第三讲卫星运动基础及卫星星历演示文稿

第三讲卫星运动基础及卫星星历演示文稿本文档共34页；当前第1页；编辑于星期二\19点11分优选第三讲卫星运动基础及卫星星历本文档共34页；当前第2页；编辑于星期二\19点11分为什么要研究卫星运动规律？在利用GPS进行导航和测量时，卫星是做为位置已知的高空观测目标，所以其轨道误差将影响定位精度。（例子）为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，需要知道卫星的轨道参数3.1概述相关名词

-卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹。

-轨道参数：描述卫星轨道状态和位置的参数。本文档共34页；当前第3页；编辑于星期二\19点11分卫星轨道误差对所测基线精度的影响

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观测站至所测卫星的距离

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卫星轨道的误差D

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两观测站间的基线长度D

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由引起的基线长度误差相对精度（ppm)卫星轨道误差

（m）基线长度D（km）基线误差D（cm）1201010010001101003.1概述本文档共34页；当前第4页；编辑于星期二\19点11分卫星受到的作用力地球对卫星的引力；太阳、月亮对卫星的引力；大气阻力；太阳光压；地球潮汐力等。如果将地球引力视为1，则其它作用力均小于10-5。在多种力的作用下，卫星在空间运行的轨迹极其复杂，难以用简单而精确的数学模型表达。3.1概述本文档共34页；当前第5页；编辑于星期二\19点11分地球质心引力（中心引力）摄动力（非中心引力及其它）

二体问题摄动力是中心引力的10-3量级二体问题：将地球和卫星视为两个质点，仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律无摄运动受摄运动3.1概述本文档共34页；当前第6页；编辑于星期二\19点11分研究卫星的无摄运动规律，描述卫星轨道的基本特征研究卫星运动的步骤3.1概述研究各种摄动力的影响，对卫星的无摄轨道修正确定卫星受摄运动轨道的瞬时特征本文档共34页；当前第7页；编辑于星期二\19点11分3.2卫星的无摄运动卫星运动的开普勒定律卫星运动的开普勒轨道参数本文档共34页；当前第8页；编辑于星期二\19点11分开普勒第一定律卫星运动的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。开普勒椭圆3.2卫星的无摄运动本文档共34页；当前第9页；编辑于星期二\19点11分开普勒第二定律卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内扫过的面积相等。根据能量守恒定理，卫星在近地点处速度最大，动能最大，势能最小；在远地点时速度最小，动能最小，势能最大。3.2卫星的无摄运动本文档共34页；当前第10页；编辑于星期二\19点11分开普勒第三定律卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭球长半径的立方成正比，其比值等于地球引力常数的GM倒数.本文档共34页；当前第11页；编辑于星期二\19点11分确定卫星轨道形状、大小和卫星在轨道上的瞬时位置开普勒轨道参数（1/2）3.2卫星的无摄运动

a（椭圆长半径）

e（偏心率）

V（真近点角）真近点角本文档共34页；当前第12页；编辑于星期二\19点11分（升交点赤经）

i（轨道面倾角）

（近地点角距）确定卫星轨道平面与地球的相对位置和方向开普勒轨道参数（2/2）注：描述卫星无摄运动的参数并非唯一3.2卫星的无摄运动本文档共34页；当前第13页；编辑于星期二\19点11分计算卫星的位置3.2卫星的无摄运动通过开普勒轨道6个参数可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置和速度。

a、

e、、

i、

、V

由卫星发射条件决定，已知为时间的函数，需计算出本文档共34页；当前第14页；编辑于星期二\19点11分真近点角的计算3.2卫星的无摄运动以椭圆轨道O’为圆心，以椭圆半径a为半径作一辅助圆O’-AS’A’偏近点角(E)平近点角(M)M=n(t-)真近点角(V)卫星平均角速度卫星过近地点时刻，已知本文档共34页；当前第15页；编辑于星期二\19点11分真近点角的计算3.2卫星的无摄运动偏近点角(E)平近点角(M)真近点角(V)开普勒方程:M=E-esinE本文档共34页；当前第16页；编辑于星期二\19点11分二体问题的解（1/3）3.2卫星的无摄运动根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫星与地球的运动方程卫星S相对于地球质心O的加速度：卫星S在万有引力作用下的加速度：地球O在万有引力作用下的加速度：卫星与地球间引力的大小：本文档共34页；当前第17页；编辑于星期二\19点11分建立卫星无摄运动的微分方程二体问题的解（2/3）3.2卫星的无摄运动卫星加速度分量本文档共34页；当前第18页；编辑于星期二\19点11分解算微分方程得到卫星坐标二体问题的解（3/3）3.2卫星的无摄运动卫星在轨位置：本文档共34页；当前第19页；编辑于星期二\19点11分3.3卫星的受摄运动考虑了摄动力后，卫星的轨道参数随时间变化，不再为常数。卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响下的轨道参数称为瞬时轨道参数。卫星运动的真实轨道称为卫星的摄动轨道或瞬时轨道。瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在空间的方向也不是固定不变的。本文档共34页；当前第20页；编辑于星期二\19点11分卫星的受摄运动轨道3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第21页；编辑于星期二\19点11分3.3卫星的受摄运动研究卫星受摄运动的方法卫星受摄运动的微分方程：卫星受摄加速度二体加速度全摄动加速度按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式建立受摄运动的微分方程解算微分方程本文档共34页；当前第22页；编辑于星期二\19点11分3.3卫星的受摄运动卫星受到的摄动力地球引力场摄动力影响约为10-3量级，其他摄动力影响大多小于或接近于10-6量级。本文档共34页；当前第23页；编辑于星期二\19点11分地球非球形引力的摄动北凸南凹的梨形地球3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第24页；编辑于星期二\19点11分地球非球形引力的摄动对卫星轨道的影响引起轨道面在空间的旋转

使升交点沿地球赤道产生缓慢的移动，进而使升交点的赤经产生周期性变化。引起近地点在轨道面内旋转

使得开普勒椭圆在轨道面内定向改变，引起轨道近地点角距的缓慢变化。引起平近点角的变化3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第25页；编辑于星期二\19点11分地球非球形引力引起的卫星摄动轨道3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第26页；编辑于星期二\19点11分日月引力又称第三体引力不仅影响卫星的运行，而且影响地球自转，因此，日月引力摄动应为日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差对卫星产生的摄动加速度约为510-6m/s2太阳引力的影响，仅约为月球引力的0.46倍日月引力的摄动3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第27页；编辑于星期二\19点11分太阳光压的影响反照压力（被地球反射的太阳光产生的压力，为辐射压力的1%，可忽略）太阳光压对卫星产生的加速度，约为10-7m/s2量级3.3卫星的受摄运动太阳辐射压力本文档共34页；当前第28页；编辑于星期二\19点11分地球固体潮在日月引力作用下，地球产生的如潮汐般的变形。海潮大气潮地球潮汐摄动力地球潮汐摄动力，对于在36000km高度的卫星（GPS卫星高度为20200km），摄动量约为110-10，故常被忽略。3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第29页；编辑于星期二\19点11分对低轨道卫星影响较大对于GPS卫星（高度为20200km）的影响可忽略大气阻力3.3卫星的受摄运动本文档共34页；当前第30页；编辑于星期二\19点11分3.4GPS卫星星历卫星星历：一组对应某一时刻的轨道参数及其变率由星历可计算出任一时刻的卫星位置及其速度预报星历（广播星历）后处理星历（精密星历）本文档共34页；当前第31页；编辑于星期二\19点11分以跟踪站已往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数。通过导航电文传递给用户，每小时更新一次。参考星历：相应参考历元的开普勒轨道参数。用轨道参数的摄动项对已知的参