电动汽车异步电机矢量控制原理

电动汽车异步电机矢量控制原理第一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一1、定子绕组电压平衡方程：

各相量正方向均据变压器惯例，则定子和转子的电动势平衡方程式如下：定子

E1=4.44f1N1kw1Φm13.3异步电机的电势平衡

转子静止时的定转子电路示意图

第二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

设转子的转速为n，气隙旋转磁场与转子的相对速度为n1-n，故转子电动势E2和电流I2的频率为：

转子转动后，由转子电流所产生的转子基波旋转磁动势F2相对于转子的转速为：2、转子绕组的电动势第三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

转子转动后，从电路角度看，最主要不同之处在于转子频率f2随转速而变化了。它影响到转子电动势E2和漏抗x2随之变化。令E2s表示转动后的电动势，x2σs表示转动后的漏抗，则E2s=4.44f2N2kw2φm=sE2

x2σs=2f2l2=2sfl2=sx2式中E2、x2σ——转子静止时的转子电动势和漏抗。当转子静止时，s=1,n=0,f2=f1,当n=n1时,f2=0第四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一转动后的转子电压平衡方程式可写成：

0=E2s-I2(R2+jx2σs)z2σs=R2+jx2σs第五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

设转子的转速为n，气隙旋转磁场与转子的相对速度为n1-n，故转子电动势E2和电流I2的频率为：

转子转动后，由转子电流所产生的转子基波旋转磁动势F2相对于转子的转速为：13.4异步电机的磁势平衡第六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

因为转子自身以转速n旋转，故转子基波旋转磁动势相对于定子的转速为：由此可见，不论转子自身的转速n如何，由转子电流I2产生的转子基波旋转磁动势和由定子电流所产生的定子基波旋转磁动势没有相对运动。

第七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

前已分析，不论转子的实际转速如何，磁势平衡式仍成立有F1+F2=Fm或

F1=Fm-F2

即转子的磁势：第八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一一、频率折算前面列出的定、转子电动势平衡方程式，它们的频率不同，而不同频率的物理量所列出的方程式不能联立求解，因此需要对转子电路进行频率折算，使与定子电路有相同频率。

上节已讨论过，转子静止时，定、转子具有相同频率，故等效的转子电路应该是静止不动的。

13.5异步电机的等效电路第九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

只要保持频率折算后的转子电流的大小和相位不变，就可保持磁动势平衡不变，从而保持定子电流的大小和相位不变，也就保持了功率和损耗不变。具体推导如下（由前面电势方程式，求得）(1)第十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一将上式分子分母同除以s，其值不变。即有：

从上面两式，不仅在保持I2与2不变的条件下进行了数学变换，其实有着不同的物理意义。(2)第十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

(1)式表示转子转动时的实际情况，转子电动势为E2s=sE2，转子频率为f2=sf1，转轴上输出机械功率。电路图如图所示第十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一(2)式表示频率归算后的等效转子。转子电动势为E2，转子频率为f1，转轴上不输出机械功率，但转子回路的电阻变了。我们把分解为两项：的物理意义:在实际转动的电机中，在转子回路中并无此电阻，但有机械功率输出。第十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一换言之，可以由静止不动的等效电路中计算出电功率

从而间接地求出轴上的机械功率，故

又称模拟电阻，电路如下页图.第十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一第十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一它和变压器接有纯电阻负载时的等效电阻相似。所接负载为模拟机械功率的模拟电阻

由该等效电路可分析以下几种情况：

1.当转子静止时n＝0，即s=1，则

即机械功率为零。

第十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一2．当转子转速达到同步速时n＝n1，即s＝0，则相当于等效电路的副边开路，转子电流等于零，机械功率也就等于零。3．当0＜n＜n1，即1＞s＞0，则＞0

机械功率为正，即有机械功率输出，为感应电机的正常电动运行状态。第十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一二、电流折算：

相数m2m1N2N1kw2kw1每相串联匝数绕组分布系数同时其内阻——>r2’,x2σ’相应改为E2E2’I2I2’折算的条件：必须满足折算前后电机内部的电磁性能和平衡关系保持不变。和分析变压器相似的方法，可把异步机的转子绕组折算为一个相数、匝数和绕组系数都与定子侧相同的等效转子，因此，还需要对除频率外的其它参数进行折算。第十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一根据折算前后转子磁势应保持不变为条件，即应满足F2’=F2由此可求得折算后的转子电流：

式中

称为感应电机的电流变比

第十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一三、电势折算根据折算前后转子视在功率保持不变为条件，即应满足

故得四、阻抗的折算根据折算前后转子上的铜耗保持不变为条件式中

称为感应电机的电动势变比

第二十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一即应满足由此可求得折算后的转子电阻

根据折算前后转子功率因数保持不变为条件,应满足式中

称为感应电机的阻抗变比

第二十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一由此可求得折算后的转子漏抗折算后的异步机的基本方程式第二十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

经频率折算后的转子电势、电流和阻抗还应按各自的变比进行绕组折算。现把频率和绕组折算后的基本方程式汇总如下：五、等效电路第二十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一它们构成的等效电路如图第二十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

六、相量图异步电机的相量图与接有纯电阻负载时的变压器相量图类似。感应电机电阻压降相当于变压器的副边电压，其余部分的画法与变压器相量图的画法相同，如图所示。动画第二十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一简化形等效电路第二十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一13.6异步电动机的功率和转矩方程式一、功率传递和损耗1、先介绍电机在能量转换过程中的几种损耗。电机在能量转换过程中，在电机内部必然产生各种损耗，分别为：（1）在定子绕组输入电流I1时，→将在定子r1上产生损耗，把它叫定子铜耗

第二十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一（3）铁芯损耗PFe定子铁耗转子铁耗：正常运行时,转子相对于n1的转速为转子E2S

和I2的频率f2=sf1很低，只有1~3Hz，PFe很小

（2）转子绕组输入电流I2时→将在转子R2’上产生损耗，把它叫转子铜耗。第二十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一（4）电机旋转时，由轴承摩擦和通风引机的机械损耗,与其相应，转子上有制动性质的机械损耗转矩Tm产生的。由于电机在旋转过程中不可避免地有摩擦损耗和风阻损耗，统称机械损耗Pm。（5）由于定、转齿槽的相对运动以及磁场中的高次谐波分量影响，在定、转子铁心中产生附加损耗P△

.与之相应的，产生制动性质的附加损耗转矩T△

因而消耗电动机轴上机械功率。

小型异步机P△

≈(1~3)%P输出

大型异步机

P△

≈0.5%P输出第二十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一2、功率的传递当三相感应电动机拖动机械负载稳定运行时，从电网吸收的电功率P1为：从“T”形等效电路可见，P1扣除铜耗PCu1铁耗PFe之后第三十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一余下的是电磁Pem，再通过电磁感应作用，借助气隙磁场传递到转子。第三十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一功率平衡关系第三十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一第三十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一由等效电路可知，传递到转子边的（３）电磁功率PM扣除转子铜耗Pcu2之后，余下的全部转化为机械PΩ

,称总机械功率。转子铜耗为第三十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一所以机械功率PΩ可写成第三十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一以上两式说明异步电机一项重要关系。即总机械功率是电磁PM的(1-s)部分，而转子铜耗PCu2也称为转差功率。总机械功率再扣除机械损耗Pm和附加损耗P△后，是电动机轴上输出的净机械功率。第三十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一两个重要关系式

可见，从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一小部分变为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因此正常运行时电机的转差率均很小。第三十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一总之，由电网输入到电机的电功率，在扣除电机内部的五项损耗之后，才转变为从轴端输出的机械功率，故有功功率平衡式

P1=P2+PCu1+PFe+PCu2+Pm+P△第三十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一例题设有一台380伏、50Hz，1450r/m、15kw，三角形联结三相异步电机，定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等，r1=r2’=0.724Ω，每相漏抗为每相电阻的4倍，rm=9Ω，xm=72.4Ω，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求(1)在额定运行时的输入功率，电磁功率，总机械功率，以及各项损耗；(2)最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率。第三十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一解：（1）n1＝1500r/m，U1＝380V

所以Z＝Z’L//第四十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一输入

第四十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一（2）最大

第四十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一

二、转矩方程式:

感应电动机运行时，轴上存在三种转矩：（1）电磁转矩T，它是由电磁功率转化而来的。（2）空载转矩T0，它是由机械损耗Pm和附加P△所引起的制动转矩。（3）负载制动转矩T2，它是转子所拖动的负载反作用于转子的转矩。在旋转运动时，旋转体的功率等于作用在旋转体上的转矩与它的机械角速度的乘积。

第四十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一在电动机中式中

——机械角速度——同步角速度

转矩方程式：T=T2+T0=T2+Tm+T△第四十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一三、电磁转矩公式：为了加深对电磁转矩物理意义的理解，从等效电路给出电磁T公式：又∴极对数电角速度第四十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一是一个常数对笼型转m2=z2 N2=0.5kw2=1∴上式表明：T∝øm与I2有功分量乘积成正比。第四十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一13.7异步电动机的机械特性

电机参数不变的情况下，异步电动机转子转速n随着T变化的关系曲线，即

通常异步电动机用S表示转子的速度，所以机械性可用S=f(T)来表示。按照函数表达式T=f(s)给出曲线，称作T—s曲线。机械持性是指：第四十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一一、三相异步机的机械特性表达式：由简化等效电路可得转子电流I’的大小为第四十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一于是电磁转矩上式中，U单位V伏特电阻r、漏抗x单位Ω欧姆Tem单位N•m在电网电压u、f和电机参数已知情况下,由上式算出Tem与s一组数,而后画出s=f(Tem)曲线。第四十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一普通三相异步电动机的机械特性曲线形状如图示在1>s>0范围，电机处于电动机运行状态在此范围内有一个Tmax出现：第五十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一当s＞1时，电机反转，此时电机在电磁制动状态下运行，是电动机运行Tem-s曲线的延伸。随sTem将继续减小。当s＜0时，正转速度大于同步速度，异步电机处于发电机状态运行,Tem-s曲线形状与电动机状态相似第五十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一二、最大电磁转矩和过载倍数1、Tmax

转矩计算公式表达了T=f(s)函数关系，为了求取Tmax对s求导数，并令dT/ds=0.求得Tmax对应的sm为称为临界转差率对绕线型转子的电动机R’2改R’2=R’2+R’大转子回路每相串入的可调电阻的折算值第五十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一式中+用于电动机运行-用于发电机运行由公式可见，一般发电机Tmax要稍大些通常因R1<<（x1σ

+x’2σ），可略去R1,故得简化公式为把sm代入T的公式得第五十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一从以上两式可以看出：(1)当电源频率f1和电机参数不变时，最大电磁转矩与定子相电压的平方成正比。(2)增大转子回路电阻R’2时，只能使Sm相应增大，而Tmax却始终保持不变。(3)在给定电压u1、频率f1下，若漏抗(x1σ+x’2σ)增大；则Tmax减小，故制造电动机时，应尽量减少定、转子的漏磁通，即减小定、转子漏抗。(4)当电源电压一定，忽略定子电阻r1不计时，Tmax近似与电源f1成反比。第五十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一２、过载倍数过载倍数额定转矩Km是异步电动机重要性能指标之一。当电动机运行时，总负载Tc不超过Tmax，否则电动机无法运行。为了保证它正常运行，对Km有一定的要求：一般Km=1.8~2.5特殊用途电动机Km=2.7~3.7左右第五十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一三、起动转矩：１、起动转矩Tst起动转矩Tst:是指异步电动机接通电源，而s＝1时的T,称之。

将s＝1代入T公式得第五十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一从临界转差率Sm的计算公式来看，对于绕线型转子。若要求Tst=Tmax，要在转子回路每相串入附加起动R’st,使得Sm=1。则R’st可由下式求取，即分析以上两式可得起动转矩Tst的变化规律如下：(1)当电源频率和电机参数不变时，起动转矩和定子相电压的平方成正比。

动画第五十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一（2）当电源电压和频率一定时，定子漏电抗x1σ愈大,Tst↓

。（3）忽略定子R1不计，当转子回路总电阻的折算值

R’2＋R’st＝x1σ

+x’2σ

时，Tst=Tmax。(4)Tst随着电源频率f1而↓，Tst也是异步电机重要性指标之一。第五十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一2起动转矩倍数一般笼型异步电动机Kst=1.0~2.0以上我们讲Tem、Tmax、Tst的计算公式。由于这三种情况的S、I2相差较大，考虑到集肤效应和漏磁路饱和的影响，R2，x2σ，

x1σ的数也是不相同的，因此计算时通常应针对不同情况选用不同参数和公式。第五十九页，共七十三页，编辑于2023年，星期一转矩的实用计算公式把前面的转矩T、Tmax相除，得第六十页，共七十三页，编辑于2023年，星期一整理得第六十一页，共七十三页，编辑于2023年，星期一经简化得：第六十二页，共七十三页，编辑于2023年，星期一已知电机的额定功率、额定转速、过载能力忽略空载转矩，有总之：第六十三页，共七十三页，编辑于2023年，星期一13.8异步电机的工作特性

异步电机的工作特性：是指在额定电压、额定频率f下，异步机的转差率s、输出转矩T2、功率因数Cos1、定子电流I1及效率与输出功率P2的关系，即s、T2、Cos1、I1、=f(P2)。第六十四页，共七十三页，编辑于2023年，星期一一、转差率特性s=f(P2)

异步电动机空载时，P2=0Tem=T0,电机只需很小的I2,所产生的Tem已够供应电机本身机械损耗和附加损耗。因此，PCu2很小，而Pem>>PCu2,故由s=PCu2/Pem可见，当P2=0时s0。随P2=T2，要求异步电动机供给更大的转矩，故Tem=T2＋T0也增加。第六十五页，共七十三页，编辑于2023年，星期一从异步机的稳定运行区的机械特性可见，s是随着Tem的而。因此，当P2时s也，转差率特性是一条略微上翘的曲线,如图示又∵PCu2＝sPem∴为保证具有较高的，通常，额定负载转差SN一般控制在0.015～0.05。第六十六页，共七十三页，编辑于2023年，星期一二、转矩特性T2=f(P2)异步电动机端输出转矩T2＝P2／。电动机从空载至额定负载的范围内，转速n的变化量∆n是很小。所以，输出T2=f(P2)曲线是一条接近直线略微上翘的曲线，如图所示第六十七页，共七十三页，编辑于2023年，星期一三、定子电流特性I1=f(P2)

前已述及：第六十八页，共七十三页，编辑于2023年，星期一四、功率因数特性Cosφ1=ƒ(P2)

异步电动机空载运行时，由于定子电流基本上是无功磁化电流，因此，空载