测量技术基础第二章李爱莉

测量技术基础第二章李爱莉第一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一主要内容和要求了解测量及尺寸传递的基本概念。掌握尺寸传递中的重要媒介之一—量块的基本知识。理解测量方法的分类及其特点。了解测量误差的基本概念、来源及分类。理解随机误差的分布及其特点、评定指标及极限值。掌握直接和间接测量的数据处理方法。难点量块的基本知识。直接和间接测量的数据处理方法。重点量块的基本知识。直接和间接测量的数据处理方法。第二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一问题的提出：完工后的零件是否符合图样要求？第三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一焊接质量好1.1检验—是确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并判断其是否合格，可用计量器具也可用量规、样板等专用定值量具，而不必得出被测量的具体数值。◆

完工后的零件是否符合图样要求，要通过检测加以判断。◆

检测包含检验与测量。卡规光滑极限量规塞规第一节测量与检验的概念第四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一塞规卡规第五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一塞规工作情况：第六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一卡规工作情况：第七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一焊接质量好1.2测量—是以确定量值为目的的全部操作。主要指几何参数的测量，包括长度、角度、表面粗糙度和形位误差的测量。第八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一

测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。q=Lu计量单位测量值被测量值第九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一1．测量对象：几何量：长度、角度、表面粗糙度、几何形状和相互位置等。2．计量单位：长度单位：米、毫米、微米、纳米角度单位：弧度、度、分、秒3．测量方法：测量时所采用的测量原理、测量器具、测量条件的总和。4．测量精度：测量结果与真值的一致程度。与之相对的概念即测量误差。一个完整的测量过程应包含:1.2

测量第十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一引入：●实际生产和科学研究中，用各种计量器具进行测量

●为了保证零件在国内外具有互换性，必须保证量值的统一常见的长度基准：国际单位制机械制造精密测量超精密测量米（m）、毫米（mm）、微米(μm)、纳米（nm）长度的基本单位是米(m)：“米是光在真空中1/299792458s的时间间隔内所经过的路程的长度”。第二节长度基准与量值传递2.1长度基准第十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一

显然长度基准无法直接用于实际生产中的尺寸测量，为了保证量值的准确和统一，因此，为使量值统一就需要有一个统一的量值传递系统。即将米的定义一级一级的传递到计量器具上，从而保证量值的准确一致。

2.2

量值传递我国长度量值传递系统如右图所示。从最高基准谱线向下传递，即端面量具（量块）系统和刻线量具（线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。第十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2.3

量块（又名块规）第十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一1）量块的材质：铬锰钢等特殊合金或线膨胀系数小、耐磨及不易变形的其他材料制成。2）量块的形状：长方体和圆柱体两种★

特点

无刻度

★形状长方六面体，有2个相互平行的极为光滑平整的测量面和4个非测量面，两测量面之间具有精确的工作尺寸（如图中的l

）。★量块中心长度对应于量块未研合测量面中心点的量块长度（如图中的lc）。★标称长度

两相互平行的测量面之间的距离

2.3.1

量块的构成第十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一●量块的一个测量面与另一量块的测量面或另一经精密加工的类似的平面，通过分子吸力作用而粘合的性能。●量块的工作面是经过超精研磨制造的。测量表面留有一层极薄的油膜（约0.02μm），切向推合力作用，牢固联接。2.3.2

量块的研合性第十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一标称长度≤5.5mm的量块，标称长度刻在上测量面上；标称长度＞5.5mm的量块，标称长度刻在上测量面的左侧平面上。2.3.3

量块的刻字第十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一标称长度到10mm的量块，其截面尺寸为30mm×9mm

；标称长度大于10mm到1000mm的量块，其截面尺寸为35mm×9mm。2.3.3

量块的截面尺寸第十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一作用：尺寸传递系统中的中间标准量具;在相对法测量时作为标准件调整仪器的零位;直接测量零件。2.3.4

量块的作用、特性及使用特性：稳定性、耐磨性、准确性、研合性（两个量块测量面相互接触，贴附在一起的性质）。使用：量块是定尺寸量具，利用研合性成组使用。GB/T6093-2001规定：我国成套生产的量块共有17种套别，每套的块数为91、83、46、12、10、8、6、5等。第十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一长度量块尺寸组合选用方法：1）首先去除尾数（从最后一位数字开始选择量块,每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数

）2）总块数力求不超过4块，以减少测量误差。以83块一套为例第十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一例1：从83块一套的量块中组合成67.385mm尺寸。方法如下：

所需尺寸第一块量块尺寸第二块量块尺寸第三块量块尺寸第四块量块尺寸67.385＝1.005＋1.38＋5＋60四块量块粘合而成。第二十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一例2：从83块一套的量块中组合成66.765mm尺寸。所需尺寸第一块量块尺寸第二块量块尺寸第三块量块尺寸第四块量块尺寸66.765＝1.005＋1.26＋4.5＋60四块量块粘合而成。第二十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一1.005201.286.528.785练习：83块一套的量块组成所需尺寸28.785。第二十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一（1）按制造精度分为五级：

0，1，2，3和K级

0级精度最高，3级精度最低，K级为校准级（2）按中心长度的检定精度分为六等：

1，2，3，4，5，6

1等精度最高，6等精度最低在高精度的科学研究、测量工作中应按等使用，而在一般测量时按级使用，以简化计算。2.3.5

量块的精度(GB/T6093-2001)第二十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一按“级”使用时,以量块的标称长度为工作尺寸,即不计量块的制造误差和磨损误差,但它们将被引入到测量结果中,使测量精度受到影响,但使用方便。按“等”使用时,

用量块经检验后所给定的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。但存在测量误差。因此,在高精度的科学研究、测量工作中应按等使用，而在一般测量时按级使用，以简化计算。2.3.6

量块的精度(GB/T6093-2001)第二十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一1）量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2）使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3）分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。4）所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。5）轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6）不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。7）使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。2.3.6

量块使用的注意事项第二十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第三节计量仪器和测量方法分类

用于直接或间接测出零件几何参数量值的量具、测量仪器和测量工具的总称。

按测量原理、结构特点和用途，计量器具可分为：

1)标准量具调整和校对其他计量器具或作为标准尺寸进行比较测量的器具。如量块、基准米尺、线纹尺等。2)通用计量器具能将被测几何量的量值转换成可直接观测的指示值或等效信息的器具。如游标量仪、机械类量仪等。3)专用计量器具

专门用来测量某种特定参数的计量器具，如圆度仪、渐开线检查仪等。3.1

计量仪器的分类第二十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一通用计量器具分类：固定刻线量具：钢直尺、卷尺游标类仪器：游标卡尺、深度游标卡尺以及游标高度卡尺。微动螺旋副类仪器：外径千分尺、内径千分尺等。机械类仪器：百分表、千分表、杠杆比较仪以及扭簧比较仪等。光学机械类仪器：光学计、测长仪、投影仪以及干涉仪等。气动类仪器：压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。电学类仪器：电感比较仪、电动轮廓仪等。激光类仪器：激光准直仪、激光干涉仪等。光学电子类仪器：光栅测长机、光纤传感器等。4）检验夹具是量具、量仪和定位元件等组合的一种专用计量器具。如检验滚动轴承的专用检验夹具，可同时测得内、外圈尺寸和径向与端面圆跳动误差等。第二十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一带表卡尺数显卡尺游标卡尺高度游标卡尺第二十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第二十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一外径千分尺公法线千分尺螺纹千分尺深度千分尺第三十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一百分表千分表电子数显百分表磁力表架第三十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一平面度检查仪第三十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一齿轮跳动检测仪第三十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一表面粗糙度量仪第三十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一★直接测量:用计量器具直接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差★间接测量:测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量（例曹冲称象）★综合测量：同时测量工件上的几个有关参数，从而综合地判断工件是否合格。其目的在于限制被测工件在规定的极限轮廓内，以保证互换性的要求。例如用极限量规检验工件，花键塞规检验花键孔等。★单项测量：单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。3.2

测量方法的分类第三十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一★绝对测量在计量器具的示数装置上可表示出被测量的全值★相对测量在计量器具的示数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值★接触测量仪器的测量头与工件的被测表面直接接触，也就是存在机械力。★不接触测量仪器的测量头与工件的被测表面没有存在机械力存在（如光学投影测量，气动测量）。第三十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一★静态测量和动态测量★被动测量和主动测量★等精度测量在测量过程中，影响测量精度的各因素不改变

★不等精度测量在测量过程中，影响测量精度的各因素全部或部分有改变第三十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一3.3

计量器具与测量方法的常用术语测量范围：在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。测量范围。测量范围的最高、最低值称为测量范围的“上限值”、“下限值”。灵敏度：计量仪器的响应变化除以相应的激励变化。当激励和响应为同一类量的情况下，灵敏度也可称为“放大比”或“放大倍数”.鉴别力阈：使计量仪器的响应产生一个可觉察变化的最小激励变化值。鉴别力阈也称为灵敏阈或灵敏限。分辨力：计量器具指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值的能力的定量表示。一般认为模拟式指示装置其分辨力为标尺间隔的一半，数字式指示装置其分辨力为最后一位数的一个字。第三十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4.1

测量误差的概念1、绝对误差2、相对误差第四节测量误差第三十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4.2

测量误差的来源计量器具误差方法误差环境误差人员误差

第四十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4.2

测量误差的分类系统误差在实际测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规律变化的误差。反映测量结果的正确度。加修正值法、抵消法随机误差在一定的测量条件下，多次测量同一个量值时，测量误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。反映测量结果的精密度。取平均值粗大误差由于某些不正常原因造成的超出预期的误差。剔除第四十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第五节各类测量误差的处理5.1

随机误差的特征及评定5.1.1

随机误差的分布及其特征如进行以下实验：对一个工件的某一部位用同一方法进行150次测量，测得150个不同的读数（这一系列的测得值，常称为测量咧），然后将测得的尺寸进行分组，从7.131mm到7.141mm，每间隔0.001mm为一组，共分为11组。第四十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第四十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一随机误差的分布按理论正态曲线分布，如图2-1所示。图2-1随机误差的正态分布曲线第四十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2.1.1

随机误差的分布及其特征随机误差具有四个基本特征：1、对称性：绝对值相等的正、负误差出现的次数大致相等2、单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多3、有界性：在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限（）4、抵偿性：当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值趋于零图2-2正态分布曲线第四十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一上述正态分布曲线的数学表达式可以表示为：

第四十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.1.2

随机误差的评定指标

评定随机误差时，通常以正态分布曲线的两个参数，即算术平均值和标准偏差作为评定指标。1、算术平均值

由随机误差的抵偿性可知，当测量次数增大时，算术平均值越趋近于真值，因此用算术平均值作为最后测量结果是可靠的、合理的。第四十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2、标准偏差随机误差越分散，测量精密度越低曲线越陡，随机误差越集中，测量精密度越高不同的对应不同形状的正态分布曲线，如图2-3。图2-3不同标准偏差所对应的正态曲线第四十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一2、标准偏差

根据误差理论，等精度测量中单次测量的标准偏差可由下式计算：

反应测量列中测得值的集中和分散程度。第四十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.1.3

随机误差的极限值

由概率论可知，正态分布曲线和横坐标轴间所包含的的面积等于所有随机误差出现的概率总和，值为1.

引入第五十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一

则（对称性）再令第五十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.1.3

随机误差的极限值测量极限误差

在测量列中，若某一测量值与算术平均偏差的绝对值大于标准差的3倍，则认为该测量值具有粗大误差，应从测量列中剔除。

准则（拉依达准则）：置信概率(随机误差在出现的概率

)表2-1四个特征值对应的概率第五十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.2

测量列中各类测量误差的处理5.2.1

系统误差处理1.常值系统误差的发现

其大小和方向不变，对测量结果的影响也是一定值。因此，它不能从一系列测得值的处理中揭示，而只能通过实验对比方法去发现，即通过改变测量条件进行不等精度测量来揭示常值系统误差。2.变值系统误差的发现

可以从系列测量值的处理和分析观察中发现，方法较多，常用的有残余误差观察法，如图（2-4）所示。第五十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一★残余误差大体正负相同，无显著变化，则不存在变值系统误差，如图（2-4a）★残余误差有规律递增或递减，且趋势始终保持不变，则可认为存在线性变化的系统误差，如图（2-4b）★残余误差有规律增减交替，形成循环重复，则认为存在周期性变化的系统误差，如图（2-4c）图2-4残余误差的变化规律第五十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.2.1

系统误差处理3.系统误差的消除1）误差根除法即从产生误差的根源上消除，是最根本办法。2）误差修正法预先检定出计量器具的系统误差，然后取与误差数值相同、符号相反的值作为修正值，将测量值加上相应的修正值，即可消除。3）抵消法对称位置测量，使得测量读数时出的系统误差大小相等、方向相反，取这两次测量中数值的平均值作为测得值，即可消除定值系统误差。4）半周期法每个隔半个周期进行一次测量，以相邻两次测量的平均值作为一个测得值，即可消除周期性系统误差。第五十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.2.2

随机误差处理

随机误差不可能被消除，在假定测量列中不存在系统误差和粗大误差的前提下，可按下列步骤处理：1）计算测量列中各个测得值的算术平均值

2）计算残余误差残余误差即测得值与算术平均值之差，一个测量列对应一个残余误差列第五十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一若需要，可以写出单次测量结果的表达式为3）计算标准偏差在实用中，常用贝塞尔公式4）计算测量列的算术平均值的标准偏差第五十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一如图2-5中的曲线表明测量次数不是越多越好，一般取N>10(15次左右)。显然，多次测量结果的精度比单次测量的精度高，即测量次数越多，测量精密度就越高。图2-5与的关系第五十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一6）写出多次测量所得结果的表达式5）计算测量列算术平均值的测量极限误差并说明置信概率为99.73%第五十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期一5.2.3

粗大误差处理则认为该残余误差对应的测得值含有粗大误差，在误差处理时应剔除。

拉依达准则认为，当测量列服从正态分布时，残余误差超出的情况不会发生，故将超出的残余误差作为粗大误差，即第六十页，共七十九页，编辑于2023年，星期一第六节等精度测量列的数据处理6.1

直接测量列的数据处理直接测量列的综合数据处理步骤如下：★计算测量列的算术平均值和残差，应判断测量列中是否存在系统误差。若存在则应设法加以剔除或减少★计算测量列单次测量值的标准偏差。判断是否存在粗大误差，若存在，则应剔除并重新组成测量列，重复上述计算，直至无粗大误差为止。★计算测量列的算术平均值的标准偏差和测量极限误差★给出测量结果表达式，并说明置信概率。第六十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期一6.1

直接测量列的数据处理

例1

对一轴颈进行10次测量，测得值列于表2-1中，试求其测量结果。表2-1数据处理计算表第六十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期一解：1）判断定值系统误差假设计量器具已经检定、测量环境得到有效控制，可认为测量列中不存在定值系统误差。2）求测量列算术平均值3）计算残差按正负残差观察法，这些残差的符号大致上正负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中不存在变值系统误差。第六十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4）计算测量单次测量值的标准偏差5）判断粗大误差

用拉依达准则，，而表6-1中第七行的最大绝值，因此，不存在粗大误差。6）计算测量列算术平均值的标准偏差第六十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期一7）计算测量列算术平均值的测量极限误差8）确定测量结果这时的置信概率为99.73%。第六十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期一例2

对一轴类零件进行20次测量，测得值列于表2-2中，试求其测量结果表2-2数据处理计算表第六十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期一解：1）判断定值系统误差假设计量器具已经检定、测量环境得到有效控制，可认为测量列中不存在定值系统误差。2）求测量列算术平均值3）计算残差按正负残差观察法，这些残差的符号大致上正负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中不存在变值系统误差。第六十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期一4）计算测量单次测量值的标准偏差5）判断粗大误差存在粗大误差，剔除。并重新组成测量列，如表3-3所示，并重复上述计算。第六十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期一表2-3重组测量列的数据处理计算表第六十九页，共七