《电工基础》课件-项目一 电路的基本概念和基本定律VIP

电工基础1项目1电路的基本概念和基本定律2任务一分析灯泡发光机理3任务一

分析灯泡发光机理1.实际电路将所需的电器元件或设备，按一定方式连接起来以备电流流通的集合称为电路。2.电路组成导线电池开关灯泡电源负载电源：提供电能负载：吸收电能中间环节一、电路组成和电路功能453.功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。

反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。4.电路模型导线电池开关灯泡电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件电路模型6二、电路中的基本物理量电流、电压及功率

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流(current)电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量直流电路单位时间通过导体横截面的电荷量是恒定不变的。用大写字母表示78

实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向

单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）kA（千安）mA（毫安）A（微安）元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:

实际方向实际方向AABB3VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω9问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断参考方向i

参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi

参考方向i

参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB元件10当i>0时，参考方向与实际方向一致当i<0时，参考方向与实际方向相反11iAB若：i=3A若：i=-5A电流大小3A，实际方向向右。电流大小5A，实际方向向左。元件例：I1=1A10V10I1I1

=-1A10V10I1电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如

iAB

,电流的参考方向由A指向B。iABiABABiAB=-iBA12I1I2I33VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω13I1I2I33VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω14

参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据

为什么要在电路图中标示参考方向？15电压U2.电压(voltage)1.

电场力把单位正电荷从A点移动到B点所作的功

实际电压方向电位真正降低的方向2.两点间的电位差uAB=

A-

BAB16

单位V(伏)、kV(千伏)mV(毫伏)、V(微伏)3VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω17

电压(降)的参考方向u>0参考方向u+–+实际方向+实际方向参考方向u+–<0u

任意假定一个电压降低之方向即为电压的参考方向。18当u>0时，参考方向与实际方向一致当u<0时，参考方向与实际方向相反19+–例：U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V若u=3V若u=-5V电压大小3V，实际方向向右。（左高右低）电压大小5V，实际方向向左。（左低右高）u电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示uu+ABuAB20+-u1+-uS1-+u2-+u3+-uS2+-uS33VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω21元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.电压与电流的关联方向i+-+-iuu22I1I2I3+-u1+-uS1-+u2-+u3+-uS2+-uS33VR14Ω7VR38Ω5VR26Ω23注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。ABABi例＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。24作业254.电功率(1)电功率功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)单位时间内电场力所做的功。26(2)电路吸收或发出功率的判断

u,i

取关联参考方向p=uip>0

吸收正功率(实际吸收)p<0吸收负功率(实际发出)p=-ui

u,i

取非关联参考方向+-iu+-iu上述功率计算适用于任意二端网络。27(2)电路吸收或发出功率的判断例1：+_2A5V+_2A5V>0吸收功率<0释放功率例2：2829(2)电路吸收或发出功率的判断例3：+_-2A5V+_2A-5V<0释放功率>0吸收功率例4：(2)电路吸收或发出功率的判断例5:U=3V，I=

-6AP吸=ui=3(-6)=-18W或

P发=ui=3(-6)=-18WP吸=-UI=-3(-6)=18W+-iu+-iu30求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率例6564123I2I3I1++++++－－_－－U6U5U4U3U2U1--1AΣP=0功率平衡31图示电路。设元件A消耗功率为10W，求uA；设元件B消耗功率为-10W,求iB

；设元件C发出功率为-10W，求uC。A2AAu+-(a)B10V+-Bi(b)C1ACu+-(c)练习：32J(焦耳)或度（千瓦·小时）335.电功电流通过负载所做的功，与电功率的关系为：

单位34试计算图中负载在两个小时内消耗的电能。负载功率：

该负载两个小时消耗的电能为例1：解：在电场力作用下，电阻内部正电荷从实际电压的“+”极移动到电压的“-”极，这时，电阻吸收能量；反之，电源内部正电荷克服电场力作用，从实际电压“-”移动到电压的“+”极时，为电路提供电能，电源是向外释放电能。⊕⊕+_uuSRLi35

电路符号R任何时刻端电压与其电流成正比。u～i关系满足欧姆定律(Ohm’sLaw)u、i取关联参考方向时取“+”u、i非关联参考方向时取“-”Rui+－Rui－+三、电路元件1.电阻元件（1）线性电阻的伏安关系36

伏安特性R称为电阻，单位：

(欧)(Ohm，欧姆)为一条过原点的直线iu

单位G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)Rui+－u、i参考方向关联时取“+”37

伏安特性为一条过原点的直线iu线性电阻iu不是过原点的直线非线性电阻38(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号注欧姆定律(1)只适用于线性电阻，(R为常数）公式和参考方向必须配套使用！39上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/Rp

uii2Ru2/RRui+-Rui+-（2）线性电阻的功率40例：有一个40W的电阻性负载，接到220V的电源上，求通过负载的电流和该负载的电阻。得：解：根据功率公式得：根据功率公式41

该电阻允许加的最高电压=？允许通过的最大电流=？“1W、100Ω”p

i2Ru2/R42电阻色环的判断：四环电阻：前2环代表有效数，第3环为零的个数，第4环为参数的允许偏差。

允许偏差标称值第二位有效数字标称值第一位有效数字标称值有效数字后0的个数10n（3）电阻的识别43色

标

法

：颜色有效数字乘数允许偏差银色金色黑色棕色红色橙色黄色绿色蓝色紫色灰色白色无色——0123456789—10-210-1100101102103104105106107108109—±10±5—±1±2±0.5±0.2±0.1—+5~-20±20五环电阻：

前3环代表有效数，第4环为零的个数，第5环为参数误差值。

标称值第二位有效数字标称值第一位有效数字标称值第三位有效数字标称值有效数字后0的个数10n允许偏差45例：色环为绿、棕、黑、黑、棕表示510100＝5101%的电阻器。标称值第二位有效数字1标称值第一位有效数字5标称值第三位有效数字0标称值有效数字后0的个数100允许偏差1%46实物照片47作业48S——极板相对覆盖面积；d——极板间距离；ε——电容极板间介质的介电常数。2.电容元件（1）电容量计算公式为：

49线性电容元件：（2）电荷与电容量、电压的关系++++––––+q–q+_u任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。线性电容的q~u特性是过原点的直线qu050(5)线性电容的电压、电流关系Ciu+–+–u,i

取关联参考方向u,i

取非关联参考方向（4）单位：法拉（法）微法μF皮法pF（3）电容符号C51i+–u–+e3.电感元件N——线圈匝数；S0——线圈有效截面积；l0——线圈长度；μ0——真空磁导率。（1）空心线圈电感量计算公式亨（利）H(Henry）L（2）电感符号（3）单位52（4）线性电感元件磁链与电流I关系i+–u–+e3.电感元件任何时刻，磁链与电流i成正比。线性电感的

~i（韦安）特性是过原点的直线i053（5）线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律u,i

关联，u,i

非关联，则i+–u–+e54

电路符号（1）理想电压源

定义+_uS其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流无关的元件叫理想电压源。4.电压源55

电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。

通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。

理想电压源的电压、电流关系伏安关系uiUS056例Ri-+外电路电压源不能短路！短路！短路开路有载-+57

理想电压源的电压、电流关系58例+_I+_+_10V5VuR计算图示电路各元件的功率并注明是吸收功率还是发出功率。解发出发出吸收满足：P（发）＝P（吸）

实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。UsuiO(2)实际电压源i+_u+_考虑内阻伏安特性一个好的电压源要求59课堂练习+_RLAVS电路如图所示，已知US=30V，RS=1Ω，若负载电阻RL可调，问RL分别为0Ω

、5Ω

、14Ω、99Ω时，电压表、电流表的读数是多少？

60课堂练习+_RLAVS电路如图所示，已知US=30V，RS=1Ω，若负载电阻RL可调，问RL分别为0Ω

、5Ω

、14Ω、99Ω时，电压表、电流表的读数是多少？

I+U-1Ω

30VRL051499I(A)U(V)3005252280.329.761

其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。

电路符号5.电流源

定义iS(IS)（1）理想电流源62iS(IS)(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关

电流源两端的电压由电源及外电路共同决定伏安关系uiIS0635.电流源例外电路电流源不能开路！Ru-+短路！开路！短路！有载64例计算图示电路各元件的功率。解发出发出满足：P（发）＝P（吸）+_U+_2A5VI65

实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。考虑内阻伏安特性一个好的电流源要求u+_iIsuiO(2)实际电流源66作业67任务二分析电路中电压电流基本分配规律68特征:(2)开关断开I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=U0=USP

=0开路处的电流等于零；

I

=0电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+-USU0+-1.开路状态69(1)电源开路任务二分析电路中电压电流基本分配规律一、电路的工作状态

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PS=P=I²R0P

=0短路处的电压等于零；

U

=0电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路702.短路状态(2)元件短接(1)电源短路IRRo+-US+–U开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR(1)电流的大小由负载决定。(2)在电源有内阻时，IU。或U=US–IR0电源的外特性USUI0

当

R0<<R时，则UE

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。R0USR+–I713.负载状态二、基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。721.电路名词电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称为节点。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)节点(node)b=573由支路组成的闭合路径。(l)两节点间的一条通路。由支路构成。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路径(path)(4)回路(loop)(5)网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔742.基尔霍夫电流定律(KCL)令流入为“+”，有：例

在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出结点电流等于流入该结点电流。流进的电流等于流出的电流i1i2i3i4i5

流出或流入该结点电流的代数和等于零。75••7A4Ai110A-12Ai2

i2=1A

4–7–i1=0例1：i1=–3A

i1+i2–10–(–12)=0解：76例2三式相加得：表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。1

32i1i2i3i4i5i6772.KCL扩展例3：3=(-2)+i78思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i179

求图示电路电流i1、i2、i3、i4。若只求i2，能否一步求得？习题：

①②③④⑤1A2A3A8A2iAB1i3i4i80（2）选定回路绕行方向。

(顺时针或逆时针)–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基尔霍夫电压定律(KVL)

在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_-U4+（1）标定各元件电压参考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：+U3-+U2-+U1-（3）电压方向与选定回路绕行方向相同取正，相反取负。81例1：KVL也适用于电路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明确（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。82例2：-++10V-u=?-5V++20V--20+10-u-5=08384例3如图电路中电压参考方向如图所示，图中，,,,,,

试列出回路基尔霍夫电压方程，并计算回路电流与A、B两点之间的电压。

R1IBAR2R3R4US1US2+_+_85如图电路中电压参考方向如图所示，图中，,,,,,

试列出回路基尔霍夫电压方程，并计算回路电流与A、B两点之间的电压。

R1IBAR2R3R4US1US2+_+_+_++___U1U2U3U4+解：移项得：例3：86解：单回路电流公式R1IBAR2R3R4US1US2+_+_+_++___U1U2U3U4+或例4：节点a：I1+I2=I3(1)KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)KVL方程：11I2+7I3

–

6=0-70+7I1–11I2+6=01270V6V7ba+–+–I1I3I271187例5.节点a：–I1–I2+I3=0(1)KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1.(2)KVL方程：11I2+7I3-U=07I1–11I2-70+U=0a1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_1由于I2已知，故只列写两个方程节点a：6+I1=I3避开电流源支路取回路：7I1＋7I3-70=0a270V6A7b+–I1I3I271188

图示电路，已知i1=2A，i2=-3A，u1=10V，u4=-5V

。求各元件消耗的功率。1234+-+-1u1i3i4u习题：89

电位V

以一点为参考点，其余各点到参考点的电压。acb5VR3V以C点为参考点90三、电位电位以b点为参考点acb5VR3V91例：已知：Uab=2V,Ubc=8V(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位;(2)若以c点为参考点，再求以上各值解：acb(1)以b点为电位参考点+-2V+-10V+-8V92例：已知：Uab=2V,Ubc=8V(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位;(2)若以c点为参考点，再求以上各值解：acb(2)以c点为电位参考点+-2V+-10V+-8V93(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca10030US26VUS110V50d+6V10050+10V30cd结论：2.5支路电流法以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律(KCL和KVL)列方程求解的方法。例1.节点a：I1+I2=I3(1)KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解(2)KVL方程：11I2+7I3

–

6=0-70+7I1–11I2+6=01270V6V7ba+–+–I1I3I271195作业96任务三讨论电阻电路的等效规律97特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相联；R1U1UR2U2I+–++––(2)各电阻中通过同一电流；任务三讨论电阻电路的等效规律1.电阻的串联一、电阻的串联和并联98分压公式U=U1+U2特点:(3)等效电阻等于各电阻之和；特点:(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。RUI+–应用：降压、限流、调节电压等。1.电阻的串联R1U1UR2U2I+–++––R=R1+R2=IR1+IR2=I(R1+R2)=IR99RUI+–例1：R1=10ΩU1U=90VR2=20ΩU2I+–++––R=R1+R2已知如图，试计算电路的等效电阻、电路中的电流I及各元件两端的电压U1和U2。解：

=10+20=30Ω100特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；2.电阻的并联I=I1+I2(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；RUI+–101I1I2R1UR2I+–2.电阻的并联(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；RUI+–令：G=1/R电导等效电导等于并联的各电导之和。电导单位：西门子（S）G1G2G102分流公式特点:(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。应用：分流、调节电流等。I1I2R1UR2I+–RUI+–2.电阻的并联103I1I2R13ΩUR26ΩI=18A+–RUI+–例2：

已知如图，试计算电路的等效电阻、电路中的电压U及各元件两端的电流I1和I2。解：1041053.电阻的混联Rab=R1+(R2//R3)R1R2R3ab既含有电阻串联又含有电阻并联的电路称电阻的混联电路。例3：解：1063.电阻的混联Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab例4：解：1073.电阻的混联混联电路可以用串、并联公式化简，具体方法是：（1）正确判断电阻的连接关系。串联电路所有电阻流过同一电流，并联电路所有电阻承受同一电压。（2）将所有无阻导线连接点看作同一结点。（3）采用逐步化简的方法，按照顺序简化电路，最后计算出等效电阻。（4）对复杂电路，在不改变电路连接关系的前提下，可根据需要改画电路，以便更清楚地表示出各电阻的串、并联关系。（5）对于等电位点之间的电阻支路，必然没有电流通过，所以既可将它看作开路，也可看作短路。例5：61555dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。61555ba61555dc解：108601005010ba4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.求:Rab例6：109解：601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020Rab＝701101520ba566715ba4371520ba566715ba410

Rab＝10缩短无电阻支路ccddcdc解：求:Rabc111解：bacdRRRR求:Rab

对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据电流分配112二、电阻星形连接和三角形连接的等效变换113ROROCBADACDB

有一些电阻连接方式既不符合电阻串联的方式，也不符合电阻并联的方式。为了对此类电路分析，引入电阻的星形连接和三角形连接。等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(I1、I2、I3)一一相等，对应端间的电压(U12、U23、U31)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。Y-等效变换电阻Y形联结电阻形联结132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21二、电阻星形连接和三角形连接的等效变换据此可推出两者的关系114YY二、电阻星形连接和三角形连接的等效变换Y-等效变换132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21115Y时若R1=R2=R3=RY时，有R12=R23=R31=R=3RY；Y时若R12=R23=R31=R时，有若R1=R2=R3=RY=R/3电阻Y形联结电阻形联结二、电阻星形连接和三角形连接的等效变换Y-等效变换132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21116

对图示电路求总电阻R12R121R12=2.68R12R12例1：2122211CDR122110.40.40.81210.82.41.412122.684117例2：118计算下图电路中的电流I1。解：I1–+4584412VabcdI1–+45RaRbRc12Vabcd844将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻例2：计算下图电路中的电流I1。解：I1–+4584412VabcdI1–+45RaRbRc12Vabcd119作业1201.理想电压源串联等效º+_uSº+_注意参考方向三、实际电压源和实际电流源的等效变换uS