4　第2课时　分式方程的解法

4分式方程第2课时.导入新课1.解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，未知数系数化为1.2.解一元一次方程解：3x-2（x+1）=63x-2x=6+2

x=8.你能试着解这个分式方程吗？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？解分式方程最关键的问题是什么？（1）如何把它转化为整式方程呢？“去分母”分式方程的解法.方程各分母最简公分母是：x（x-2）解：方程两边同乘x（x-2），得检验：将x=6代入原分式方程中，左边=1=右边，因此x=3是原分式方程的解.x=3(x-2)，解得x=3.x=3是原分式方程的解吗？.解分式方程的基本思路：是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法..下面我们再讨论一个分式方程：解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得

x=5.x=5是原分式方程的解吗？.检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解..想一想：上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？.真相揭秘：分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.

我们再来观察去分母的过程:两边同乘x（x-2）当x=3时,x（x-2）≠0x=3(x-2)，.真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0我们把这样的使原分式方程的分母为零的根，叫原方程的增根.例如x=5是方程的增根。.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．分式方程解的检验------必不可少的步骤检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解..例1.解方程：解：方程两边同乘2x，得

600-480=8x.解这个方程得

x=15.检验：将x=15代入原方程得

左边=4，右边=4，左边=右边，所以x=15是原方程的解..解方程：解：方程两边同乘（x-3），得

2-x=-1-2(x-3).解这个方程得x=3.检验：将x=3代入原方程，使得原方程的分母为零，所以x=3不是原方程的解..1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。4.写出原方程的根.简记为：“一化二解三检验”.“去分母法”解分式方程的步骤.练习巩固解：（2）去分母，方程两边同乘(2x-1)，得：

10-5=2(2x-1).解这个方程得

检验：将

代入原方程分母所以

是原方程的解.解方程：.若关于x的方程有增根，则m的值是_________.解：关于x的方程有增根，则此增根必使3x-9=3（x-3）=0，所以增根为x=3.去分母，方程两边同乘3（x-3），