四川省巴中市市巴州区鼎山中学高二数学理模拟试卷含解析

四川省巴中市市巴州区鼎山中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“?x0∈R，x03﹣x02+1＞0”的否定是（）A．?x0∈R，x﹣x+1＜0 B．?x∈R，x3﹣x2+1≤0C．?x0∈R，x﹣x+1≤0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0参考答案：B【考点】四种命题．【分析】根据特称命题“?x0∈M，P（x0）成立”的否定是全称命题“?x∈M，￢P（x）成立”，写出即可．【解答】解：命题“?x0∈R，x﹣x+1＞0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”．故选：B．2.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为(

)

A.(3，)

B.(3，)

C.(，)

D.(,)参考答案：C3.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(

)A.

B.

D.参考答案：A4.已知圆M：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0，则两圆圆心的距离等于（） A．25 B．10 C．2 D．5参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定． 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；直线与圆． 【分析】求出两个圆的圆心坐标，利用距离公式求解即可． 【解答】解：圆M：（x﹣5）2+（y﹣3）2=9的圆心坐标（5，3）， 圆N：x2+y2﹣4x+2y﹣9=0的圆心坐标（2，﹣1）， 则两圆圆心的距离等于：=5． 故选：D． 【点评】本题考查圆的方程的应用，两点距离公式的应用，考查计算能力． 5.函数在内有极小值，则

A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D.

7.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提 B．小前提 C．推理过程 D．没有出错参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，其中大前提是：任何实数的平方大于0是不正确的，故选A．8.已知A（1，2，﹣1）关于面xoy的对称点为B，而B关于x轴对称的点为C，则=（）A．（0，4，2） B．（0，﹣4，﹣2） C．（0，4，0） D．（2，0，﹣2）参考答案： B【考点】空间中的点的坐标．【分析】写出点A关于面xoy的对称点B的坐标，横标和纵标都不变化，只有竖标变为原来的相反数，再写出B关于横轴的对称点，根据两个点的坐标写出向量的坐标．【解答】解：∵A（1，2，﹣1）关于面xoy的对称点为B，∴根据关于面xoy的对称点的特点得到B（1，2，1）而B关于x轴对称的点为C，∴C点的坐标是（1，﹣2，﹣1）∴=（0，﹣4，﹣2）故选B．【点评】本题是一个空间直角坐标系中坐标的变化特点，关于三个坐标轴对称的点的坐标特点，关于三个坐标平面对称的坐标特点，我们一定要掌握，这是一个基础题．9.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．参考答案：B10.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，则a+b的值为(

)A.－10

B.－14

C.10

D.14参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下面的数表序列：

其中表（=1,2,3）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中所有的数之和为，例如，，.则=

.参考答案：略12.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为

********

米.参考答案：13.在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A，B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是

．参考答案：14.恒大足球队主力阵容、替补阵容各有名编号为的球员进行足球点球练习，每人点球次，射中的次数如下表：队员￥编号1号2号3号4号主力4534替补5425

则以上两组数据的方差中较小的方差

．参考答案：15.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=

。参考答案：略16.已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.参考答案：（1,1），（-1,1）17.在极坐标系中，点到直线的距离是________．参考答案：＋1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设()，且数列的前三项依次为1，4，12。(1)求数列,的通项公式；(2)若等差数列的前n项和为，求数列的和。参考答案：（1）设数列公差为d，的公比为q，则由题意知,,,

………

6分(2)等差数列的前项和为=+(n-1),所以数列是以首项为，公差为的等差数列，所以其和

………

12分19.如图，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个交点为点C，若F恰好为线段AB的中点．（1）求椭圆的离心率；（2）若FC=，求椭圆的方程．参考答案：解（1）因为B在右准线上，且F恰好为线段AB的中点，所以2c=，即=，所以椭圆的离心率e=（2）由（1）知a=c，b=c，所以直线AB的方程为y=x﹣c，设C（x0，x0﹣c），因为点C在椭圆上，所以+=1，即+2（x0﹣c）2=2c2，解得x0=0（舍去），x0=c．所以C为（c，c），因为FC=，由两点距离公式可得（c﹣c）2+（c）2=，解得c2=2，所以a=2，b=，所以此椭圆的方程为+=1．略20.已知函数f（x）=asin（）﹣acos+b（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其对称轴；（Ⅱ）若函数f（x）在[﹣π，]上的最大值为2，最小值为﹣1，求a，b的值．参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由条件利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性以及它的图象的对称性求得函数f（x）的最小正周期及其对称轴．（Ⅱ）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得a，b的值．解答： 解：（Ⅰ）函数f（x）=asin（）﹣acos+b=asincos+acossin﹣acos+b=a（sin﹣cos）+b=asin（﹣）+b，故函数的最小正周期为=4π．令﹣=kπ+，k∈z，求得x=2kπ+，k∈z，可得函数的图象的对称轴为x=2kπ+，k∈z．（Ⅱ）∵x∈[﹣π，]上，∴﹣∈[﹣，]，∴﹣1≤sin（﹣）≤．再结合题意以及a＞0，可得，求得．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的周期性以及它的图象的对称性，三角函数的周期性和求法，属于中档题．21.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEF的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）（1）取线段AE的中点G，连结MG，由三角形中位线定理可得MG=，又MG∥EC∥BF，可得MBFG是平行四边形，故MB∥FG，由线面平行的判定可得MB∥平面AEF；（2）由MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，可得MB⊥平面ACC1A1，进一步得到FG⊥平面ACC1A1．由面面垂直的判定可得平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）作AD⊥BC于D，则AD⊥平面BEF，由等积法结合已知求出三棱锥A﹣BEF的体积得答案．【解答】（Ⅰ）证明：（1）取线段AE的中点G，连结MG，则MG=，又MG∥EC∥BF，∴MBFG是平行四边形，故MB∥FG．而FG?平面AEF，MB?平面AEF，∴MB∥平面AEF；（2）∵MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ACC1A1，而BM∥FG，∴FG⊥平面ACC1A1．∵FG?平面AEF，∴平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）解：作AD⊥BC于D，则AD⊥平面BEF，且AD=．于是．故．22.已知m＞0，p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：1﹣m≤x≤1+m．（I）若￢q是￢p的必要条件，求实数m的取值范围；（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．参考答案：考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：（I）m＞0，p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：1﹣m≤x≤1+m，分别求出命题p和q，根据￢q是￢p的必要条件，可得q?p，从而求出m的范围；（II）m=7，代入命题q，求出m的范围，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p与q一真一假，分类讨论进行求解；解答：解：（I）m＞0，p：（x+2）（x﹣3）≤0，q：1﹣m≤x≤1+m，∴p