三角形全等的条件（二）

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探索三角形全等的条件（二）----ASA、AAS复习回顾什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”

已知一个三角形的两角一边，有几种可能？分析:不妨先固定两个角，再确定一条边

两角：∠A、∠B一边：

ABC图③ABC图①ABC图②ABAC或BC有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\\ABCDEF

动手做一做

若三角形的两个内角分别是45°和60°它们所夹的边为5cm,你能画出这个三角形吗?这样的三角形唯一吗？

变换数据再试试

若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?4cm60°80°60°80°

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”判定方法2例题讲解：例题讲解：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ACD≌△ABE例1.证明：在和中=（）

=（）

=（）∴△ACD≌△ABE（）1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：△ABD≌

△ABC2143变式训练2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D

求证：AC=AD

12变式训练例2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF例题讲解：1.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4

（两直线平行，内错角相等）

∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）

AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）能力提升2、如图，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？12ABCD12ABCD在△ABD与△ACD中

∠1=∠2（已证）∠B=∠C（已知）

AD=AD（公共边）证明:∵AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线定义）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）备选练习ABCDE123.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？备选练习小结1、知道AS

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