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文档简介

14.2乘法公式想一想

灰太狼把一边长为a米的正方形土地租给羊村种植.有一天他对村长说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你看如何?”村长一听觉得没有吃亏,就答应了.但是喜羊羊想了一想，说道:“不可以，我们吃亏了!”村长很吃惊…同学们,你们认为村长吃亏了吗?回顾与思考回顾&

思考☞(m+a)(n+b)=多项式乘法法则是:多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

mn+mb+an+ab计算下列各题:.探究(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察

&

发现

观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;=y2−(5z)2.(a+b)(a−b)==a2−b2a2+ab-ab−b2(a+b)(a−b)=a2−b2猜想：验证：

从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中阴影部分的面积说明平方差公式吗？图1图2图形验证(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.用式子表示，即：用语言描述，即：(t+s)(t-s)(1+n)(1-n)(3m+2n)(3m-2n)找一找、填一填aba2-b2ts1nt2-s212-n23m2n(3m)2-(2n)2(a+b)(a-b)趁热打铁：：(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算(1)（3x+2)(3x-2)解：（3x+2)(3x-2)＝＝9x2-4

注意先把要计算的式子与公式对照,哪个是a

,哪个是b例题

(3x)2-22(2)(2y+x)(x－2y);(3)(-m+n)(-m-n).解：（2）(2y+x)(x－2y)=(x+2y)(x－2y)=x2－(2y)2=x2－4y2.(3)(-m+n)(-m-n)=(-m)2－n2=m2－n2试试就能行a米(a-5)(a+5)米面积相等吗？原来现在(a+5)(a-5)a2a2－25>吃大亏了例2计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10000–4=（100＋2）(100－2)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.必做题：课

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