实度只能依据孔隙比和干密度来判别。 |〈|土的工程分类自然界中土的种类不同，其工程性质也必不相同。从直观上，可以粗略的把土分成两大类，一粒非常细微，颗粒间连结力强，这就是前面提到的粘土。实际工程中，这种粗略的分类远远不能满足工程的要求，还必须用更能反映土的工程特性的指标来系统分类。前面已介绍过，影响土的工程性质的主要因素是土的三相组成和土的物理状态，其中最主要的因素是三相组成中土的固体颗粒。如颗粒的粗细、颗粒的级配等。目前，国际、国内土的工程分类法并不统一。即使同一国家的各个行业、各个部门，土的分类体系也都是结合本专业的特点而制定的。本节主要介绍我国“土的分类－)。J为了与国际接轨，我国特制定了“土的分类标准”，这一分类体系与一些欧美国家的土分类体(无机土有机土(〈含巨粒土(含巨粒土混合巨粒土(漂石巨粒土〈卵石混合土砾类土砂类土粉土粘土(漂石〈卵石(混合土漂石〈混合土卵石时，首先根据有机质的含量把土分成有机中各粒组的相对含量含巨粒土、粗粒土和明(1)巨粒土和含巨粒土含量在15%~之间，该土属含巨粒土。巨粒土和含巨粒土依据其中所含漂石粒含量进一步划分如表。粒粒组含量巨粒土B砂砂类土2)粗粒土砾类土和砂类土再按细粒土(<0.075mm)的含量进一步细分。具体细粒含量和其它相关指标见表分类称类别砾5%~15%类代号类别砂细粒含量5%~15%级配或塑性图分类3)细粒土的分类LPP和I=10及W26%的二段水平线将整张图分成5个区域。若土的液限和塑性指数在图中APLBI性指数在图中A线以P细粒土的分≥≥塑性指数(IP)名称限粘土I≥LI≥L且IP≥PIIP且且I=10PML2)建筑地基基础设计规范(GB50007―2002)这种分类方法的体系比较简单，按照土颗粒的大小、粒组的土颗粒含量把地基土分成碎石土、土属于细粒土。粗粒土按粒径级配分类，细粒土则按塑性指数分类。1)碎石土碎石土的粒粒组的颗粒含量颗粒形状圆形及次圆形为主棱角形为主名称漂石块石2)砂土土。砂土根据粒组含量不同又分为砾砂、粗砂、中砂、细砂和粉砂五类。具体见表1-15粒粒组的颗粒含量砾砂粗砂细砂粉砂3)粉土质较差，如抗剪强度低，防水性差，粘聚力小等。4)粘性土粘性土的称塑性指数(I称p粘土Ip>粘土p5)淤泥淤泥为在静水或缓慢的流水环境中沉积，并经生物化学作用形成，其天然含水率大于液限、天的粘性土或粉土为淤泥质土。人工填土根据其组成和成因，可分为素填土、压实填土、杂填土、冲填土。8)膨胀土膨胀土为土中粘粒成分主要由亲水性矿物组成，同时具有显著的吸水膨胀和失水收缩特性，其9)湿陷性土2.1.1地基中的自重应力本身的有效重量而产生的。研究地基的自重应力是为了确定地基土体的应力状态。计算地基中的自重应力时，一般将地基作为半无限弹性体来考虑，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，其内部任一水平面和垂直面上，均只有正应力而无剪应力。力等于其单位面积上土柱的有效从式(5－1)很容易得出，垂向自重应力随深度的增加而加大。在均质地基中，垂直自重应力沿某若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力作用，水下部分土柱的有效重量应采用土的浮容sz2sat分析式(2－2)可知，自重应力的分布仍为直线，在地下水位处(2－2)若地基是由几种不同容重的土层组成时，如图2－2(b)，则任意深度Z处的自重应力为：=yh+yh+……=nysz1122ii其转折点位于各不同容重土层的分界面上。2)水平向自重应力、在地面以下深度Z处，由土的自重而产生的水平向应力，大小等于该点土的自重应力与土的侧之乘积，即==K土的静止侧压力系数是指土体在无侧向变形条件下，水平向有效应力与垂直向有效应力之K0的参考值。由式(2—1)可知，土的自重应力随深度直线增加，有时也可以说成是三角形分布。2.2基底接触应力作用在地基表面的各种分布荷载，都是通过建筑物的基础传到地基中的。基础底面传递给地基基础的埋深、基础的刚度以及土的性质等因素有关。实测资料表明，对于刚度很小的基础和柔性基础，由于它能够适应地基土的变形，所以，基底接触压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，荷载均布时，基底接触压力(常用基底反力形式表示，下同)也将是均布的，如图2－5(a)所示。当荷载为梯形分布时，基底接触压力也为－5(b)所示。实际工程中并没有完全柔性基础，常把土坝等视为柔性基础，因此，在计算土坝底部的接触压力分布时，可认为与土坝的外形轮廓相同，其大小等于各点以上的土应地基土的变形，其基底接触压力分布将随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。压力将产生不均匀沉降，根据弹性理论解得的基底接触压力分布如图2－6(b)实线所示。由于基础不是绝对刚性，应力会重新分布，实测基底压力如图2—6(b)虚线所示。由此可见，对于刚性基础而言，基底接触压力的分布形式与作用在它上面的荷载分布形式不相实测资料表明，刚性基础底面上的压力，在外荷载较小时，接近弹性理论解，分布形状如图—()；荷载增大后，基底压力呈马鞍形，如图—。在粘性土地基表面上的刚性基础，其基底压力分布也是这样。当荷载继续增大时，基底压力分布变为抛物线，如图—()所示，当刚性基础放在砂土地基表面时，基底压力分布即为抛物线。综上所述，基底接触压力的分布形式十分复杂，但由于基底接触压力都是作用在地表面附近，式对地基中应力计算的影响将随深度的增加而减少，至一定深度后，地基中应力分布几乎与基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。因此，目前在地基计算中，常采用材料力学的简化方法，即假定基底接触压力按直线分布。由此引起的误差在工程计算中是允许的，也是工程中经常采用的计算方法。下面介绍几种不同荷载作用下的基底接触压力分布情况。坚直中心荷载作下的基底接触压力1)矩形基础a(2－6)(2－6)p==ALBP－基底上的竖直总荷载(kN)；A－基础面积(㎡)。础接触压力为 (2(2－7)p=B 其余符号意义同矩形基础。2.2.2坚直偏心荷载作用下的基底接触压力当矩形基础受偏心荷载作用时，基底接触压力可按材料力学偏心受压公式计算。若基础上作用PMMP(x,y)=+xy+PMMAIIxy 式中p(x,y)为任意点的基底接触压力；xyxyM=P.e，M=P.e；x据弹性理论可知，惯性矩分别为：xx如果偏心荷载作用于主轴上，例如作用于x主轴上(如图2－9b)，则minAB这从式(2－9)可知，当e<B/6时，基底接触压力为梯形分布；当e=B/6时，基底接触压力为三角形若条形基础受偏心荷载作用，同样可在长度方向取一米计算，则基底宽度方向两端的压力为：pmaxPe(2－10)minBB2.2.3倾斜荷载作用下的基底接触压力工程实际中，承受水压力或土压力的建筑物，基础常常受到斜荷载的作用(如图2－10所示)。故对于矩形基础HhA(2－11)对于条形基础 hBB(2－12)对一般天然土层，由自重应力引起的压缩变形已经趋于稳定，不会再引起地基的沉降。附加应力是由于土层上部的建筑物在地基内新增的应力，因此，它是使地基变形、沉降的主要原因。目前求解地基中的附加应力时，一般假定地基土是连续的、均质、各向同性的完全弹性体，然后根据弹性理论的基本公式进行计算。下面介绍地表上作用不同类型荷载时，在地基内引起的附加应力分布形式。2.3.1竖直集中荷载下的附加应力理论求出的表达式为：(2－13a)(2－13d)TT=..(2－13e)(2－13f)在上述6个应力分量中，对地基沉降意义最大的是竖向应力分量。下面主要讨论竖向应力的(2－13a')1KKaGz力作用线某一距离r时，在地表面的附加应力－13a所示；在某一深度z处，在同一水平面上，附应力随着r的增大而减小，如图2－13bz当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出各集中力在地基中引起的附加应力，然后根据弹性力学的应力叠加原理求出附加应力的总和。实际工程中，当基础底面形状不规则或荷载分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中荷载，然后利用上述公式计算附加应力。矩形面积竖直均布荷载作用时的附加应力强度为p，确定地基内各点的附加应力时，先求出矩形面积角点下的应力，再按叠加原理进行计算，任意点下的应力。1)角点下的应力要深度相同，则四个角点下的应力即相同。将坐标原点取在角点O上，在荷载面积内任取微分面积装z Mpzdxdyz2几(x2+y2+z2)5/200装装利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，可推求地基中任意点的附加应力，这一方法称为做平行于矩形两边的辅助线，使M点成为几个小矩形的共角点，利用应力叠加原理，即可求得M四个小基底对点所产生的附加应力之和，即zMssIIsIIIsIV(－)若点在矩形以外，如图－()，则ˊ点以下任意深度处的附加应力为四个基底(ˊ=(K+KKK)p－zMsIsIIsIIIsIV矩形面积竖直三角形荷载时的附加应力p点Ot作为坐标原点，利用公式(2－13a)和积分的方法求角点O下任意深度的附加应力。在受荷面积内，任取dzdxdy5)将式(2－15)沿矩形面积积分后，可得出整个矩形面积竖直三角形荷载时在角点O下任意深度z=Kpztt式中，K=mn[1n2]t2几m2+n2(1+n2)(1+m2+n2)(2－16)Kt为矩形面积竖直三角形荷载角点下的应力分布系数，其值可由O'下的应力时，可用竖直均布荷载与竖直三角形荷载叠加而得。矩形面积水平均布荷载时的附加应力 21=士K 2K=[]K=[],称为矩形面积m2+n2(1+n2)(2－18)表2－5中查得。L上式中，当计算点在水平均布荷载作用方向的终止端以下时取“＋”号；当计算点在水平均布荷载作用方向的起始端以下时取“－”号。当计算点在荷载面积范围内(或外)任意位置时，同样可以利用“角点法”和叠加原理进行计条形面积竖直均布荷载时的附加应力zz将式(5－19)沿宽度B积分，即可得M点的附加应力：nnm2+n2n2+(m1)2nnm2+n2n2+(m1)2写成简化形式为=Kspzz条形面积均布荷载在地基内引起的水平向应力和剪应力简化式分别为：=Kspxxxzxzzxxz荷载时的竖向附加应力分布系数、水平向应力分布系数和剪应力分布系 (2－20b)(2－21)(2－22)用的荷载作为集中力ρdA=ρθρ作用点与点的距离=3pz3pd9dp()(2－23)(2－24)=Kp02.5土坝的自重应力在计算土坝坝身和坝基的沉降时，需先计算土坝坝身和坝底面上的应力分布，由于土坝的边界条件和坝基的变形条件较为复杂，因而要精确求解坝身及坝底应力也比较复杂。对于一些简单的中小型土坝，可以用式(2－4)简化计算，坝体中任一点因自重所引起的竖向应力均等于该点上土柱需要进行较为精确的坝体应力、变形分析，如需要考虑坝体的边界条件、坝体的用料分配等因素，应用较多的是有限元法。关于有限元分析方法可参考相应专门文献。第章土的渗透性土石坝渗流的例子，图()为随洞开挖时，地下水的渗流。由水的渗透引起岩土体边坡失稳、变形、岩溶渗透塌陷等均属于游浸润线H流线h等势线l岩土体的渗透稳定问题。水在孔隙介质中的渗透问题，目前的研究在游浸润线H流线h等势线l问题方面也能够较好地反映土在孔隙介质中的渗流的运动规律。孔隙介质中的渗流场理论，基本上描述了水在孔隙介质中的渗透特性。水在裂隙介质中的渗透，目前的研究还很不完善。由于裂隙介质的复杂性，水在裂隙介质中的渗透无论在理论上或是试验方面都存在很多问题，在解决工程实际问题方面还很不成熟。岩土体的渗透性对工程设计、施工和安全运行本章主要介绍岩土体的渗透性的基本概念及土体渗透变形破坏的类型、渗透变形破坏产生的条件及坝基渗透稳定性分析，其它内容请参考有关书籍。土如基坑开挖排水施工期间地下水会源源不断的流向基坑。这种土体被水透过的性质，称为土的渗透性。h年，法国学者达西()根据砂土渗透实验(图h)hhv=k=ki()LL滤网—渗透速度—水头差()—渗径()—土的渗透系数()()标，一般由渗透试验确定。常见土的渗透系数值见表。由于达西定律只适用于层流的情况，故一般只适用于中砂、细砂、粉砂等。对粗砂、砾石、卵o(xax)oaxx粘土中的渗流规律需将达西定律进行修正。在粘土中，土颗粒周围存在着结合水，结合水因受到分子引力作用而呈现粘滞性。因此，粘土中自由水的渗流受到结合水的粘滞作用产生很大阻力，只有克服结合水的粘滞阻力后才能开始渗流。我们把克服此粘滞阻力所需的水头梯度，称为粘土的起始水头梯度。这样，在粘土中应按下述修正后的达西定律计算渗流速度：流速v在图中绘出了砂土与粘土的渗透规律。直线表示砂土的关系，它是通过原点的一条直线。粘土的关系是土中a水头梯度超过此值后水才开始渗流。一般常用折线代表曲线cbcb水头梯度i土水头梯度iodi0渗流连续方程考虑图中立方土体在渗流过程中，时间内在γωγ轴方向流进微元体的流量为轴方向的渗流速度，Y为流体的重度。同样在dt时间内，在o轴和轴方向流进微元体和流出微元体流量的差值分别为Yo在土体孔隙率保持不变，流体不可压缩条件下，微元体在、量应保持不变，即下式成立：简化后上式变为avav式()渗流连续方程式。土中的渗流满足定律时，即v()()v=ki=kxxxx?xv=v=ki=k()yyyy?y?hv=ki=kzzzz?z式中－－总水头或测压管水头将式()代入式()，得?2h?2h?2hk+k+k=0x?x2y?y2z?z2(若k=k=k，则有xyz?2h?2h?2h++=0()?x2?y2?z2对于二维渗流问题，在平面上，上式简化为?2h?2h+=0()?x2?y2式()常称为方程。流网及其特征由式可知，渗流场内任一点的水头是其坐标的函数，而一旦渗流场中各点的水头为已知，其他流动特性也就可以通过计算得出。因此，作为求解渗流问题的第一步，一般就是先确定渗流场内各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程式。众所周知，满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线。就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的，或者说，在同一条等势线上的测压管水位都是同高的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。才是方程式的正确解答。为了求得满足边界条件的解答，常用的方法主要有解析法、数值法和电拟法三种。一般解析法是比较精确的，但也只有在边界条件较简单的情况才容易得到，因此并不实用。对于边界条件比较电拟法。它们的原理请参阅有关著作，但不论采用哪种方法求解，其最后结果均可用流网表示。有下列特征：每个网格的长度比为常数，为了方便常取，这时的网络就为正方形或曲边正方形；相邻等势线间的水头损失相等；的渗流量相等。流网一经绘出，我们就可以从流网图形上直观地获得流动特B坝体CD性的总轮廓。如图所示愈接近坝底，流线愈密集，表明该处透水层的水力梯度愈大，渗透速度也愈则水力梯度愈小。根据流网还可E坝体不透水10m不透水层F孔隙水应力和水力梯度等。坏形式分为流土、管涌、接触流失和接触冲刷四种形式，称为土的渗透破坏的四种模式。前两种模式发生在单一岩土层中，后两种模式则发生在成层土中。时起动而流失的现象称为流土。流土主要发生在渗流出口无任何保护的部位。流土可使土体完全丧生在内部结构下稳定的砂砾石层中。垂直于层面运动时，将细粒层渗透系数小的细颗粒带入粗粒层渗透系数较大层的现象称为接触流失。包括接触管涌土两种类型。两种介质界面诸如建筑物与地基、土坝与涵管等接触面流动促成的冲刷，均属此破坏类型。渗透变形产生的条件根据渗透破坏的机理，可将产生渗透变形的条件分为两种类型，其一是动水压力和土体结构，它们是产生渗透变形的必要条件；另一类则是地质条件和工程因素，称之为充分条件。只有当土具备充分必要条件时，才发生渗透破坏。地下水在松散介质的孔隙中流动，土粒与水流相互包围。由于水流流线间及水流与土粒间的摩阻力作用而产生一定的水头损失，水头降低，故每一土粒在水头差作用下，承受来自水流的作用力——渗透力，也称动水压力。取一微单元体分析，设渗透水由下往上流经的长度和断面面积分别为dl和ω，上下界面的水头差为图，则单元土体承受pγ式中γ——水的重度；将渗透力作用分解在土体的单位体积上，称之为动水压力：D=dp=y.i动水压力的作用方向与渗流流向一致。一般取γ为，单元土体的浮重度为γ’，则其水下重量为：γ当dp=dQ时，单元土体发生流土，此时的水力坡度称为流土型临界水力坡度，以I表示。crγ’γ由土的物理性质指标间的关系γ’，故有γ式即为太沙基渗流公式。由式可知，土粒密度愈大，孔隙度越小，临界水力坡度越大，土体越不易发生渗透变形。式中未考虑土体本身强度的影响，故实测的I往往比公式计算的要cr大，尤土体抗渗强度的大小主要受土中颗粒级配及细粒物质的含量的影响。粗细粒径的比例。研究表明，土体易于发生管涌的粗细粒径比例为＞。土越疏松，细颗粒物质在孔隙中随渗流运动越容易。细颗粒的含量。大量试验表明，当细颗粒含量大于％时，渗透破坏类型为流土型；当细颗粒含量小于％时，则为管涌型；当细颗粒含量在％~％之间时，流土和管涌均可能发生，且主要取决于碎石土的密实程度及细颗粒的组成，相对密度D＞、细颗粒不均匀系数较小的r增大土体的抗渗强度。土的颗粒级配。土的级配用不均匀系数表示。试验表明：当C＜时，渗透变形u的主要形式为流土；当C＞时，主要形式为管涌；当C在~之间时，流土和管涌均可能uu发生。临界水力坡度与不均匀系数的关系可用图表示。涌型渗透变形为主。对于双层及多层结构的土层，渗透变形取决于表层粘性土的性质、厚度和分布增大水力梯度；若下游地下水逸出段的渗流出口具有临空条件，渗透变形的可能性及其类型。工程因素对渗透变形的影响主要包括大坝和汲水井的渗流出口条件、库水位骤降、施工破坏透水层及建筑物底面轮廓等。如我国发生的几起土石坝渗透变形及溃坝事件，与渗流出口部位未加保护都有很大的关系。深基坑开挖时，由于破坏了隔水层而造成基坑坑壁坍塌等，也属于工程因素造成渗3.5有效应力原理力原理的基本概念有效应力原理是太沙基于1936年首次论述的，其研究对象是饱和土。如前所述，饱和土是由固体颗粒组成的骨架和充满其间的水两部分组成。当外力作用于饱和土体后，一部分由土的骨架承水不能承担剪应力，但能承担法向应力，并可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力。有效应力原理的研究内容就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与全部应力的关系。有效应力原理归纳起来可由下面两个要点表达：1)饱和土体内任一平面上受到的全部应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分。u(5－25)式中，σ为作用于任意面上的全部应力(自重应力与附加应力)；为孔隙水压力，作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相同。)土的变形与强度的变化仅决定于有效应力的变化。孔隙水压力之差，即有效应力。孔隙水压力本身不能使土发生变形和强度的变化。这是因为水压力各方向相等，均衡的作用于每个土颗粒周围，不会使土颗粒移动。孔隙水压力除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒受到静水压力。由于固体颗粒的弹性模量很大，故固体颗粒本身的压缩可以隙水压力自身的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。需要说明的是，对于非饱和土，由于孔隙中是水和空气，孔隙压力由孔隙水压力和孔隙气压力在着许多问题。3.5.2饱和土中自重应力作用下的孔隙水压力和有效应力的计算地下水位以下为饱和土，容重为rsat。现求地下水位以下饱和土层中A点的竖向总应力σ、孔隙水作用在A点水平面上的总应力σ等于该点以上单位土柱和水柱的总重量，故A力。3.5.3侧限条件下附加应力时的孔隙水压力和有效应力土体承受和传递附加应力的规律，同样符合有效应力原理。对饱和土，土体中任一点的附加应力σ是由粒间接触点的有效应力σ′和孔隙水压力承担的。由附加应力作用而引起的孔隙水压力超出工程实际中，土的有效应力原理，常用于预估建筑物基础的沉降稳定时间和沉降随时间的变化关系；也用于研究土体的抗剪强度和稳定性。因为根据库伦定律，土的抗剪强度是随剪切面上法向应力的增加而增大，饱和土体在固结过程中剪切面上的法向应力同样由孔隙水压力和有效应力来分担。而且随着孔隙水向外渗流，土的抗剪强度将随超静孔隙水压力逐渐消散和有效应力逐渐增强而和研究土体稳定性时，必须考虑土的固结程度和抗剪强度的影响。在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移(或下沉)称为沉降某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增基的膨胀，甚至把建筑物顶裂。除此之外某些大城市，如墨西哥、上海等由于大量开采地下水使地下水位普遍下队从而引起整个城市的普遍下沉。这可以用地下水位下降后地层的自重应力增大来解释。当然，实际问题也是很复杂的，还涉及工程地质、水文地质方面的问题。发基础的沉降量或沉降差(或不均匀沉降)过大不但会降低建筑物的使用价值，而且往往会造成建筑物的毁坏。为了保证建筑物的安全和正常使用，我们必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定的允许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的；否则，是没有保证的。对后一种情况，我们必须采取相应的工程措施以确保建筑物的安全和正常使用。易压缩的土，则基础的沉降小。降也愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中心荷载为大。绍沉降与时间的关系。土的压缩随时间增长的过程称为固结目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降饱和粘土体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的瞬时沉降一般不予考虑用下，地基地瞬时沉降可用下式计算主固结与主固结沉降过程称为主固结应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。次固结沉降土体在主固结成将完成之后有效应力不变得情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固降次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。m样连同环刀一起装入护环内，上下有透水石以便试样在压力作用下排水。在进水石顶部放一加压上盖，所加压力通过加压支架作用在上盖，同时安装一只百分表用来量测试样的压缩。向压缩试验或侧限压缩试验。种土，其压缩系数也不是常量。a低在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味着土的体积压缩系数mv单位应力作用下单位体积的体积变化vv1压缩模量：缩变形的抵抗能力。1E=v变形模量表示土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量。其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场试验测定地基土层在外荷载作用下达到固结稳定时的最大沉降量，称为最终沉降量。地基最终沉降量计不产生侧向变形。并且只考虑地基的固结沉降，利用侧限压缩试验的结果—压缩曲线计算沉降量。下面将介绍单向压缩分层总和法的原理、计算方法与步骤。单一压缩土层的沉降量计算即情况。土层的厚度为，在进行工程建筑前的初始应力土的自重应力为，认为地基土体在自重应力作用下已达到压缩稳定，其相应的孔隙比为；建筑后由外荷载在土层中引起的附加应力为σ，则总应力σ，其相应的孔隙比为，土层的高度为。设，土粒体积在受压前后都不变如图，土的压缩只是由于土的孔隙体积的减小。并设为土体的受压面积，则在压缩前土的总体积为压缩后∞∞压缩前压缩后∞∞孔隙孔隙可压缩层土粒土粒图AH=V+V=(1+e)Vs1sv1为压缩后土的总体积为压缩后土的总体积AHAH1=212H=2H1s=HH=ee12H=eHee11若引入压缩系数，压缩模量上式可变为s=avH11s=HEz1Es单向压缩分层总和法原理和计算步骤附加应力的分布沿深度方向也非直线分布，为了计算地基最终沉降量，首先必须分层，然后分层计算每一薄层的沉降量，再将各层的沉积量总和起来，即得地基表面的最终沉降量。i步骤和方法①分层，为了地基沉降量计算比较精确。除每一薄层的厚度≤外，基础底面附加应力数值大，变化大，分层厚度应小些，尽量使每一薄层的附加应力的分布线接近于直线。地下水位处，层与层接触面处都要作为分层点。。③计算基础底面接触压力④计算基础底面附加应力，基础底面附加应力等于基础底面接触压力减去基础埋深以内土所产生的自重应力。即p=py0d⑤计算地基中的附加应力，并按与自重应力同一比例绘制附加应力的分布图形。附加应力从基⑥确定压缩土层最终计算深度。因地基土层中附加应力的分布是随着深度增大而减小，超过般土根据σσ条件确定，软土由σσ确定。1s=avih1s=zihiEi——第层土的计算厚度；一一第层土的原始孔隙比——第层土压缩稳定时的孔隙比。⑧计算地基最终沉降量s=nsi为了考虑受荷历史对土的压缩变形的影响，就必须知道土层受过的前期固结压力。前期固结压力，是指土层在历史上曾经受到过的最大固结压力，应用表示。如果将其与目前土层所受的自重压力相比较，天然土层按其固结状态可分为正常固结土、超固结土和欠固结土。如土在形成和存在的历史中只受过等于目前土层所受的自重应力。即，并在其应力作用下完全固结的土称为正常固结土，如图过，如土层在历史上曾经沉积到图所示，反之，若土层在＞的压力作用下曾固结中虚线所示的地面，并在自重应力作用下固结稳定，由于地质作用，上部土层被剥蚀，而形成现在地表，这种土称为超固结土。如土属于新近沉积的堆积物，在其自重应力作用下尚未完全固结，称为欠固结土，如图所示。前期固结压力可按下述的经验方法确定图。即先在曲线上找到曲率半径最小的点，过点作两条线，一条为切线，另一条为水平线，直线与夹角的角平分线与应该指出，前期固结压力只是反映土层压缩性能发生变化的一个界限值，其成因不一定都是地下水的长期变化以及土的干缩等作用均可能使粘土层的密实程度超过正常沉积情况下相对应的密度，而呈现一种类似超固结的性状。因此，确定前期固结压力时，须结合场地的地质情况，土层的沉积历史、自然地理环境变化等各种因素综合评定。前面曾经讨论了粘土由于其所受的应力历史不同而具有不同的压缩性，并依据能反映应力历史或~是由室内单向固结试验得到的，但由于目前钻探取样的技术条件不够理想、土样取出地面后应力的释放、室内试验时切土人工扰动等因素的影响，室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线即原位土层承受建筑物荷载后的~或~关系曲线。即使试样的扰动很小，保持土的原位孔隙比基本不变，但应力释放仍是无法完全避免的，所以，室内压缩曲线的起始段实际位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。利用室内~曲线可另一方面，观场压缩曲线很直观地反映出前期固结应力，从而可以清晰地考虑地基的应力历史对沉降的影响；同时，现场压缩~曲线是由直线或折线组成，通过或两个压缩性指标即可进行计算，使用较为方便。现场压缩曲线的推求要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：其一是要确定该土其二是要推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线这两个问题都可以借助室内压缩~曲线来解决。压缩曲线的特征，另一方面，找出室内试验压缩曲线的特征，建立室内压缩曲线和现场压缩曲线的。室内压缩曲线的特征线。图是取线。图显示了初始孔隙比相同，但扰动程度不同由不同的e试样厚度来反映试样厚度来反映的试样的0FE 下弯曲，当压力接近前期固结应力时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近平直线向下延伸如图所示下侧。下侧。最常用的方法是卡萨格兰德扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；从图可以看出，卸荷点在再压缩曲线曲率最大的前期固结应力的确定为了判断地基土的应力历史，必须确定它的前期固结应力依据前述的室内压缩特征所建议的经验图解法，在室内压缩~曲线上，找出曲率最大的点，过的角平分线；其作图方法和步骤如下见图点作水平线、切线以及它们将压缩曲线下部的直线段向上延伸交于点，则点的横坐标即为所求的前期固结应力AB是，通常点是凭借目测决定的，有一定的误差。同时，由上述压缩曲线特征可知，对，点的位置也不尽ABOpOpcP(lg)试样的前期固结应力确定之后，就可以将它与试样原位现有若，则试样是正常固结的，它的现场压缩曲线可用下面的方法确定。假定取样过程中，试样不发生体积变化：即实验室测定的试样初始孔隙比就是取土深度处的天然孔隙比。由。和的值，在~坐标上定出点，如图所示，此即土在现场压缩的起点，也就是说，反映了原位土的应力一孔隙比的状态。然后，从纵坐标。处作一水平线交室内压若，则试样为超固结的。这时，室内压缩试验必须用下面的方法确定。在试验过程中，随时绘制~曲线，待压缩曲线出现急剧转折之后，逐级回弹至，再分级加荷。得到图所示的曲线即可用于确定超固结土的现场压缩曲线。①确定前期固结应力的位置线和点的位置；②按试样在原位的现有有效应力’即现有自重应力和孔隙比。定出’点，此即试样在③假定现场再压缩曲线与室内回弹－再压缩曲线构成的回滞环的割线相平行，则过’点作的平行线交的位置线于点，’线即为现场再压缩曲线；④作点和点的连线，即得现场压缩曲线。若PCe e 0ED'BAAEFCC 0PCe e 0ED'BAAEFCC 0用~曲线法计算地基最终沉降用~曲线法来计算地基的沉降时，其基本方法与~曲线法相似，都是以无侧向变形条件下压缩量的基本公式和分层总和法为前提，即每一分层的压缩量用公式计算，所不同的是①Δ由现场压缩曲线求得；②初始孔隙比用；③对不同应力历史的土层，需要用不同的方法来计算Δ，即对正常固结土、超固结土和欠固结土的计算公式在形式上稍有不同。因而，~曲线法计算地基的沉降可按照如下步骤进行：计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力；计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；用卡萨格兰德的方法，根据室内压缩曲线确定前期固结应力判定土层是属于正常固结土、超固结工或欠固结土；推求现场压缩曲线；对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量具体方法见下述，然后，将各分层的压缩量累加得总沉降量，即s=ns。ii=1正常固结土的沉降计算设图为某地基第分层由室内压缩试验曲线推得的现场压缩曲线。当第分层在平均应力增量即平均附加应力Δ作用下达到完全固结时，其孔隙比的改变量应为e=C[lg(p+p)lgp]=Clg(p0i+pi)，ici0ii0icip0i将上式代人式中，即可得到第分层的压缩量为s=eiH=Hilg()()0i0i0i——第分层的平均自重应力；——第分层的的现场压缩指数超固结土的沉降计算对超固结土地基，其沉降的计算应针对不同大小分层的应力增量Δ区分为两种情况：第一种情况是各分层的应力增量Δ大于，第二种情况是Δ小于。对于第一种情况，即Δ，第分层的土层在Δ作用下孔隙比将先沿着现场再压缩曲线’减小Δ’，再沿着现场压缩曲线减小Δ’’，如图所示，中Ae'=-Clg(p+Ap)=-Clg(pci)isici0isip0iAe''=-C[lg(p+Ap)-lgp]=-Clg(p0i+Api)ici0iicicip0i于是，孔隙比的总改变量为将上式代人到式—，即可得到第分层的压缩量——第分层的前期固结应力。再压缩曲线’减小，如图所示，其改变量为Ae=-C[lg(p+Ap)-lgp]=-Clg()isi0ii0isip0i则根据式，第分层的压缩量为s=-0i0i0i欠固结土的沉降计算对于欠固结土，其在自重应力作用下还没有完全达到固结稳定，土层现有的有效固结应力等于前期固结应力，但小干现有的固结应力即自重应力。即使没有外荷载作用，该土层仍会产生压缩量。因此，欠固结七的沉降不仅仅包括地基受附加应力所科起的沉降，而且还包括地基土在自重固结引起的孔隙比改变Δ’和新增固结应力Δ即附加应力所引起的孔隙比改变Δ’’之和为lgiiicip0i将上式代入(－)，即可得第分层土的压缩量为s=eiH=HiClg()i1+ei1+ecip0i0ici上一节介绍了地基最终沉降量的计算，最终沉降量是指在上部荷载产生的附加应力作用下，地基土体发生压缩达到稳定的沉降量。但是对干不同的地基土体要达到压缩稳定的时间长短不同。对于砂土和碎石土地基，因压缩性较小，透水性较大，一般在施工完成时，地基的变形已基本稳定；对于粘性土，特别是饱和粘土地基，因压缩性大，透水性小，其地基土的固结变形常用延续数年才能完成。地基土的压缩性愈大，透水性愈小，则完成固结也就是压缩稳定的时间愈长。对于这类固结很慢的地基，在设计时，不仅要计算基础的最终沉降量，有时还需知地基沉降过程，预计建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，即地基沉降与时间的关系，以便预留建筑物有关部分之间的净空，组织施工顺序，控制施工进度，以及作为采取必要措施的依据。称为土的渗透固结。下面我们通过一个模型试验来研究饱和土体固结过程。饱和土的渗透固结充满水，水面放置一个带有排水孔的活塞，活塞又为一弹簧所支承的容器。其中弹簧表示土的固体颗粒骨架，容器内的水表示土孔隙中的自由水，整个模型表示饱和土体，在外荷的作用下在土孔隙水中所引起的超静水压力以测压管中水的超高表示，称为孔隙水压力，在土骨架中产生的应'+u=p在荷载p'=u'=p'=即加荷历时中的水还来不及排出，加之水又是不可压缩的，因而，缩，有效应力测压管pt=u=pt=∞pu=水<图饱和土的渗透固结模型σ′=，作用在活塞上的荷载全部由水来承担，孔隙水压力＝。此时可以根据从测压管量得水柱高而算出＝γ。其σ′不断增大。最后图，当弹簧所受的应力与所加荷载相等时，活塞便不再下降。此时即表示饱和土渗透固结完成。生的压缩和固结，土体中某点有效应力的增长程度反映该点土的固结完成程度。饱和土的单向固结理论当可压缩土层为厚度不大的饱和软粘土层，其上面或下面或两者有排水砂层时，在土层表面有均布外荷作用下，该层土中孔隙水主要沿铅直方向流动排出，类似于土的室内有侧限压缩试验的情况，这种情况称为单向渗透固结。方向产生压缩和排水；合达西定律；在压缩过程中受压土层的渗透系数和压缩系数α视为常数。由于底面为不透水层，故土中水只能铅直地向上排出称为单面排水条件，从地基中任一深度处取一微分土体××。在时间间隔中，流经该微分土体的水量变化为?z?z根据法西定律可知：当微分土体的水平截面积为×时，?hk?uq=v=ki=k=?zy?zw将式代入式，则在时间间隔内流经该微分土体的水量变化为?qk?2udzdt=dzdt?zy?z2w量的变化，应等于微分土体中孔隙体积的减小，即?q1?edzdt=dtdz1又由于只有有效应力才能使土体产生压缩和变形，土体压缩过程就是孔隙水压力和有效应力的转化过程，所以则得?u?2u=c?tv?z2——土层固结前的初始孔隙比；γ——水的重度，α——土的压缩系数，；式即为饱和土单向渗透固结微分方程式。在一定的初始条件和边界条件下，可以解得任一深度在任一时间的孔隙水压力tt无论坐标式所示的初始条件和边界条件σσ为压缩应力；u，因属不透水面，故，0；为何值，压缩土层中任一点处，当∞时，ztzm2Hztzm2H当土层上下双面排水时，水由土层中间向上和向下同时排出，则为土层厚度之半；——时间因数，无因次。cTvt地基固结度地基在固结过程中任一时间的变形量与最终变形量之比，称为地基土在任一时间的固结度，常用表示，即UUtts或sUstt在基底附加应力，土层厚度、土层性质和排水条件等已定的情况下，仅是时间的函数，即。由于饱和土的固结过程是孔隙水压力逐渐转化为有效应力的过程，且土体的压缩是由有效应力引起的，因此，任一时间的土体固结度又可用土层中的总有效应力与总应力之比来表示。参见图，可得出土的固结度公式如下：tPHPHPH式中与均为已知，将式代入式中，通过积分并简化便可求得地基土层某一时间的固结度的表达式为t29t29由于式中的级数收敛得很快，当的数值较大时，可只取其第一项，上式即简化为t2t2由此可见，固结度仅为时间因数的函数Uf(T)tv厚度，以及排水和边界条件已知，~关系就可求得。公式适用于附加应力上下均布的情况，也适用于双面排水附加应力直线分布的情况。对相应的曲线，得到固结度。地基变形与时间的关系计算计算步骤用分层总和法计算地基最终沉降量；根据土层的性质指标确定土的固结系数；根据时间、固结系数计算时间因数；根据土层附加应力与排水情况确定比值；s根据，最终沉降量由t，求。s第章土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。例如堤坝、路堤边坡的坍滑图，挡土墙墙后填土失稳图建筑物地基的失稳图，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用。基本理论土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定。直剪试验是其中最基本的室内试验方法。f直剪试验使用的仪器称直剪仪。按加荷方式分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪，后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使