查询树的优化

查询树的优化第一页，共四十页，编辑于2023年，星期日等价的概念：若关系表达式f（E1，E2，…，En）的结果与关系表达式g（E1，E2，…，En）的结果是同一个关系，那么称这两个表达式等价。若关系表达式E1和E2是等价的可以记为：第二页，共四十页，编辑于2023年，星期日等价变换规则连接、笛卡儿积交换率 设E1和E2是关系代数表达式，F是连接运算的条件，则有：

第三页，共四十页，编辑于2023年，星期日笛卡尔积自然连接第四页，共四十页，编辑于2023年，星期日2.连接、笛卡尔积的结合率设E1，E2，E3是关系代数表达式，F1和F2是连接运算的条件，则有：第五页，共四十页，编辑于2023年，星期日第六页，共四十页，编辑于2023年，星期日3.投影的串接定律这里，E是关系代数表达式，Ai（i=1，2，…，n），Bj（j=1，2，…，m）是属性名且{A1，A2，…An}是{B1，B2，…，Bm}的子集。第七页，共四十页，编辑于2023年，星期日求所有的学生姓名：第八页，共四十页，编辑于2023年，星期日4.选择的串接定律

E是关系代数表达式，F1和F2是选择条件。选择的串接定律说明选择条件可以合并，这样一次就可以检查全部的条件。第九页，共四十页，编辑于2023年，星期日求IS系年龄大于１９岁的学生：第十页，共四十页，编辑于2023年，星期日5.选择与投影的交换率此时，条件F只涉及属性组A。若条件中有不属于A的属性组B，那么有更一般的规则：第十一页，共四十页，编辑于2023年，星期日第十二页，共四十页，编辑于2023年，星期日6.选择与笛卡尔积的交换

（1）F只涉及E1的属性。（2）F=F1∧F2，且F1只涉及E1的属性，F2只涉及E2的属性。（3）F=F1∧F2，且F1只涉及E1的属性，而F2涉及E1和E2的属性。第十三页，共四十页，编辑于2023年，星期日(1)实例：95001这个学生可能的选课情况：（2）证明：第十四页，共四十页，编辑于2023年，星期日7.选择与并的分配率设E=E1∪E2，E1和E2有相同的属性名，则：注：先做选择可以减少读取写入的数据，因此减少磁盘IO量，从而提高了效率。第十五页，共四十页，编辑于2023年，星期日设S1是计科041的学生关系表，S2是计科042的学生关系表：第十六页，共四十页，编辑于2023年，星期日8.选择与差运算的分配率设E1和E2有相同的属性名，则：注：先做选择可以减少读取写入的数据，因此减少磁盘IO量，从而提高了效率。第十七页，共四十页，编辑于2023年，星期日设S1是计科041的学生关系表，S3是计科专业的学生关系表：第十八页，共四十页，编辑于2023年，星期日9.选择对自然连接的分配率F只涉及E1和E2的公共属性。注：先做选择可以减少做笛卡儿积的数据，结果关系的数据量也同步减少，因此减少磁盘IO量，提高了效率。第十九页，共四十页，编辑于2023年，星期日查找‘95001’这位学生的选课记录：第二十页，共四十页，编辑于2023年，星期日10.投影于笛卡尔积的分配律设E1和E2是两个关系表达式，A是E1的属性组，B是E2的属性组。则：注：先做投影可以减少读取写入的数据，因此减少磁盘IO量，从而提高了效率。第二十一页，共四十页，编辑于2023年，星期日查找所有学生可能的选课对：第二十二页，共四十页，编辑于2023年，星期日11.投影与并的分配律设E1和E2有相同的属性名，则：注：先做投影可以减少读取写入的数据，因此减少磁盘IO量，从而提高了效率。第二十三页，共四十页，编辑于2023年，星期日设S1是计科041的学生关系表，S2是计科042的学生关系表：查找计科041、042的大于１９岁的学生：第二十四页，共四十页，编辑于2023年，星期日优化规则：选择运算尽可能先做。投影运算和选择运算同时进行。把投影运算同其前后的双目运算结合执行。选择运算和笛卡儿积运算结合成连接运算。找出公共子表达式，避免重复运算。第二十五页，共四十页，编辑于2023年，星期日优化算法：利用规则4分解选择运算。利用规则4~9把选择运算尽量移到叶端。利用规则3，5，10，11把投影运算尽量移到叶端。利用规则3~5把选择和投影的串接合并成单个选择、单个投影或一个选择后跟一个投影的形式。使尽可能多的选择和投影同时执行。分组。双目运算和他的直系祖先为一组；双目运算后代直道叶子全是单目运算时并入改组。笛卡儿积的后代中若不是与之可以合并的自然连接的等值选择时，其后代单独分为一组。第二十六页，共四十页，编辑于2023年，星期日优化实例例：对课本第二章例9的关系代数表达式（如下）进行优化。

其中，C是课程表，S是学生表，SC是学生选课表。在优化规则中没有对自然连接的直接优化，我们把自然连接分解为笛卡儿积和选择。第二十七页，共四十页，编辑于2023年，星期日分解后的关系代数表达式××SCSC第二十八页，共四十页，编辑于2023年，星期日第一步：利用规则4分解选择运算××SCSC第二十九页，共四十页，编辑于2023年，星期日第二步：尽量下放选择运算××SCSC第三十页，共四十页，编辑于2023年，星期日××SCSC第二步（2）：下放完成后：第三十一页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步：尽量下放投影运算××SCSCE第三十二页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步：尽量下放投影运算××SCSC第三十三页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步（2）：第一次下放后：××SCSC第三十四页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步（3）：第二次下放：××SCSC第三十五页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步（3）：第二次下放：××SCSC第三十六页，共四十页，编辑于2023年，星期日第三步（4）：第二次下放后：××SCSC第三十七页，共四十页，编辑于2023年，星期日××SC