高一不等式课件

高一不等式课件通过对详细实例的学习，使同学能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的解法奠定基础.

学问与力量:

1.通过对详细事例的分析和探究，得到生活中不等量的关系.

2.通过理解得到不等式的概念，从而使同学经受实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综简单的数量关系.

3.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.

4.知道什么是不等式的解.

过程与方法:

1.引导同学分析详细事例，从对详细事例的分析中得到不等量关系.

2.引导并关心同学列出不等式，分析不等式的成立条件.

3.通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.

4.通过习题巩固和加深对概念的理解.

情感、态度与价值观:

1.通过同学的分析和抽象过程使他们体会现实中错综简单的数量关系，从而培育其抽象思维力量.

2.通过分组争论学习，体会在解决详细问题的过程中与他人合作的重要性，培育同学的团体协作精神，使同学获得合作沟通的学习方式.

3.通过联系与进展、对立与统一的思索方法对同学进行辩证唯物主义训练.

4.通过创设问题串，让同学认真观看、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动布满着探究性和制造性.

教学重、难点及教学突破

重点:不等式的概念和不等式的解的概念.

难点:对文字表述的数量关系能列出不等式.

教学突破:由于同学在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在同学分析问题的时候留意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，讨论它们的变化规律，使同学知道用不等式解决实际问题的便利之处.在本节的教学中能够在组织同学争论的过程中适当地渗透变量的学问，让同学感受其中的函数思想，并引导同学发觉不等式的解与方程的解之间的区分.在处理本节难点时指导同学练习有理数和代数式的学问，精确     “译出”不等式.

教学过程：

一.讨论问题：

世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华预备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不铺张吗?

那么,毕竟李敏的提议对不对呢?是不是真的铺张呢

二.新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应当如何买票?②若x30,则又该如何买票呢?

结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?

概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子,叫做不等式.不等式用符号,,≥,≤.

2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

3、不等式的分类：⑴恒不等式：-7-5,3+41+4,a+2a+1.

⑵条件不等式：x+36,a+23,y-3-5.

三、基础训练.

例1、用不等式表示：⑴a是正数;⑵b不是负数;⑶c是非负数;⑷x的平方是非负数;⑸x的一半小于-1;⑹y与4的和不小于3.

注：⑴不等式表示代数式之间的.不相等关系，与方程表示相等关系相对应;

⑵讨论不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系.

例2、用不等式表示：⑴a与1的和是正数;⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶x的2倍与1的和大于—1;⑷a的一半与4的差的肯定值不小于a.

例3、当x=2时，不等式x-12成立吗?当x=3呢?当x=4呢?

注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，假如符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.⑵代入法是检验不等式的解的重要方法.

同学练习：课本P42练习1、2、3.

四、力量拓展

学校组织同学观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上(含50人)的团体票可享受8折优待，现有45名同学一起到电影院看电影，为享受8折优待，必需按50人购团体票.

⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票廉价;

⑵若同学到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票廉价.

解：⑴按实际45人购票需付钱_________元，假如按50人购买团体票则需付钱50×12×80%=480元，所以购买团体票廉价.

⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，假如买团体票合算，那么应有不等式________________，

由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：

x12x比较480与12x的大小4812x成立吗?

30

40

41

42

由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算.

五、小结:⑴不等式的定义，不等式的解.

⑵对实际问题中探究得到的不等式的解，不仅要满意数学式子，而且要留意实际意义.

六、作业:课本P42习题8.1第1、2、3题.

高一不等式课件2

第一教时

教材：不等式、不等式的综合性质

目的：首先让同学把握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。

过程：

一、引入新课

1.世界上全部的事物不等是肯定的，相等是相对的。

2.过去我们已经接触过很多不等式从而提出课题

二、几个与不等式有关的名称(例略)

1.同向不等式与异向不等式

2.肯定不等式与冲突不等式

三、不等式的一个等价关系(充要条件)

1.从实数与数轴上的点一一对应谈起

2.应用：例一比较与的大小

解：(取差)

例二已知0,比较与的大小

解：(取差)

∵从而

小结：步骤：作差变形推断结论

例三比较大小1.和

解：∵

∵

2.和

解：(取差)∵

当时当时=;当时

3.设且，比较与的大小

解：

当时当时

四、不等式的性质

1.性质1：假如，那么;假如，那么(对称性)

证：∵由正数的相反数是负数

2.性质2：假如，那么(传递性)

证：∵，，

∵两个正数的和仍是正数

由对称性、性质2可以表示为假如且那么

五、小结：1.不等式的概念2.一个充要条件

3.性质1、2

补充题：1.若，比较与的大小

解：