北师版数学七年级下册课件 1-4 整式的乘法（第2课时）

北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法（第2课时）mxmxm

才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了—xm的空白，这幅画的画面面积是多少？18导入新知1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.

素养目标单项式与多项式相乘问题

如图，试求出三块草坪的总面积是多少？

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb探究新知知识点cbap

如果把它看成一个大长方形，那么它的长为________,面积可表示为_________.

p(a+b+c)(a+b+c)探究新知

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.

cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)探究新知pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律探究新知单项式乘以多项式的法则

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

（1）依据是乘法分配律（2）积的项数与多项式的项数相同.提示mbpapc探究新知p(a+b+c)=pa+pb+pc

(p,a,b,c都是单项式)计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）

；（3）5m2n(2n+3m-n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz．探究新知例1解：（1）2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；（2）

（3）5m2n(2n+3m-n2)

=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3；素养考点1单项式乘以多项式的法则的运用解：（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz

=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

．探究新知下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.①②③×××八年级数学巩固练习变式训练例2

先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.当a＝－2时，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．探究新知单项式乘以多项式的化简求值问题素养考点2

先化简再求值:八年级数学变式训练巩固练习解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x=5x当x=时原式=例3

如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.因为展开式中不含x3项，所以n＝0.单项式乘以多项式的化简求字母的值素养考点3探究新知如果(x+a)x-2（x+a）的积中不含x项,那么a的值为(

)A.2B.-2C.0.5D.-0.5变式训练A巩固练习1.（2020•岳阳）已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为________．2.（2020•桂林）计算：ab•（a+1）＝________．4a2b+ab连接中考1.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于()A.6B.-1C.D.0D2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于()A.3a3-4a2B.a2C.6a3-8a2

D.6a3-8aC3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.x4y4-2x2y5课堂检测基础巩固题4a-4b+46x2-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4c4.计算课堂检测(1)4(a-b+1)=___________________；(2)3x(2x-y2)=___________________；(3)(2x-5y+6z)(-3x)=___________________；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________.(5)4m(3a-2b+n)=___________________；(6)2x(3y+2x-7)=___________________；12ma-8mb+4mn6xy+4x2-14x基础巩固题5.

先化简,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=

-3因为

a=2,b=-3

=29解:

原式=2a2

–2ab

–2ab+b2+2ab=2a2

-2ab

+b2

22所以原式=2a2

-2ab

+b2

=2×-2×2×(-3)＋=8

+

12+

922(-3)222课堂检测基础巩固题某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？解：设这个多项式为A，则A＝4x2－2x＋1.所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，＝－12x4＋6x3－3x2.课堂检测能力提升题若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则(

)A.m=-1，n=12B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12D.m=1，n=12解析:因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，则m=1，n=12.