地球化学基础第七章

地球化学基础第七章第一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日1)

计时作用：每一对放射性同位素都是一只时钟，自地球形成以来它们时时刻刻地，不受干扰地走动着，这样可以测定各种地质体的年龄，尤其是对隐生宙的前寒武纪地层及复杂地质体。

同位素地球化学在解决地学领域问题的独到之处第二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2)

示踪作用：同位素成分的变化受到作用环境和作用本身的影响，为此，可利用同位素成分的变异来指示地质体形成的环境条件、机制，并能示踪物质来源。

3)测温作用：由于某些矿物同位素成分变化与其形成的温度有关，为此可用来设计各种矿物对的同位素温度计，来测定成岩成矿温度。

另外亦可用来进行资源勘查、环境监测、地质灾害防治等。第三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日同位素的基本概念核素:由一定数量的质子(P)和中子(N)按一定结构组成的原子核称为核素。

核素的性质：

1）核素具有电荷

2）核素具有质量

3）核素具有丰度

4）核素具有能量

5）有些核素具有放射性

第一节同位素基本性质及其组成变化第四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日元素:由具有相同质子的核素称为元素。同位素：由质子数相同而中子数不同的核素组成同位素。它们在元素周期表中占据同一个位置。第五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

硫有4个同位素，即1632S、1633S、1634S和1635S，这4个同位素都有16个质子，因而它们都位于元素周期表第三周期第Ⅵ主族。又如16O、17O和18O是同位素，87Sr和87Rb不是同位素。同位素之间化学性质相同、物理性质不同。偶数元素的丰度高，同一元素中子数为偶数的丰度高。例：第六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日一个元素可以由一种或几种同位素组成。同位素地球化学研究具有2个或2个以上核素组成的元素。自然界中同位素最多的是Sn元素，有10个同位素：112，114，115，116，117，118，119，120，122，124Sn第七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日1、放射成因同位素

:它们能够自发地衰变形成其它同位素，最终转变为稳定的放射成因同位素；2、稳定同位素

:它们不自发地衰变形成其它同位素，或由于衰变期长（>1017年）其同位素丰度变化可忽略不计。

自然界存在两类同位素：第八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日一、放射性同位素组成变化（一）放射性同位素衰变反应自然界放射性同位素大约有67种，它们大多数的质量数大于209（例外：14C，40K，87Rb

）。这些放射性同位素不断自发地发射出质点和能量，改变同位素组成并转变成稳定的核素，这种过程称核衰变反应或蜕变，简称衰变反应。是引起放射性同位素丰度变化的主要原因。第九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日天然放射性同位素的衰变反应种类如下：

1.β-衰变原子核中一个中子分裂为一个质子和一个电子（β-质点），β-质点被射出核外，反应通式为：AZM→AZ+1M+β-其中Z为核电荷数，A为质量数。衰变结果，核内减少一个中子，增加一个质子，质量数不变，核电荷数增加1，变为周期表右侧的相邻元素。如：8737Rb→8738Sr+β-、4019K→4020Ca+β-，其中8737Rb与8738Sr、4019K与4020Ca为同量异位素。

第十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.电子捕获它是β-衰变的逆反应（并非可逆反应），是原子核自发地从K或L层电子轨道上吸取一个电子（多数为K层捕获），与一个质子结合变成一个中子，反应通式为：AZM+e→AZ-1M，衰变结果，质量数不变，核电荷数减1，变为周期表左邻元素。如：4019K+e→4018Ar。第十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.α-衰变重核放射出由2个质子和2个中子组成的α质点（即He核），衰变反应为：AZM+e→A-4Z-2M+α衰变结果，质量数减4，核电荷数减2，在元素周期表上向左移动2格。如：

22688Ra→22286Rn+42He。第十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日4.重核裂变

重同位素自发地分裂为2-3片原子量大致相同的碎片。如：238U、235U和232Th等重核都可能发生这种裂变。第十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

在自然界中，有些放射性同位素只通过一次某一种固定形式的衰变过程就转变为某种稳定同位素，从而停止了放射性衰变。如8737Rb→8738Sr+β-

而其它一些放射性同位素，如238U、235U和232Th等原子核要通过一系列的α衰变和β衰变，通过形成一系列中间过渡的放射性同位素，最终才转化为稳定的同位素，从而结束了其放射性衰变过程。

第十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（二）放射性衰变定律

放射性同位素衰变反应不同一般的化学反应，具有如下性质：

(1)

衰变作用是发生在原子核内部的反应，反应结果由一种核素变成另一种核素；

(2)

衰变自发地不断地进行，并有恒定的衰变比例；

(3)

衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在形式等物理化学条件的影响；

(4)

衰变前和衰变后核素的原子数只是时间的函数。衰变前的核素被称为母体同位素（母核），衰变后新形成的核素称为子体同位素（子核）。第十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日放射性衰变定律

—单位时间内衰变的原子数与现存放射性母体的原子数成正比。其数学表达式如下：-dN/dt=λN

式中：N为在t时刻存在的母体原子数；dN/dt为t时的衰变速率，负号表示N随时间减少；λ为衰变速率常数，表示单位时间内衰变的原子比例数，其单位为1/年或1/秒。第十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日将前式由t=0到t求积分，整理后得：

ln(N/N0)=-λtN0为t=0时的衰变母体原子数。由此得：N=N0e-λt或

N0=Neλt

以上为放射性同位素衰变的基本公式，表明母核原子数为N0的放射性同位素，经时间t后残存的母体原子数N=N0e-λt，N与t为指数函数。

第十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日设衰变产物子体的原子数为D*，当t=0时，D*=0，经时间t的衰变反应，则：D*=N0-N

D*=N0（1-e-λt）或D*=N(eλt-1)对于任一放射性同位素体系，放射性核素衰变掉初始原子数的一半所需的时间称为半衰期，以T1/2表示。t=T1/2时,N=1/2N0，代入D*=N(eλt-1)并整理得：

T1/2=ln2/λ

T1/2与λ呈反比关系。衰变常数λ值愈小，半衰期愈长，核的寿命愈长。

第十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日放射性母体核素N和子体核素D*随时间t变化的曲线

时间（以半衰期为单位）D*=N0（1-e-λt）N=N0e-λtD0=0N0NorD*第十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第二十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日二、稳定同位素组成变化（一）稳定同位素分馏轻稳定同位素（Z〈20）的相对质量差较大（ΔA/A≥10%），在地质作用中由于质量差所引起的同位素相对丰度变异，称为同位素分馏作用。根据分馏作用的性质和条件可区分如下：1.物理分馏：也称质量分馏，同位素之间因质量引起一系列同质量有关的性质的不同，如密度、比重、熔点、沸点等微小的差别，使用使之在蒸发、凝聚、升华、扩散等自然物理过程中发生轻重同位素的分异。第二十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日水和重水的物理性质对比分子分子量密度20℃，g/cm3最大密度时温度℃熔点℃沸点℃蒸气压100℃,PaH216O18.0150.99793.980.00100.00101325D216O20.0281.105111.243.813101.4296.208H218O-1.11064.300.28100.14-第二十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2．动力分馏：含有两种同位素的分子，由于质量不同导致它们参加化学反应活性的差异。质量不同的同位素分子具有不同的分子振动频率和化学键强度。轻同位素形成的键比重同位素更易于破裂，因此，轻同位素分子的反应速率高于重分子，在共存平衡相之间产生微小的分馏，反应产物、特别是活动相中更富集轻同位素。如：

C+16O→C16O2

平衡常数为K1C+16O18O→C16O18O平衡常数为K2

经实验测定25C时

K1/K2=1.17。第二十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3．平衡分馏：化学反应中反应物和生成物之间由于物态、相态、价态以及化学键性质的变化，轻重同位素公别富集在不同分子中发生的分异，也称同位素交换反应。达到同位素交换平衡时共存相同位素相对丰度比值为常数，称分馏系数α。如：1/3CaC16O3+H218O≒1/3Ca18O3+H216O25℃时同位素分馏系数α=1.0310。第二十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日4．生物化学分馏：生物活动和有机反应也能导致的同位素分馏效应。如植物的光合作用使12C更多地富集于生物合成有机化合物中。生物成因的地质体如煤、油、气等具有最高的12C/13C值。生物化学分馏是同位素分异作用中重要的控制反应。第二十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（二）同位素组成的表示方法：1.同位素间的相对丰度（R）同位素组成常用R值来衡量和比较，如大气中的16O/18O比值：

R=16O/18O=99.763/0.1995=500.065，或R=18O

/16O=2.0×10-3。第二十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.同位素的相对富集度（δ）R值只代表同位素的相对丰度。若取某一给定样品的R值为标准，则可测得各地质样品中R值与标准间的绝对变差，以δ表示：

R样-R标

R样δ（‰）=————×1000‰=———×1000‰R标

R标-1（二）同位素组成的表示方法第二十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

从样品的δ值，直接看出它含微量同位素比标准富集和贫化的程度。例如样品的δ>0，表明微量同位素比标准更富集；若δ<0，表明微量同位素贫化；若δ=0，表明样品与标准具有相同的同位素丰度比。

第二十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（三）稳定同位素标准样品H、O、C、S同位素国际标准同位素之比缩写符号标准样SMOW标准平均大洋水18O/16OSMOW标准平均大洋水18O/16OPDB美国南卡罗林纳州白晋系皮狄组的美洲似箭石13C/12CPDB美国南卡罗林纳州白晋系皮狄组的美洲似箭石34S/32SCDT美国亚历桑那州卡扬迪阿布洛铁陨石中的陨硫铁

2D/1H第二十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

同位素平衡分馏反应通式：aA1+bB2≒aA2+bB1

式中：A、B为含有相同元素的两种分子；1、2为轻、重同位素。则同位素分馏系数α的定义为：

α=RA/RB=（A2/A1）/（B2/B1）

如反应：C16O32-+3H218O≒C18O32-+3H216Oα=(18O/16O)CO32-/(18O/16O)H2O

α值的意义为：当α>1,反应向右进行；当α<1，反应向左进行；α=1，无同位素分馏。α值愈偏离1，则同位素分馏愈强。给定反应的α值可以通过实验方法测定，也可以用理论公式计算。（四）同位素平衡分馏反应的意义第三十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日地质体中共存相之间同位素分馏系数α，可以通过实测两相δ值结果，用下列公式逼近：

通常α是接近于1的数值，

α=1.00χ-1.0χ0数学上已证明：1000lnχ≈χ则下式为近似计算式：

αA-B=RA/RB=（1+δA/1000）/（1+δB/1000）

=（1000+δA）/（1000+δB）1000lnαA-B=δA-δB=ΔA-B

第三十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

放射性元素的同位素组成的丰度变化研究既有理论意义，又有经济意义。放射性元素的经济意义是十分广泛和重大的：如在军事上可用于制造核武器；在能源上可生产核能；在医学上可用于示踪病灶和杀死病变组织；等等。本讲只涉及放射性同位素在地质年代学研究方面、以及相关的子体同位素体系组成的意义。放射性同位素地球化学第二讲第三十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

放射性同位素的衰变定律是同位素地质年代学的理论基础。质谱分析只对同一元素同位素比值的测定，而不能直接测定单一同位素的原子数。因此，在同位素年代学方法中，必须选取子体元素的其它同位素作参照。记参照的同位素为Ds，将衰变定律等式D*=N(eλt-1)两边同除以DS，则有：

D*/DS=N/DS(eλt-1)

一、同位素地质年代学基本原理第三十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

设在t=0时，在所研究的地球化学体系中存在初始子体同位素，记作D0，经历t时刻后，子体同位素的原子数总数为：

D=D*+D0D*=D-D0D/DS=(D0/DS)+N/DS(e-λt-1)

习惯上，将上式中（D0/DS）写作（D/DS）0，则得如下D/DS=(D/DS)0+N/DS(eλt-1)

式中：D/DS代表样品现今的同位素比值，用质谱直接测定获得；(D/DS)0是样品初始同位素比值；N/DS是母体同位素与参照同位素比值，一般通过同位素稀释法分析计算获得；λ是衰变常数。经变换可得放射性元素衰变的时间计算式：

同位素年代法基本公式：t=1/λln{[(D/DS)-(D/DS)0/N/DS]+1}

第三十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日要获得岩石或矿物的正确年龄必须满足以下条件：（1）选用有适当半衰期的放射性同位素体系，这样既能积累显著数量的子核，同时有适量的母核。（2）同位素初始比值一致。（3）准确测定衰变常数，经过长期的实验积累已给出较高精度的某些放射性同位素体系的衰变常数。（4）高精度的同位素制样和质谱测定技术。（5）测定对象处于封闭体系中，母体和子体核素只因衰变反应而改变，不存在它们的丢失和从外部体系的带入。第三十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日衰变反应衰变形式λ(10-9a-1)T1/2(109a)资料来源238U→206Pbα,β,γ0.1551254.468Jaffey等,1971235U→207Pbα,β,γ0.984850.70381Haffey等,1971232Th→208Pbα,β,γ0.04974514.01LeRoux等,196340K→40Caβ0.49621.31Garber,197640K→40Are-C0.05811.31Garner,197687Rb→87Srβ0.014248.9Neuman,1974147Sm→143Ndα0.00654106Holden,1980187Re→187Osβ0.016143

176Lu→176Hfβ0.019835

14C→14Nβ1.21×10-4a-15730aGodwin,1962

衰变常数一览表第三十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

(一)K-Ar法1.钾同位素组成及衰变方式钾有三种同位素组成，39K，40K和41K。它们的相对丰度为：39K=93.2581%，40K=0.01167%，41K=6.73021%。其中,40K是放射性同位素，通过β-衰变和电子捕获两种衰变方式，前者占40K总衰变的88%,后者占12%，其衰变反应如下：

40K→40Ca+β，记衰变常数为λβ

；

40K+e→40Ar，记衰变常数为λe。因此40K的总衰变常数λ=λe+λβ。二、K-Ar法及40Ar-39Ar法第三十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.K-Ar法年龄计算的基本公式在钾、钙、氩的封闭体系中，可用下式表达：

40Ar+40Ca=40K(eλt-1)

其中40Ar占总衰变量为λe/λ，因此有：

40Ar=(λe/λ)40K(eλt-1)

式中：t是由40K衰变成40Ar所积累的时间，氩同位素广泛存在于空气和各种岩石矿物中，为了把由40K衰变而成的40Ar与其它的40Ar相区别，我们用40Ar*来表示，上式改为：

40Ar*=(λe/λ)40K(eλt-1)

上式是K-Ar法年龄计算的基本公式。研究时将样品分成两份，一份通过同位素稀释法或通过K含量计算40K；另一份用于测定40Ar（40Ar*=40Ar-295.5×Ar），目前主要采用同位素稀释法计算获得40Ar。

t=1/λln[(λe/λ)(40Ar/40K)+1]第三十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.K-Ar法年龄测定应注意的问题要确保K-Ar法获得年龄的可靠性，除了正确地测定衰变常数外，样品对于钾和氩还必须是封闭体系。钾是活泼的碱金属元素，氩一般呈气态，容易发生扩散，它们对受热事件作用较为敏感，在岩石或矿物形成后所经历的地质作用（如区域变质、接触变质、热液活动和构造运动等）中有可能发生迁移，使得K-Ar年龄偏低，或者代表最后一次热事件的年龄。因此，在K-Ar法年龄解释中，必须注意热事件的影响。另一方面，样品中混入大气氩或过剩氩的存在，使得年龄偏老，从而必须对混入的大气氩的校正或过剩氩的检查。第三十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

4.K-Ar法年龄测定的优缺点及样品类型钾是常量元素，可进行K-Ar分析的矿物相当多，这是K-Ar应用的一个优点，但考虑到岩石或矿物对氩的保存性，并不是所有的岩石或含钾矿物均可用作K-Ar法年龄测定的对象。一般认为，角闪石、黑云母、白云母、高温碱长石等是K-Ar法年龄测定的理想矿物，新鲜的粗面岩、玄武岩、辉绿岩等也可给出有地质意义的年龄，沉积地层中的海绿石和伊利石是沉积过程形成的自生矿物，在研究沉积地层的年龄中受到重视。第四十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日(二)40Ar-39Ar法40Ar-39Ar法（又称快中子法），是将K-Ar法对Ar绝对量的测定变为对Ar同位素比值的测定。该方法的原理是以含钾矿物在核反应堆中39K因热快中子照射而形成39Ar。即39K核被打进一个中子，放出一个质子，转变成半衰期为269a的39Ar。年龄计算公式为：式中：40Ar*/39Ar由质谱测定，J为每次快中子照射样品的参数，无量纲，由每次照射的标准样品（年龄已知）的（40Ar*/39Ar)s标定。t=1/λln[(J(40Ar*/39Ar)+1]第四十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

用上述方法所得到的年龄称之为“全部氩释放年龄”。这种年龄与常规的K-Ar法年龄有同样的局限性，因为它们都要求放射成因40Ar没有从样品中逃脱过，也没有过剩氩的存在。这种年龄测量方法的优点只须一份样品，且不用稀释剂，避开了常规K-Ar法中需用二份样品分别测量钾和氩同位素组成所引起的不均一性，从而提高了测定年龄的精度。第四十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（一）Rb-Sr法定年1.Rb-Sr同位素系统Rb有2种同位素：85Rb(72.15%，为稳定同位素)，87Rb(27.85%，为放射性同位素)。Sr有4种同位素：84Sr(0.56%)、86Sr(9.86%)、87Sr(7.02%)和88Sr(82.56%)，它们均为稳定同位素，其中87Sr有放射性母体同位素，由87Rb经β衰变而成，反应如下：三、Rb-Sr法定年及Sr同位素地球化学87Rb→87Sr+β-第四十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.Rb-Sr放射性衰变

87Sr=87Rb(eλt-1)

在所研究的地质样品中，常含有初始87Sr，即(87Sr)0，上式应改写为：

87Sr=(87Sr)0+87Rb(eλt-1)

将上式两端除以86Sr原子数，得Rb-Sr同位素测年基本公式：

87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(eλt-1)第四十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.Rb-Sr法定年的主要对象含钾矿物是Rb-Sr法定年的主要对象。如果矿物中样品(87Sr/86Sr)0为0或(87Sr/86Sr)0相对于87Sr/86Sr来说可忽略不计，则可直接计算矿物的年龄，如钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾盐、光卤石等。对于不可忽视(87Sr/86Sr)0的样品来说，如岩石样品中一般都包含有一定数量的(87Sr/86Sr)0，则必须考虑(87Sr/86Sr)0对测定年龄的影响。

第四十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

（二）Rb-Sr等时线定年法1.基本原理用一组全岩样品研究年龄的同时，还可以获得样品的(87Sr/86Sr)0比值，后者是一个重要的地球化学参数。由87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(eλt-1)有:y=b+ax式中：y=87Sr/86Sr，x=87Rb/86Sr，a=eλt-1，b=(87Sr/86Sr)0上式是x和y的一次线性方程，直线的斜率为a，截距为b。通过一组样品实测的现今87Sr/86Sr比值和87Rb/86Sr比值，可将该直线进行计算拟合，求解a和b。由于a=eλt-1，因此,可以计算出等时线的年龄：

t=1/λln(1+a)

第四十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第四十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.Rb-Sr等时线定年法注意事项：要正确获得样品的形成年龄必须满足以下条件：（1）所研究的一组样品具有同时性和同源性，所谓同源性是指每一个样品具有相同的(87Sr/86Sr)0比值。（2）在样品形成后，保持Rb-Sr为封闭体系，没有与外界发生物质上的交换。（3）所测样品中，有较为明显的Rb/Sr比值差异，以确保获得一条较好的等时线。第四十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

若全岩样品中Rb/Sr比值差异不大、难以获得等时线时，可利用全岩+矿物等时线法获得年龄信息，但等时线中所选的矿物必须来自同一全岩样品。这种等时线称内部等时线。在一般情况下，内部等时线年龄低于全岩Rb-Sr等时年龄，代表岩石中矿物的平均结晶年龄。第四十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。目前一般采用York方程进行双回归误差分析拟合求解直线斜率和截距，同时给出一个等时线拟合参数（MSWD）。MSWD值是评价等时线质量的一个重要参数，该值越小，等时线质量越好。当存在地球化学误差时，MSWD＞1；当不存在地球化学误差时，MSWD≤1。

第五十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

在某些情况下所获得的全岩Rb-Sr等时线并不是真正的成岩年龄等时线，而是假等时线或混合等时线。造成这一结果的主要原因是所测定的样品不满足Rb-Sr等时线同源性的前提,因此对获得的等时线必须加以检查。一个简便的方法是利用87Sr/86Sr对1/Sr作图，如果在该图上样品投点是一条直线，则表明所获得的等时线为假等时线。同时，也可以用其它年代学方法获得的结果来检验、判断所获等时线是否为假等时线。

第五十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.Rb-Sr全岩等时线法的适用性

Rb-Sr全岩等时线法主要适用于基性、中性和中酸性岩浆岩形成年龄的测定。对于变质岩，由于受变质作用的影响，使得对变质岩原岩的Rb-Sr同位素系统进行改造，因此，等时年龄往往不能提供原岩形成年龄，而代表变质事件的年龄或无意义的年龄信息。

Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩的年龄测定。第五十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（三）Sr同位素地球化学1.Sr同位素地球化学示踪原理地球化学系统中初始(87Sr/86Sr)0比值是一个重要的地球化学示踪参数。(87Sr/86Sr)0代表物质形成时的87Sr/86Sr比值，不同的地球化学储存库，它们的(87Sr/86Sr)0值是不同的。因此，(87Sr/86Sr)0比值对示踪物质来源，壳幔物质演化及壳幔相互作用等方面具有重要意义。第五十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.(87Sr/86Sr)0计算方法通过全岩Rb-Sr等时线法可获得岩石形成时(87Sr/86Sr)0，即当年龄t已知，实测该样品的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr比值，可以由下式计算(87Sr/86Sr)0值：(87Sr/86Sr)0=87Sr/86Sr-87Rb/86Sr(eλt-1)

第五十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

3.地球物质的(87Sr/86Sr)0及其演化地球物质的(87Sr/86Sr)0研究地球物质的(87Sr/86Sr)0演化，必须了解地球形成时的(87Sr/86Sr)0。在地球科学领域内，人们通常借助于研究陨石来确定地球的(87Sr/86Sr)0比值。目前公认的玄武质无球粒陨石的(87Sr/86Sr)0比值为0.69897±0.00003(Faure,1977)，用它代表地球形成时的初始比值，以BABI表示。

第五十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日地壳和地幔两体系(87Sr/86Sr)0的特征和演化为确定地壳和地幔两大体系的(87Sr/86Sr)0比值特征及其演化规律的研究：对确认起源于上地幔源区的现代玄武岩等岩石的87Sr/86Sr进行了统计研究。发现它们的87Sr/86Sr值变化于0.702~0.706之间，其平均值为0.704，Rb/Sr=0.027。对于大陆硅铝质岩石，一般认为在25亿年前，由地幔物质派生，其Rb/Sr=0.15，而现今大陆壳的(87Sr/86Sr)0的平均为0.719。第五十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日5432100.6980.7000.7020.7040.7060.7080.7100.7120.7140.7160.7180.7200.722BABI87Sr/86Sr时间（109年）0.7020.706地壳地幔0.719Rb/Sr=0.15第五十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日为地幔不均一性的研究提供了重要例证根据地幔岩石或其派生的火山岩的(87Sr/86Sr)0比值研究，发现不同区域内的玄武岩在锶同位素组成上具有明显的差异，为地幔不均一性的研究提供了重要例证。例如(87Sr/86Sr)0的平均值：

洋中脊玄武岩为0.70280,

海岛玄武岩为0.70386，

岛弧玄武岩为0.70437，

大陆玄武岩为0.70577。目前对这种不均一性的原因尚存在多种解释。

第五十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日划分岩石的成因类型

(87Sr/86Sr)0比值除了研究成岩和成矿物质来源外，还可用来划分岩石的成因类型。如花岗岩的成因类型可划分为S型和I型花岗岩，S型花岗岩的(87Sr/86Sr)0大于0.706

I型花岗岩的(87Sr/86Sr)0小于0.706。第五十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日四.Sm-Nd法定年及Nd同位素地球化学（一）Sm-Nd法定年1、Sm-Nd同位素体系Sm有七种同位素：144Sm(3.10%)、147Sm(15.10%)、148Sm(11.30%)、149Sm(13.90%)、150Sm(7.40%)、152Sm(26.60%)和154Sm(22.60%)，其中147Sm、148Sm和149Sm是放射性同位素第六十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日Nd也有七种同位素：142Nd(27.16%)、143Nd(12.18%)、144Nd(23.80%)、145Nd(8.29%)、146Nd(17.10%)、

148Nd(575%)和150Nd(5.63%)，其中144Nd和145Nd是放射性同位素，但它们具有非常大的半衰期(分别为2×1015年和大于是1×1017年)，因此可视为稳定同位素。第六十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.Sm-Nd法定年原理

Sm-Nd法定年基于147Sm的α衰变反应：

147Sm→143Nd+α

根据衰变定律有：143Nd=147Sm(eλt-1)

将上式两端同除以稳定同位素144Nd，并考虑样品中初始Nd同位素，则有：

143Nd/144Nd=(143Nd/144Nd)0+147Sm/144Nd(eλt-1)式中：143Nd/144Nd是样品现今的比值，用质谱直接测定；(143Nd/144Nd)0是样品的初始比值；147Sm/144Nd是样品现今的147Sm和144Nd原子数比，用同位素稀释法测定并计算获得，λ是147Sm的衰变常数；t是样品形成的年龄。第六十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日Sm-Nd法定年主要应用全岩等时线法或全岩+矿物等时线法，其等时线的构筑方法类同于Rb-Sr法。第六十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.应用条件要获得可靠的Sm-Nd等时年龄，同样要满足下列条件：（1）所研究的一组样品具有同时性和同源性。（2）样品形成后，保持Sm和Nd的封闭体系。（3）所测样品中，有较为明显的Sm/Nd比值差异。第六十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日4.Sm-Nd法定年的优点和限制

Sm和Nd同属稀土元素，它们的离子半径、电阶、电负性等地球化学性质十分相似，因而由147Sm经α衰变形成的143Nd很自然地继承了晶格中母体同位素的位置，并且后期地质作用很难使Sm和Nd发生分离和迁移。现有研究表明，经过角闪岩相甚至麻粒岩相变质作用的岩石，如果体系中没有流体参与的话，仍使Sm-Nd同位素系统保持封闭，能正确地给出变质岩原岩年龄的信息。这正是Sm-Nd法定年的优点所在。第六十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日147Sm的衰变常数较小，因此Sm-Nd法只适合对古老岩石的定年。自然界各岩石的Sm/Nd比值变化范围较小（一般变化于0.1-0.5之间），而酸性岩类其Sm/Nd比值变化范围更小，因此，Sm-Nd全岩等时线法不宜对酸性岩进行年龄测定。主要应用于对基性岩、超基性岩等岩类的年龄测定，应用全岩+矿物等时线法进行年龄测定效果更好。用该方法可测定陨石、月岩及地球上古老的基性岩和超基性岩类的年龄。Hamet等人（1978年）获得的Moama无球粒陨石的全岩+矿物等时线测定了陨石的形成年龄为4580±50Ma，（143Nd/144Nd）0=0.50684±8。

第六十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（二）Sm-Nd同位素模式年龄

假设未发生分异作用的原始地幔岩浆库是一个具有球粒陨石Sm/Nd比值的均一岩浆库（CHUR），并假定地壳岩石的Sm/Nd比值变化只发生在从CHUR源区分离的时刻，其后Sm/Nd比值保持不变，则地壳岩石在一个时间为t的(143Nd/144Nd)0值就是CHUR源区在时间为t的演化值，第六十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日对于球粒陨石：（143Nd/144Nd）CHUR（t）

=(143Nd/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)CHUR(eλt-1)(1)

式中：（143Nd/144Nd）CHUR（t）为CHUR在时间为t时的比值；(143Nd/144Nd)CHUR

和(147Sm/144Nd)CHUR分别为CHUR的现代值，分别为0.512638和0.1967。第六十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日对于地壳样品：

（143Nd/144Nd)S（t）=(143Nd/144Nd)S-(147Sm/144Nd)S(eλt-1)（2）

由于样品派生于CHUR源区，因此有：

（143Nd/144Nd）S（t）=（143Nd/144Nd）CHUR（t）(1)式和(2)式联立，并将t改写为TCHUR，则：

TCHUR=1/λln{1+[(143Nd/144Nd)CHUR-143Nd/144Nd)S]/[(147Sm/144Nd)CHUR-(147Sm/144Nd)S]}上式中，TCHUR称样品相对CHUR的Nd同位素模式年龄，代表地壳物质从CHUR中分离的时间或壳幔发生分异的时间。第六十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日随着地壳从地幔中的分异，地幔发生亏损，因而用相对于亏损地幔计算的Nd同位素模式年龄很合理，通过类似TCHUR的推导，有：

TDM=1/λln{1+[(143Nd/144Nd)DM-(143Nd/144Nd)S]/[(147Sm/144Nd)DM-（147Sm/144Nd)S]}上式中：TDM为样品相对于亏损地幔的Nd同位素模式年龄，代表地壳物质从亏损地幔中分离的时代；(143Nd/144Nd)DM和(147Sm/144Nd)DM分别为亏损地幔现今的同位素比值，用大洋中脊玄武岩（MORB）代表，其值一般采用0.51315和0.2135。第七十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第七十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日若岩浆直接派生于亏损地幔物质的部分熔融或分异结晶，则岩浆的结晶年龄与TDM相近，若岩浆来自于早期地壳物质的再循环或发生壳幔混合作用，则岩浆的结晶年龄小于TDM。对于沉积岩中TDM（主要为细碎屑岩）一般代表地壳物质的存留年龄或区域地壳的平均形成年龄。如果地壳物质在其形成后Sm/Nd比值发生改变，则需要用二阶段或多阶段的模型计算其模式年龄。

第七十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（三）Nd同位素地球化学1.Nd同位素初始比值(143Nd/144Nd)0计算Nd同位素地球化学示踪主要基于Nd同位素初始比值(143Nd/144Nd)0，对于一个已知年龄的样品，通过实测该样品的143Nd/144Nd和147Sm/144Nd比值，就能计算该样品的(143Nd/144Nd)0比值，公式如下：

(143Nd/144Nd)0=143Nd/144Nd-147Sm/144Nd(eλt-1)第七十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.εNd的定义在整个地质时期，143Nd/144Nd值变化较小，一般用εNd表示，其定义如下：εNd(0)=[(143Nd/144Nd)s/(143Nd/144Nd)CHUR-1]×104

式中εNd(0)代表样品现今的（143Nd/144Nd）S比值相对于CHUR现今的(143Nd/144Nd)CHUR比值的偏差值。εNd(t)=[(143Nd/144Nd)s(t)/(143Nd/144Nd)CHUR(t)-1]×104式中代表样品时间为t时的(143Nd/144Nd)S（t）比值相对于CHUR时间为t时的(143Nd/144Nd)CHUR（t）比值的偏差值。第七十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日对于Sr同位素也可用以上类似的定义：εSr(0)=[(87Sr/86Sr)S/(87Sr/86Sr)U.R-1]×104εSr(t)=[(87Sr/86Sr)S(t)/(87Sr/86Sr)U.R(t)-1]×104

第七十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日3.εNd(t)的示踪意义εNd(t)>0,

物质来自亏损地幔;εNd(t)<0,

物质来自于地壳εNd(t)≈0,

物质来自于未分异的原始地幔第七十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日在Nd同位素示踪应用中，常结合Sr同位素研究，构筑εNd(t)-εSr(t)图解或εNd(t)-（87Sr/86Sr)t图解εNd(t)εSr(t)亏损地幔年轻陆壳古老陆壳Ⅳ

ⅡⅢⅠ下地壳上地壳第七十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日常通过Nd、Sr同位素进行壳幔体系的同位素示踪，如εNd（t）-εSr（t）图解，由εNd（t）=0和εSr（t）=0划分为4个象限：Ⅰ象限：落于该区域的样品较少，仅有受海水蚀变的蛇绿岩，如Samail蛇绿岩εNd（t）=7.8±0.3，εSr（t）=-20~+30。Ⅱ象限：源自亏损地幔的样品均落入该象限，如大洋中脊拉斑玄武岩、海岛玄武岩等。Ⅲ象限：落于该象限的样品也较少，如下地壳麻粒岩相岩石具此类特征。Ⅳ象限：源于地壳物质的样品主要落于该区域，其中来自上部地壳或年轻地壳的样品落于该象限的上部区域，来自下部地壳物质或古老地壳物质的样品落于该象限下部区域。第七十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

需要指出的是：源于相似年龄的地壳物质样品，Nd、Sr同位素变化仍可各具特色，通常εNd（t）值变化较小，而εSr（t）值变化较大，地壳样品中εSr（t）值的变化范围相当于εNd（t）值的10—100倍，这表明大陆壳Sr同位素成分变化较大。由上讨论可见，εNd（t）—εSr（t）图解是分析物质来源的有效方法，除此还可根据εNd（t）和εSr（t）相关性来探讨壳幔演化，壳幔互相作用，地幔不均一性及成岩后的变化等。第七十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日五.U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学（一）U-Th-Pb法定年1.U、Th–Pb同位素系统U有三种天然放射性同位素：238U(99.2739%)、235U(0.0057%)和234U(0.0057%)。

238U/235U=137.88。Th只有232Th，属天然放射性同位素。自然界还有一些U和Th的同位素都是238U、235U和232Th的短寿命且含量极微的中间子体。Pb有四种同位素：204Pb、206Pb、207Pb和208Pb。其中只有204Pb无放射成因母体，而206Pb、207Pb和208Pb有放射成因铅加入。第八十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.U、Th的衰变反应和定年原理

238U、235U和232Th的衰变反应如下：

238U→206Pb+8α+6β235U→207Pb+7α+4β

232Th→208Pb+6α+4β第八十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

根据衰变定律，并考虑样品中有初始铅的混入，存在以下等式：(206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)(eλ1t-1)（1）(207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+(235U/204Pb)(eλ2t-1)（2）

(208Pb/204Pb)=(208Pb/204Pb)0+(232Th/204Pb)(eλ3t-1)（3）以上等式中，（206Pb/204Pb）等分别为样品现今的Pb同位素比值，由质谱直接测定；（206Pb/204Pb）0等为样品形成时的Pb同位素初始比值；(238U/204Pb)等分别为样品现今的同位素比值，通过同位素稀释法测定并计算获得。λ1、λ2、λ3分别为238U、235U和232Th的衰变常数；t为样品形成的时间。第八十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日方程（1）和(2)式联立，并整理得：

[(207Pb/204Pb）-（207Pb/204Pb）0][（206Pb/204Pb）-（206Pb/204Pb）0]

=235U(eλ2t-1)/238U(eλ1t-1)=1/137.88(eλ2t-1)/

(eλ1t-1)（4）3.U、Th–Pb法定年的优缺点从方程(1)、(2)、(3)和(4)可以得到4个相互独立的年龄t，用于内部检验。方程(4)年龄的计算不需要获得235U和

238U的原子数，并可以最大限度地避免由于铅丢失带来的年龄误差。由于238U、235U和232Th半衰期较大，因此一般只适合于古老地质体的年龄测定。第八十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

单颗粒锆石蒸发法也是锆石U—Pb年龄测定中常用的方法，其特点是方法简便，成本较低。该方法是在连续升温、使锆石颗粒逐层不断蒸发的条件下测定铅同位素，获得不同温度阶段的（207Pb/206Pb）*比值，计算年龄及作出年龄直方图，直方图上的峰值年龄代表锆石的形成年龄。第八十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日4.应用条件（1）样品保持U-Th-Pb的封闭体系。（2）合理地选择铅同位素初始比值。（3）U-Th-Pb法定年所获得的4个年龄值称表面年龄，如果这些表面年龄相对差异小于10%则称为一致年龄，它们的平均年龄值代表矿物的结晶年龄。自然界中大部分测年结果表现为不一致年龄，且一般为：t208<t206<t207<t207/206，引起不一致年龄的主要原因是矿物中不同子体的铅同位素丢失程度不同，这时t207/206年龄最接近于矿物的结晶年龄。第八十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

5.适用对象（含）U、Th矿物是U-Th-Pb法定年的主要研究对象，如：锆石、独居石、榍石、磷灰石、沥清铀矿、晶质铀矿、钍石等。由于锆石在各种地质体分布较为普遍，且锆石中的初始铅同位素比值接近于0，因此是目前用于U-Pb法年龄测定的主要对象。然而，锆石的成因较为复杂-有岩浆成因、变质成因和碎屑锆石等。据此在年龄测定前，必须对锆石进行矿物形态学的研究，区分锆石的成因类型，如岩浆型锆石晶型完好，而碎屑成因锆石表面一般有磨蚀现象，只有这样才能对锆石年龄所代表的地质意义作出合理的解释。第八十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日为了排除由于矿物中子体铅同位素的丢失而引起的年龄误差，U-Pb谐和曲线法提供了较好的解决方法。通过选取不同的年龄t，求出一条理论曲线，该曲线称为谐和曲线。对于一组发生丢失程度不同的锆石样品，它们的206Pb*/238U和207Pb*/235U比值应在这一条直线上（称不一致线），该直线与谐和线有两个交点，上交点为矿物的形成年龄t，下交点为矿物发生铅丢失的事件年龄或变质年龄。谐和线法年龄测定至少需要3个样品以上，现在谐和线法年龄研究可用锆石单颗粒法。第八十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日普通铅法年龄测定普通铅法也称Pb-Pb法。以下主要介绍Pb—Pb法中的霍尔姆斯—豪特曼斯法（Holmes-Houtormans简称H—H法）。H-H法假定：①地球形成时U、Th、Pb的分布是均匀的，其后U/Pb、Th/Pb比值才有区域性的差异。②地球初期原始铅同位素组成以铁陨石中的铅同位素比值相当。③体系保持自始至终在一个正常的U、Th—Pb系统中衰变成放射成因铅。④铅矿物（普通铅）形成之后Pb与U、Th分离，此后同位素组成基本保持不变。第八十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日以上假设用单阶段模式来解释普通铅同位素组成的。如果从T（45.5亿年）→0亿年（测定）体系处于全封闭，那未206Pb/204Pb比值应为：（206Pb/204Pb）=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)·(eλ1T—1)如果矿物在t时刻从这个体系中分离出来，t时刻铅同位素比值应是T→0期间的Pb*减去t→0期间Pb*的量，即：（206Pb/204Pb）t=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)·(eλ1T-1)-(238U/204Pb)·(eλ1t-1)简化上式：（206Pb/204Pb）t=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)·(eλ1T-eλ1t)式中（206Pb/204Pb）t为年龄t时刻的矿物铅同位素比值，(206Pb/204Pb)0=a0为地球原始铅同位素比值;（238U/204Pb）为源区的铀、铅同位素比值（是一常数）;T是地球年龄（45.5亿年），t是矿物普通铅从源区分离出来后所经历的时间。

第八十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

值得注意的是：由于H—H法的假设条件很苛刻，再加上地球体系各研究对象的复杂性如多阶段演化、不同类型铅的混合等，计算出来的φ值年龄及有关参数往往与实际矿物的形成年龄有较大的差异。为了改进Holmes-Houtermans的理论模式，Stacey-Keamers(1975)提出了对于正常铅在封闭体系中的两阶段演化模式，Faure(1977)提出了异常铅演化模式等。第九十页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（二)Pb同位素地球化学Pb同位素的质量较大，各同位素之间由于物理化学条件引起的Pb同位素分馏可忽略不计。引起自然界Pb同位素组成变化的主要原因是放射性U和Th的衰变。在Pb同位素中，只有204Pb是非放射成因同位素，而206Pb、207Pb、208Pb都含有放射成因同位素，随时间的演化，206Pb、207Pb和208Pb不断积累，导致

206Pb/204Pb、207Pb/204Pb和208Pb/204Pb比值逐渐增长，同时母体同位素238U、235U和232Th的原子数不断降低。

第九十一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日无母体238U235232Th204206Pb207208第九十二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日1.Pb同位素成因分类根据Pb同位素的演化，可分类以下4类：（1）原生铅：指地球物质形成以前在宇宙原子核合成过程与其它元素同时形成的铅，原生铅都是非放射成因铅，而且以富含204Pb为特征。（2）原始铅：指地球形成的最初时刻存在的铅。由于在地球上无法获得有关原始铅的确切信息，目前一般采用以U、Th含量最低的美国亚利桑那州CanyonDiablo铁陨石中的铅同位素比值代表原始铅同位素组成，其值为：(206Pb/204Pb)0=9.307,(207Pb/204Pb)0=10.294,(208Pb/204Pb)0=29.476。第九十三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日(3)普通铅（或正常铅）：指产于U/Pb、Th/Pb比值低的矿物和岩石中任何形式的铅（如方铅矿、黄铁矿、钾长石等），在矿物形成以前，Pb以正常的比例与U、Th共生，接受U、Th衰变产物Pb的不断叠加并均匀化。在某一地质作用中固结形成的含铅矿物，由于含铅矿物中U、Th的丰度相对于Pb来说是微不足道的，因此矿物中再也没有明显的放射成因铅的生成，也就是说矿物中铅同位素组成基本不变，它记录了矿物形成时的铅同位素组成，符合单阶段铅演化模式。第九十四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（4）异常铅：指放射成因铅含量较高的铅，在这种异常铅中，206Pb/204Pb、207Pb/204Pb和208Pb/204Pb的比值高于同时代普通铅，异常铅通常发生在富含U、Th的岩石或矿物中，它经历了两个或两个以上的铅演化阶段。（5）混合铅：指由不同U/Pb、Th/Pb比值的两个以上体系混合而成的铅，这种铅的同位素组成复杂。第九十五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日2.Pb同位素的地质应用（1）Pb构造模型

Doe和Zartman(1979)则根据板块构造理论，提出了铅构造模型（Plumbotectonicmodel），给出了上地壳、下地壳、地幔和造山带铅同位素组成的演化趋势，利用该图可判断成岩成矿物质的来源及构造环境。

第九十六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日A.地幔；B.造山带；C.上地壳；D.下地壳。206208第九十七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日A.地幔；B.造山带；C.上地壳；D.下地壳。206208第九十八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（2）揭示地幔的不均一性地幔中铅同位素组成的不均一性不只是局限于一两个海岛内，而是一个普遍的、全球性的现象。在大洋拉斑玄武岩中获得的18亿年左右的Pb-Pb等时线与地幔Rb-Sr等时线的年龄(16.20亿年)较为接近，如果是均一的地幔不可能获得等时线，这表明全球区域性地幔不均一性可能发生在17亿年右。第九十九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日

全球来源于地幔的大洋拉斑玄武岩岩的研究表明，南半球具有DUPAL型异常的高放射成因铅同位素组成，而北半球具有较低的放射成因铅同位素组成。对南半球和北半球出现的这种差异还存在多种解释，其中解释之一是归结于地球形成时的原始不均一性。第一百页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（3）划分区域铅构造-地球化学省在不同的构造块体中，铅同位素组成存在明显差异，而同一块体内铅同位素组成较为稳定，这称之谓铅同位素块体效应。根据铅同位素的块体效应，可划分铅构造地球化学省。例如，朱炳泉等（1993）和张理刚等（1993）对中国东部的矿石铅和花岗岩长石铅的同位素地球化学填图，将中国东部划分为若干个铅同位素构造地球化学省，并籍此用来阐明各块体的大地构造属性。第一百零一页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（4）用于研究岩浆物质的来源，分析构造块体的相互作用第一百零二页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日第一百零三页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日缝合带花岗岩第一百零四页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日（5）对矿床成因和成矿物质来源的指示如果矿石铅与围岩（沉积岩或火成岩）铅的同位素组成相似或模式年龄相近，对围岩是沉积岩，则矿床可能属于同生沉积矿床，对围岩是火成岩，矿床应属岩浆热液成因。如果矿石铅与成矿围岩具有明显不同的铅同位素组成，则矿质来源与围岩无关，而是由成矿热液从其它源区搬运而来。对成矿物质多来源的矿床，其矿石铅的同位素组成应是各种来源物质的混合，对此可进行两端元或多端元的混合模式计算，确定各组成端元的混合比例。第一百零五页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日六.14C法定年C有三种同位素，它们是12C(98.89%)、13C(1.108%)、14C(1.2×10-10%)。14C短寿命的天然放射性同位素，其半衰期为5370±40年，地球形成初期存在的14C早已衰变殆尽，目前自然界存在的14C是次生的。宇宙射线中的慢中子与14N之间的核反应为1n+14N→14C+1H，在形成14C的同时还生成一个质子。14C在大气中通过氧化作用或同位素交换反应进入CO2，大气、水圈、生物体及岩石中都有含有14C。14C通过β衰变反应消耗，二者保持动态平衡。生物存活期间，体内保持与环境平衡的14C量。当生物体死亡以后，停止了补给14C，14C量因衰变是时间的函数，因此可以研究生物体死亡以后的时间。

第一百零六页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日根据衰变反应14C

→14N+β和衰变定律，有：14N*=14C（eλt-1）

式中A为测定样品中的放射性（以每分钟每克碳衰变次数为单位，dpm/g），A0为样品动、植物活着时的放射性，一般假设在14C法可测的年龄段内，宇宙幅射强度与现在相近，即A0是个常数，A0=13.56±0.07dpm/g，由此得：

t=-1/λln(A/A0)第一百零七页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日14C定年已为60000年以内的生物成因碳酸盐、冰川阶地、海崖变迁、考古、古人类学、古气候学等提供了足够精度的年龄数据。然而，由于地球磁场的改变、宇宙射线通量的变化和碳同位素分馏效应的影响等因素，对14C法直接所测得的年龄需要进行校正，目前已推导出多种校正公式以提高14C的定年精度。第一百零八页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日七.其它同位素定年方法在同位素地质年代学中，裂变径迹（FT）、不平衡U系、热发光等方法适用年轻地质体系的年龄测定；新近发展起来的Lu-Hf和Re-Os法同位素体系研究除用于定年外，其Hf和Os同位素初始比值还可广泛用于地质示踪。第一百零九页，共一百三十三页，编辑于2023年，星期日八.同位素封闭温度及冷却年龄

封闭温度是指当温度降低到能使该计时体系达到封闭状态的温度，即子体由于热扩散丢失可以忽略不计时，子体才开始积累，这个开始计时的温度就是封闭温度，得到的年龄即为表面年龄或称冷却年龄。冷却速度越慢，发生全部或部分子体丢失的时间越长，表面年龄和相应的封闭温度越低；反之，得到的表面年龄和相应的封闭温度越高。

第一百一十页，共一百三十三页，编辑于