期末复习三整式的乘除

整数指数幂的相关运算期末复习三整式的乘除例1（1）下列运算正确的是（）A．x3·x5=x15 B．（2x2）3=8x6C．x9÷x3=x3 D．a2+a=a3B

【答案】①m3·m·（-m2）-（2m2）3

=-m6-8m6=-9m6（2）计算：①m3·m·（-m2）-（2m2）3；②（-1）2016+（-）-3-（π-3）0.②（-1）2016+（-）-3-（π-3）0=1+（-8）-1=-8

（3）已知3m=5，3n=4，求32m-n的值．【答案】32m-n=（3m）2÷3n=52÷4=反思：整数指数幂的运算关键要弄清各种运算法则，不要混淆而产生错误．如（3）这类题也常出现，一定要清楚指数的加、减运算，对应的是幂的乘、除运算，不要产生错误．

整式的乘除运算例2

（1）下列四个计算式子中：①a（a-2b）=a2-2ab；②（a+2）（a-3）=a2-6；③（a-2）2=a2-4a+4；④（a2-2ab+a）÷a=a-2b，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B（2）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3C

（3）①先化简，再求值：（x-y）（x+y）+（x-y）2-（6x2y-2xy2）÷（2y），其中x=-2，y=.②已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．【答案】①原式=x2-y2+x2-2xy+y2-（3x2-xy）=-x2-xy，当x=-2，y=时，原式=-x2-xy=-（-2）2-（-2）×=-.②原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x）+9，当x2-4x-1=0时，x2-4x=1，故原式=3（x2-4x）+9=3×1+9=12.反思：整式的乘除运算要区分清楚两个乘法公式，与公式不符的多项式乘法只能每一项乘每一项，不要乱用公式．平方差公式关键是找相同项和相反项，完全平方公式注意有三项，不要遗漏中间项．平方差及完全平方公式的应用例3

（1）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（-4x+3y）（4x+3y）B．（4x-3y）（3y-4x）C．（-4x+3y）（-4x-3y）D．（4x+3y）（4x-3y）B（2）若x2+2（m-1）x+16是完全平方式，则常数m的值等于（

）A．5 B．-5 C．-3 D．5或-3D（3）利用公式简便计算：①5×6；②79.82.（4）①已知a+b=5，ab=，求a2+b2的值；②x+y=3，4xy=3，求（x-y）2的值；③已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，求ab的值；④已知a+=5，求a2+的值．【答案】①5×6=（6-）×（6+）=62-（）2=36-=35②79.82=（80-0.2）2=802-2×80×0.2+0.22

=6400-32+0.04=6368.04【答案】①a2+b2=（a+b）2-2ab=52-=②（x-y）2=（x+y）2-4xy=32-3=6③ab===④a2+=（a+