一次函数 微课

一次张家口九中一次函数※知识回顾1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一的y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.表格法、关系式法、图象法※温故探新知1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.

（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.5x+3(1)y与x是函数关系吗？油箱剩余油量y/升汽车行使路程x/千米050100150200300

2.甲汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表9182736446(4)你能写出y与x的关系式吗?100y=100－0.18X（2）y与x是函数关系吗？因变量什么？（3）油箱剩余油量y与汽车行使路程x有怎样的等量关系？y=3+0.5xy=100－0.18xy=0.5x

+3y=－0.18x

+100若两个变量x、y之间的关系可以表示成

(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地,若b=0，则y=kx称y是x的正比例函数.y=kx+b认识新知整理下列函数关系式中，哪些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=-x-4

它是一次函数，不是正比例函数（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数概念初体验（4）y=(5)当k=

时,函数是关于x的一次函数.

3写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式为？解：由路程=速度×时间，得y=60x

y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解：等腰三角形的周长等于两腰与底边长的和，因而y=-0.5x+10y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

2.等腰三角形的周长是20cm,底边长是xcm，求：腰长y与底边长x之间的关系.xyy概念初体验油箱剩余油量y/升汽车行使路程x/千米050100150200300乙汽车油箱中原有油120升,汽车行使路程x(千米)与油箱剩余油量y（升)变化情况如下表10896847248(3)请写出y与x的关系式120y=－0.24X+120(1)

y与x是函数关系吗？(2)你能知道该汽车每千米耗油多少升吗？（4）该汽车要到400千米处，油箱里的油够吗？510千米呢？（5）该汽车油箱里还剩油4升，那么汽车行驶了多少千米？0.24（7）当甲、乙两车都加满油后同时行驶，那么行驶多少千米两辆汽车余油量相等？（6）两车都是在余油10升时自动报警，那么两车同时同地出发，哪辆车在报警前到达480千米处的加油站？y=100－0.18Xy=－0.24X+120练习：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人收入所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100元时，

y=0.05×(x-1600).∴y=0.05x-80.(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？当x=1760时，(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月月收入是多少元？y=0.05×1760-80=8解得：x=1984∴此人本月月收入是1984元。