现代心理与教育统计学笔记

总体：具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体，构成总体的每个基本单元称为这些的集合叫样本变量：本身是变化的或者对于不同有不同值得特征或条件常量：本身不变且对不同的的值也相同X的比例，p=f/N随机取样：从总体抽取样本的一种策略，要求总体中的每一个被抽到的机会均等离散型变量：由分离的、不可分割的范畴组成，范畴之间没有值存题 独立样 重复测 方差分 方差分 t/zt/z曼-克-瓦氏 法UT 双向等χ2χ2方差分 方差分χ2法（一）（二）nnXiX N大，一般数据比它小，50的那个数。n+1)/2（三）xX X nSSX

X

X22NS2SSS

nCV

sX（四）ZXs③若标准分数中有小数、负数等不易接受的问题，可通过Z'=aZ+b的线性将其转化（五）rρ表示。Pearson（1）

XYXX2XNY2X2XNY2Y2SSX

x2rXYXYSpearman②当研究的变量为非线性数据（1）W系RiR2 iW 1K2N3 （2）U系数其与W系数所处理的问题相同，但评价者采用对偶比较法，即将N件事物两两配对分8r2KrU N(n1)K(K

XpXqXpXqp与q适用于两列变量都是正态等距变量，但其中一列变量为地分成两类brXpXqb Ф

adaabacbdcd（一）后验概率：对随机进行n次观察，某一A出现的次数m与观测次数n的比值np机包含的结果数除以结果总②大部分的原始分数都集中分布在均值附近，值相对而言比较二项分布：对于一个有两种可能A和B，但我们对这一观察n次，A发生的总方差为2标准差的为①样本平均数分布的平均数和方差与的平均数和方差有如下关系X2 nXnXs s

（2）tnnnX nX

sn1χ2X2（4）F212122F2sFn12sn2（二）nXnxZXxZ sn1Zssn1Zs n1n1n1222

n12可以说，每一个实验的存在，仅仅是为了给事实一个反驳虚无假设的机会 —事情比证实一件事容易，在行为科学的研究中，由于我们无法了解总体中除样本以外的情况，因此尝试虚无假设的方法优于证明备择假设。H1表示。H0表示。至于什么就算小概率，那就是我们在计算前明确的决策标准，也就是显著性水平α。在（本部分内容请参照实心信号检测论对照来看 假设检验未能到实际存在的处理效应，即所谓“失之交臂②在其他条件不变的情况下，α与βn X0其中 n XSnSnn

X0XX

SSZobs

X1X2这是两样本平均数检验的通 ，所不同的仅在于标准误的计DX222 DX 1nDXnsnsn n221 22 n1n2 DXd nn1d2DX

s2s2s22rs n1DX 2 20

n1χ2F其中当两样本自由度相差不大时可用s代替s2s小df1n11df2n2

s24s 14s 1221

n1r2n1r2n

nρ≠0rρZrZρZ1nZZr1n②等级相关和W系（四）tMSB

SSB，BB

k1kMS

，

W W

ss2SSTX2 其中GNNiSSnXG2Ti

i N

为数据总均值，i为每组数据和，iSSW（SSTSSBSSW推荐用于检验之前的计算，而不是被当作快捷计算的方式dfTNdfBk

kn1N

F确定F计算F比较FSSRSSEEFMSBE

SSE

SSSS；

k1n

n kSSRk

GN其中RSSBSSaSSbSSaSSbabSSabdfaa1；dfbb1；dfaba1b1；dfWNabaFa

aa

SSaSS是假定全体数据只根据a

bFb

SSbSSb b b MSab

SSab

SSSS

处理条件的数目k，自由度dfE查表得到相应显著性的qHSDqMSWn（MSEMSW（五）在一元线性回归中，我们用YabXXYaYb表示该直线的斜率也就是YXYXYY这条直线的代表性最好，即使用其作为回归方程。这样我们使得总误差YY2最小。YaXXYY其中b

XX

；aYbXF2

YSSTYY

Y2

nSSYY

b2X2

2XX SSESSTSSR其dfEnbt SEbbYYYY2n21r2

，它的意义是一个统计量，表示以Y为中心Y（

XY

111nXXP X2Yp2

sXY

其中t的自由度取n-2，Yp为对应该XP的方的点估计Y（六）222

fofe

fff fedfC1其中CdfC1R1其