工程流体力学章

工程流体力学章1*第一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日第一章流体及其物理性质§1.1流体的定义和特征§1.2流体力学发展简史§1.3流体的连续介质假设§1.4国际单位制§1.5流体的密度§1.6流体的压缩性和膨胀性§1.7流体的粘性§1.8液体的表面张力Chapter1FluidandPhysicalProperties2*第二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.1流体的定义和特征DefinitionandNaturesofFluid物质的三种形态—固态、液态、气态3*第三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。流体的定义：§1.1流体的定义和特征(续)DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)4*第四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日液体(Liquid)液体的密度大于气体。液体的流动性不如气体。液体具有一定的体积，并取容器的形状。液体不能充满容器时，在重力的作用下，液体总保持一个自由表面（液面）。§1.1流体的定义和特征(续)流体的种类按状态分类：气体(Gas)气体的密度大大小于液体。极易变形和流动。总是充满容纳它的容器，没有一定的体积和形状。DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)5*第五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日流体的三大特征：易流动(易变形)性(Flowability)§1.1流体的定义和特征(续)DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)可压缩性(Compressiblity)粘性(Viscosity)6*第六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.2流体力学发展简史公元前—阿基米德(Archimedes)近代(1500－1899)理论(流体动力学Hydrodynamics)：牛顿(Newton)、伯努里(Bernoulli)、欧拉(Eular)、纳维-斯托克斯(Navior-Stokes)实验(水力学Hydraulics)：毕托(Pitot)、尼古拉兹(Nikuradse)、莫迪(Moody)、达希(Darcy)现代(1900－)普朗特(Prandtl)：提出的边界层理论，将理论流体力学和实验流体力学有机结合，被誉为现代流体力学之父。马赫(March)：发展的空气动力学—与空间飞行器的发展有关。目前：

计算流体力学、生物流体力学、两相流体力学、微流体流动等。ABriefHistoryofFluidMechanics对流体的认识最早源于生活中的供水、灌溉、航行等。7*第七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.3流体的连续介质假设ContinuumViewofFluid流体的微观不连续性

任何流体都是由分子组成。分子与分子之间存在空隙。因此，从微观角度看，流体及其物理量在空间不连续分布。流体力学研究的对象流体力学研究大量分子组成的流体的宏观运动，即大量分子的统计平均特性，而不是微观的分子运动。这一宏观运动可以用包含大量分子的流体质点的运动来体现。8*第八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日流体质点(也称流体微团)

微观无限大宏观无限小§1.3流体的连续介质假设(续)ContinuumViewofFluid(cont’d)9*第九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日x0yz·PV§1.3流体的连续介质假设(续)ContinuumViewofFluid(cont’d)流体质点的选取

流体质点包含很多分子，对分子可视为非常大(微观); 流体质点相对于整个研究区域又是非常小(宏观); 通过流体质点反映流体及其物理量在空间的变化.V

*V10*第十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日流体的连续介质假设(模型)(Continuummodel)流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。§1.3流体的连续介质假设(续)ContinuumViewofFluid(cont’d)11*第十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日连续介质模型的适用性 连续介质假设是流体力学的根本假设之一。 在大多数流体力学问题中，都是适用的。1m1m3

体积内: 水: 3.31010

个分子 空气: 2.7107个分子0.1m3

体积(相当于一粒灰尘)内:

空气: 2.7106个分子§1.3流体的连续介质假设(续)ContinuumViewofFluid(cont’d)标准状态(STP)下，12*第十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.3流体的连续介质假设(续)ContinuumViewofFluid(cont’d)流体的连续介质假设(模型)失效情况稀薄气体(飞行物有效尺寸与气体分子平均自由程同量级)激波(激波前后流体参数发生突变)13*第十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.4国际单位制InternationalSystem–SIUnits量的名称单位名称单位符号长度米m质量千克［公斤］kg时间秒s电流安［培］A物质的量摩［尔］mol热力学温度开［尔文］K发光强度坎［德拉］cd表1-1国际单位制的基本单位14*第十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.5流体的密度DensityofFluid流体的密度 流体的密度是流体的重要属性之一，它所表征的是流体在空间某点质量的密集程度。—单位体积流体所具有的质量(kg/m3)。流体的重度是重力场中单位流体体积的重量,N/m3

。g—重力加速度(m/s2)。15*第十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日流体的相对密度是指某流体的密度与标准大气压下4C时纯水的密度之比，用S表示。—流体密度(kg/m3)。w—标准大气压下4C时纯水的密度(kg/m3)。流体的比重与相对密度是同一概念§1.5流体的密度(续)DensityofFluid(cont’d)16*第十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.5流体的密度(续)DensityofFluid(cont’d)流体的比体积

流体密度的倒数称为比体积，即单位质量的流体所占有的体积，用v表示,单位为m3/kg

。17*第十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日混合气体的密度 混合气体的密度可按各组分气体所占体积百分数计算,i—

混合气体中各组分气体的密度(kg/m3);i—混合气体中各组分气体所占的体积百分数。§1.5流体的密度(续)DensityofFluid(cont’d)18*第十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.6流体的压缩性和膨胀性CompressiblityandViscosityofFluid流体的压缩性 在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质。压缩性大小用体积压缩系数P

来表示。(m2/N)

应用：体积压缩系数P

—当温度保持不变时，单位压强增量所引起的流体体积变化率19*第十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.6流体的压缩性和膨胀性（续）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)完全气体的压缩性体积模量——体积压缩系数的倒数（工程应用）(N/m2或Pa)

20*第二十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.6流体的压缩性和膨胀性（续）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)流体的膨胀性 在一定的压强作用下，流体的体积随温度升高而增大的性质。用温度膨胀系数T表示(1/Kor1/C)

应用：温度膨胀系数T

—当压强保持不变时，单位温度升高所引起的流体体积变化率21*第二十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.6流体的压缩性和膨胀性（续）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)完全气体的膨胀性22*第二十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.6流体的压缩性和膨胀性（续）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)可压缩流体和不可压缩流体 不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体实际上不论是液体还是气体，任何流体都是可压缩的，不可压缩流体是不存在的。工程实际中是否要考虑压缩性要视具体情况而定。例如：低速气体流动（<0.3Ma），因气体压力变化小可视作不可压缩流体处理；而水击和水下爆炸引起的水压变化大，必须考虑其压缩性。23*第二十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性ViscosityofFluid流体的粘性

是指当流体质点（微团）间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形，阻碍流体运动的能力,也是运动流体产生机械能损失的根源.Uxyu(y)xy固定平板运动平板

—内摩擦力或粘性力。24*第二十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。即，§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)在平行平板间的流动FF’(kg/m3)(N)

—动力粘性系数、动力粘度、粘度,

Pas或kg/(ms)或(Ns)/m2。25*第二十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日—为垂直于流动方向上的速度梯度,1/s。

—动力粘性系数、动力粘度、粘度,

Pas或kg/(ms)或(Ns)/m2。§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)(kg/m3)非线性速度分布(N)26*第二十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日动力粘度

§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)运动粘度

—动力粘度与密度的比值(工程应用)m2/sPas或kg/(ms)27*第二十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)粘性是流体发生相对运动时，所表现出来的运动性质 只有流体运动时，流体的粘性才能显示出来； 流体处于平衡状态时(=0)，其粘性无从表现。由于流体的粘性，导致流体发生相对运动时就必须消耗能量，为维持流体的运动就必须施加作用力。28*第二十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)粘性系数（粘度）是流体的性质(property):流体的种类流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体动力粘度影响很小（P≤1MPa）.只有在高压下，气体和液体的动力粘度随压强升高而增大。如水在104MPa压强作用下，动力粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。但压强对气体的运动黏度是有较大的影响的,这主要是因为密度的变化而引起的.29*第二十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小其原因:液体分子间的吸引力是构成液体黏性的主要原因.温度升高,分子间的间隙增大,吸引力减小,液体黏性下降.对气体，粘度随温度上升而增大其原因:气体分子运动时,流层间的动量交换是构成气体黏性的主要原因.温度升高,动量交换越频繁,引起的黏性越大.30*第三十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日温度（℃）水空气（Pa·s）（m2/s）

（Pa·s）

（m2/s）01.792×10-31.792×10-30.0171×10-313.7×10-3101.308×10-31.308×10-30.0178×10-314.7×10-3201.005×10-31.007×10-30.0183×10-315.7×10-3300.801×10-30.804×10-30.0187×10-316.6×10-3400.656×10-30.661×10-30.0192×10-317.6×10-3500.549×10-30.556×10-30.0196×10-318.6×10-3600.469×10-30.477×10-30.0201×10-319.6×10-3700.406×10-30.415×10-30.0204×10-320.6×10-3800.357×10-30.367×10-30.0210×10-321.7×10-3900.317×10-30.328×10-30.0216×10-322.9×10-31000.284×10-30.296×10-30.0218×10-323.6×10-3表1-9水与空气的粘度值§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)31*第三十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)粘度数据的获得查数据表,如:P15-17中表1-9~1-12应用经验公式,如:P15公式(1-14),(1-15)应用基于分子运动论的理论/半理论公式直接实验测量混合气体：Mi—组分i的分子量。32*第三十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)牛顿流体和非牛顿流体

牛顿流体:非牛顿流体:(理想)塑性流体拟/胀塑性流体n<1,拟塑性流体n>1,胀流型流体非牛顿流体的统一式33*第三十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日粘性流体和理想流体

理想流体—粘度为零的流体;实际流体都是具有粘性的.§1.7流体的粘性(续)ViscosityofFluid(cont’d)当流体处于静止状态或以相同的速度流动（即速度梯度为0），流体的粘性作用反映不出，此时就可用理想流体代替。对一些速度梯度较小的场合，由于粘性的作用较弱，则可先将其视为理想流体处理，再对粘性的影响进行修正，使问题由繁变简。34*第三十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日【例1-1】

当断面流速为直线分布时，各点的粘滞切应力τ如何分布？流体静止时，粘滞切应力τ为多少？此时流体是否具有粘性？根据牛顿内摩擦定律，粘滞切应力,(2）当流体不流动时，

虽然粘滞切应力为零，但流体仍然具有的粘性，只是不流动就没有表现出来。即τ沿y轴均匀分布。题例【解】

（1）当断面流速为直线分布时，断面上各点的流速梯度相等，即35*第三十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日【例1-2】

平板沿倾角为α的固定斜面以匀速U向下滑动，平板与斜面之间涂有厚度为δ的润滑油，已知平板底面积为A，重量为G，求润滑油的动力粘度μ。【解】

平板作匀速运动，重力G沿斜面方向的分量应等于平板所受到的粘滞切应力T。即36*第三十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

【例1-3】

长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为s=0.92，运动黏度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？

【解】

间隙中油的密度为（Pa·s）

由牛顿内摩擦定律

(N)（kg/m3）动力黏度为37*第三十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

【例1-4】

如图是滑动轴承示意图，直径d=60mm，长度L=140mm，间隙δ=0.3mm。间隙中充满了运动黏度

m2/s，密度ρ=890kg/m3的润滑油。如果轴的转速n=500r/min，求轴表面摩擦阻力Ff和所消耗的功率P的大小。【解】

假设间隙是同心环形，且δ<<d，可将间隙中的速度分布u=u(r)近似看成直线分布规律。轴表面的速度梯度为

摩擦表面积为:

38*第三十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日根据牛顿内摩擦定律，作用在轴表面的摩擦阻力为39*第三十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日§1.8液体的表面张力SurfaceTension当液体与其它流体或固体相接触，出现自由表面和交界面时，液体的表面性质必须考虑。其中主要的是表面张力以及由表面张力引起的毛细现象。40*第四十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日表面张力是由分子间吸引力引起的一种物性。表面张力沿着液体的表面作用并和液体的边界垂直.表面张力是液体的特有性质.气体由于分子的扩散作用，不存在自由表面.§1.8液体的表面张力（续）SurfaceTension(cont’d)表面张力系数，N/m是单位长度上的表面张力