沪科版数学七年级上册期末达标检测卷

1/1沪科版数学七年级上册期末达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，不是立体图形的是()A．长方体 B．圆柱 C．圆 D．圆锥2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.130000000用科学记数法可表示为()A．13×107 B．0.13×108 C．1.3×107 D．1.3×1083．x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为()A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．下列方程中，解是x＝1的是()A．2x－3＝1B．2x＋3＝1C．1.5＝1＋eq\f(x,2)D．－3x－4＝－x5．中国汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是()A．3000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体B．每名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是30006．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－97．若a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，－a，－b用“＜”号连接，其中正确的是()A．a＜－a＜b＜－b B．－b＜a＜－a＜bC．－a＜b＜－b＜a D．－b＜a＜b＜－a

8．如图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图(两图均不完整)，则下列结论错误的是()A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人9．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯．某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为()A．8 B．9 C．10 D．1110．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝3PA，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为()A．40cmB．80cmC．160cmD．80cm或160cm二、填空题(每题5分，共20分)11．若a与1互为相反数，则|a＋2|＝________．12．如图，已知∠AOC＝90°，直线BD过点O，∠COD＝115°，则∠AOB＝________．13．已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则x＝________，y＝________．14．如图，我们可以用长度相同的木棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根木棒，图案②需15根木棒……按此规律，第n个图案需要________根木棒，第2022个图案需要________根木棒．三、(每题8分，共16分)15．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；(2)－12＋3×(－2)3－(－6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2).16．解方程(组)：(1)eq\f(2x－1,2)－1＝eq\f(5x－7,3)；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－3y＝－3，,5x－9y＝4.))四、(每题8分，共16分)17．先化简，再求值：5x2－2(3y2＋6xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝eq\f(1,3)，y＝－eq\f(1,2).18．如图，A，B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF＝1：2：3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN＝8cm，求EF的长．五、(每题10分，共20分)19．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD.(1)直接写出∠AOC的补角；(2)若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．20．在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间(单位：h)这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是多少？(2)请将条形统计图补充完整．(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5h对应的圆心角度数．六、(12分)21．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条笔直的公路相向匀速行驶，出发后经3h两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90km，相遇后经1h乙到达A地．(1)甲、乙行驶的速度分别是多少？(2)甲、乙行驶多少小时时，两人相距30km?七、(12分)22．阅读下面的计算过程：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2019×2020)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2019)－eq\f(1,2020)＝1－eq\f(1,2020)＝eq\f(2019,2020).理解上述解题方法，思考其中的规律，完成下列各题：(1)eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝________；(2)计算：eq\f(1,10×11)＋eq\f(1,11×12)＋eq\f(1,12×13)＋…＋eq\f(1,99×100)；(3)填空：①eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2019×2021)＝________；②eq\f(1,1×4)＋eq\f(1,4×7)＋eq\f(1,7×10)＋…＋eq\f(1,31×34)＝________.八、(14分)23．为开展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，经市场调查发现，甲、乙两家商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球贵50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少；(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a＞10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

答案一、1.C2.D3.A4.C5.A6.D7．B8.D9.B10.D二、11.112.25°13.2；114．(7n＋1)；14155三、15.解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－1＋3×(－8)－(－6)×9＝－1－24＋54＝29.16．解：(1)去分母，得3(2x－1)－6＝2(5x－7)．去括号，得6x－3－6＝10x－14.移项、合并同类项，得－4x＝－5.系数化为1，得x＝eq\f(5,4).(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x－3y＝－3，①,5x－9y＝4.②))①×3，得18x－9y＝－9.③③－②，得13x＝－13，解得x＝－1.将x＝－1代入①，得－6－3y＝－3，解得y＝－1.故原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1.))四、17.解：原式＝5x2－6y2－12xy＋2y2－5x2＝－4y2－12xy.当x＝eq\f(1,3)，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝－4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)－12×eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－4×eq\f(1,4)＋2＝－1＋2＝1.18．解：由EA∶AB∶BF＝1∶2∶3，可设EA＝xcm，则AB＝2xcm，BF＝3xcm.因为M，N分别为AE，BF的中点，所以AM＝eq\f(1,2)AE＝eq\f(1,2)xcm，BN＝eq\f(1,2)BF＝eq\f(3,2)xcm.所以MN＝MA＋AB＋BN＝eq\f(1,2)x＋2x＋eq\f(3,2)x＝4x(cm)．故4x＝8，解得x＝2.则EF＝AE＋AB＋BF＝12cm，即EF的长为12cm.五、19.解：(1)∠AOC的补角是∠AOD，∠BOC.(2)因为∠AOC＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠AOD＝180°，∠AOC＝40°，所以∠BOD＝∠AOC＝40°.因为OF平分∠BOD，所以∠BOF＝20°.因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°.所以∠EOF＝90°－20°＝70°.20．解：(1)30÷20%＝150(人)．故本次抽样调查的样本容量是150.(2)补全条形统计图如图所示．(3)360°×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(45,150)×100%))＝108°.六、21.解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是xkm/h，ykm/h.根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋90＝3y，,y＝3x，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝45.))答：甲、乙行驶的速度分别是15km/h，45km/h.(2)由(1)可得A，B两地相距45×(3＋1)＝180(km)．设甲、乙行驶zh时，两人相距30km.根据题意得两人行驶的总路程是(180－30)km或(180＋30)km，则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝eq\f(5,2)或z＝eq\f(7,2).答：甲、乙行驶eq\f(5,2)h或eq\f(7,2)h时，两人相距30km.七、22.解：(1)eq\f(n,n＋1)(2)eq\f(1,10×11)＋eq\f(1,11×12)＋eq\f(1,12×13)＋…＋eq\f(1,99×100)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,11)＋eq\f(1,11)－eq\f(1,12)＋eq\f(1,12)－eq\f(1,13)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,100)＝eq\f(9,100).(3)①eq\f(1010,2021)②eq\f(11,34)八、23.解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是(x＋50)元．根据题意，得2(x＋50)＝3x，解得x＝100.则x＋