第九章不等式与组91911及其解集

第九章 不等式与不等式组9．1

不等式9．1.1不等式及其解集知识点1：不等式的概念1．下列式子：(1)a＋b＝b＋a；(2)－3＞－5；(3)x≠1；(4)x＋3＞6；(5)2m＜n；(6)2x－3，其中不等式有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个2．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t(℃)的变化范围是(

)A．t＞33

B．t≤24C．24＜t＜33

D．24≤t≤33CD3．y

与－x2

的和的一半是负数，用不等式表示为(

C

)2A.2y－x

＞01

12B.2y－x

＜0121C.2(y－x

)＜0

D．x＋3＞24．下列属于一元一次不等式的是(D

)2

3A．ax＋b＞0

B.x＞2C．2＞1

D．x＋3＞125．小林在水果摊上称2

斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤高高的．”如果设苹果的实际质量为x

斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是(

C

)A．x≥2

B．x≤2

C．x＞2

D．x＜2136．下列式子：①2x＝2015；②－3＞2；③x≠8；④5m＋4n；⑤

xab

m2＞2y；⑥1≤3x＋5m；⑦7

·.是不等式的有个．47．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数

a－b＜0

；(2)a比5大

a＞5

；(3)x是非负数

x≥0

；(4)m不大于－3

．m≤－3知识点2：不等式的解(集)及数轴表示8．下列说法中，错误的是(

)A．不等式x＜2的正整数解有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3

D．不等式x＜10的整数解有无数个9．数4，5，6都是下列不等式解的是(A．2x＋1＞10

B．2x＋1≥9C．x＋5≤10 D．3－x＞－2)CB)B10．把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是(11．用不等式表示：x

与3

的差不等于0；解：x－3≠0x

的5

倍与7

的和比x

的9

倍大；解：5x＋7＞9xx

的一半比y

的2倍少；12解：x＜2y12．直接写出下列不等式的解集．(1)x＋2＞6

(2)3x≤－9解：x＞4

解：x≤－3(3)3x－1＞4(4)x－2＞35解：x＞3

解：x＞52(1)x－3＞0

x＞3

；3x＜－12

x＜－4

；x－2＜4

x＜6

；12(4)

x＞4

．23a≥b－3用不等式表示：a

的3不小于b

与

3

的差

.已知

mx＋6yn2＋1＜2

是一元一次不等式，则

m＝

0_，n＝

_0．直接写出下列一元一次不等式的解集：x＞816．有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系

，

并

将

这

种

大

小

关

系

用

含

字

母 a

，

b 的

不

等

式

表

示

为

．1

12

22a

＋2b

＞ab17．比较下列各组中两个算式结果的大小．(在横线上填“＜”“＞或“＝”)32＋42

＞

2×3×422＋22

＝_2×2×2(－2)2＋52

＞

2×(－2)×512＋

3

23(4)

2×1×41

22

2()

＋()

2×

×1

22

3

2

3通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般情况a2＋b2≥2ab

．>>19．已知点P(x，y)位于第二象限，且y＜x＋4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标．解：(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)20．某次数学竞赛中，试题都是选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分，小颖在本次竞赛中要想得分高于80分，请问她至少应答对多少道题？解：设她答对了x道题，则有5x>80，x>16，故她至少应答对17道题21．阅读下面材料并完成填空：你能比较两个数20122013

和20132012

的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1

与(n＋1)n

的大小(n

为大于0

的整数)，然后，从

n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“＞”“＝”或“＜”)：①12

＜_21；②23

＜_32；③34

＞_43；④45

＞_54；⑤56

＞_65；⑥67

＞_76；…(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1与(n＋1