3.2单项式的乘法 11 课件

3.2单项式的乘法

旧知回顾:乘方幂幂的运算法则1.am•an＝am＋n（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）n＝amn

（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n为正整数）

积的乘方等于各因数乘方的积.课前练习(口答）计算：（1）a5•a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。新知导入

一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步.（1）如果旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？（2）假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米?解法一：把a=0.8代入1100a×625a

(m2)1100a×625a＝1100×0.8×625×0.8＝440000(m2)解法二：把a=0.8代入1100a×625a＝(1100×625)×(a×a)＝687500a2687500a2＝440000(m2)新知探究:（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．单项式与单项式相乘的法则课堂练习××××同底数幂的乘法，底数不变，指数相加系数相乘只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.系数相乘，注意符号例题讲解

(4)(2×104)·(6×103)·107(2)(－6ay3)(－a2)(3)（-3x)3·(5x2y)例1:

计算：(5)－6a2b(x－y)3·2ab(x－y)2步骤:一看二定三算四化新知探究:如右图，这是一副画的尺寸（1）请用两种不同的方法表示这幅画的面积（2）这两种用不同方法表示的面积应当相

等，你能用运算律解释它们相等吗？乘法分配律（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多

项式相乘的运算规律吗？a(b－2m)ab－2ama(b－2m)＝ab－2am新知讲解:转化m（a+b+c）=ma+mb+mc单项式×多项式单项式×单项式单项式与多项式相乘的运算规律用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加．课堂练习例2计算：（1）（2）步骤:一看二定三算四化课堂练习(1)-2(a-b+c)(2)2a2(–3ab2)–a(a2b2–2a)

(4)3x3y·(-2y)2-(-4xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2拓展提升:（1）已知：则m=

，a=

，b=

；(2)已知

(m是小于10的自然数)，则m=

，

n=___：-323812-500（4）如果x3ym-1•xn+m

•y2n+2

与-3x9y9是同类项,求4m-3n的值．（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与n的值.拓展提升:10m＝2n＝3解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a，当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.课堂练习课堂总结单项式的乘法①相关知识：

②