广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250

广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250北京天梯志鸿教育科技有限责任公司
北京天梯志鸿教育科技有限责任公司2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷（一）数学（考试用时：120分钟满分：120分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.第Ⅰ卷选择题一、选择题。（本大题共12题，每小题3分，共36分）1.-2018的相反数是（※）.A.B.C.-2018D.20182.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（※）.A．圆锥 B．六棱形 C．球 D．四棱锥3.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（※）.A．B.C.D.4.如果式子有意义，那么x的取值范围是（※）.A．＞-2 B．≥-2 C．＞-3 D．≥-35.如图，有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角，关于这七个角的度数关系正确的是（※）.A.∠2=∠4+∠7 B.∠1+∠4+∠6=180°广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第1页。C.∠3=∠1+∠6 广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第1页。D.∠2+∠3+∠5=360°6.下列事件是随机事件的是（※）（第5题图）（第5题图）B．任意做一个矩形，其对角线相等C．任意取一个实数，其绝对值是非负数D．外观相同的10件同种产品中有两件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品 7.若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（※）A.75° B.45° C.30° D.158.若是一个完全平方式，则a的值是（※）＞2＞2x+5≤9.不等式组的最小整数解是（※）.A．-1 B．0 C．1 D．210.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD︰DB=3︰5，则CF︰CB等于（※）.A.5︰8 B.3︰8 C.3︰5 D.2︰511.已知=-2是关于的一元二次方程的一个根，则a的值为（※）A.-1或4 B.-1或-4 C.1或4 D.1或-4（第1（第12题图）（第10题图）12.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是（）A. B. C. D.广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第2页。第Ⅱ卷非选择题广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第2页。二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）13.因式分解:★.14.若两个相似三角形的周长比为2︰3，则它们的面积比为★.15.有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是★.16.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于★.17．若实数，y满足，则y的立方根为★.OO·（第（第16题图）（第18题图）18.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E、F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为★.三、解答题（本大题共8题，共66分）：19.（6分）计算：20.（本题6分）解分式方程：21.（本题6分）如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第3页。（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第3页。（第（第21题图）22.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AHO的周长. （第2（第22题图）23.（本题8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步等四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，其调查了多少名学生？广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第4页。（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第4页。个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.人数人数（第2（第23题图）24.（本题10分）为了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通车任务,各项工程都加快了施工力度.其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍：（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费用为100万元，乙队每月的施工费用比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的两倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按时取整数）广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第5页。25.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第5页。⊙O上的一个动点（不经过A、B两点），过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连结PQ.（1）求证：PQ与⊙O相切；（2）若直径AP的长为12，PC=2EC，求tan∠E的值.（第（第25题图）26.（本小题满分12分）如图所示，抛物线（m＞0）的顶点为A，直线与轴的交点为点B.（1）求出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含的代数式表示）；（2）证明点A在直线上，并求∠OAB的度数；（3）动点Q在抛物线对称轴上，问：抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出的值，并写出所有符（第26题图）合上述条件的点P（第26题图）广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第6页。2019年初中毕业暨升学考试模拟试卷（一）广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第6页。数学参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.B10.A11.B12.C二、填空题13.14.4:915.216.65°17．18.三、解答题19.原式=1+2-+2×-……4分=3-……6分20.去分母，得-3（）=……1分-5+6-3-9=-9……3分=……5分检验：当=时，∴=是原方程的解……6分21.（1）证明：在□ABCD中，ADBC∵BE=DF∴AFCE…………1分∴四边形AECF是平行四边形……2分（2）解：∵四边形AECF是菱形∴AE=CE∴∠1=∠2…………3分∵∠BAC=90°广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第7页。∴∠1+∠3=90°，∠2+∠B=90°广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第7页。∴∠3=∠B………………4分∴AE=BE∴BE=CE………………5分∴BE=BC=5………………6分22.解：（1）∵tan∠AOH==∴AH=OH=4…………1分∴A（-4，3），代入，得K=-4×3=-12…………2分∴反比例函数为…………3分∴∴m=6…………4分∴B（6，-2）∴∴=，b=1…………5分∴一次函数为…………6分（2）…………7分△AHO的周长为：3+4+5=12…………8分23.解：（1）15÷10%=150答：在这项调查中，其调查了150名学生…………2分广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第8页。（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是：广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第8页。150-15-60-30=45（人）所占百分比为：×100%=30%…………3分将两个统计图补充如图：………4分………5分（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，∴刚好抽到同性别学生的概率是：…………8分24.解：（1）设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要个月，由题意得：…………1分…………3分整理得解得，…………4分不符合题意，应舍去，故，…………5分答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月。…6分广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第9页。（2）设在完成这项工程中，甲队做了个月，则乙队做了个月，根据题意得：…7分广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第9页。≤1500解得≤…………8分∵为整数∴的最大整数值为8…………9分答：完成这项工程，甲队最多施工8个月。…………10分25.解：（1）连接OP∵OQ∥AP，∴∠EOC=∠A，∠POQ=∠APO，…………1分∵OP=OA，∴∠APO=∠A，又∵∠BOQ=∠EOA=∠A，∴∠POQ=∠BOQ，…………2分∵OP=OB，OQ=OQ∴△POQ≌△BOQ，…………3分∴∠OPQ=∠OBQ=90°，∵点P在⊙O上，∴PQ与⊙O相切…………4分（2）∵∠EOC=∠A，∠ACP=∠OCE∴△ACP∽△OCE…………5分∴∵直径AB的长为12∴OA=OP=6…………6分∴AC=4，OC=2…………7分∴PC=…………8分∴EC=PC=…………9分广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第10页。∴tan∠E==…………10分广西田阳县实验中学2019届中考一模数学试题(答案)$859250全文共12页，当前为第10页。26.解：（1）抛物线的对称轴为直线；顶点A的坐标为（，0）（2）对，当时，=0∴点A在直线上直线与y轴交点为B（0，-m）∴OB=m∵OA=,∠AOB=90°∴t