同底数幂的除法_第1页
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3.6同底数幂的除法(1)合作探究（1）25÷23

=——————————————()×()×() ()×()×()×()×()=22

=25－3

()×()×()(2）a3÷a2=———————（a≠0）()×()=a()

=a（）－（）22222222aaaaa132思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:

?(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:

注意:(1)

a9÷a3(2)

212÷27例1

计算:=a9-3=a6=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3(4)(-3)11/(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27运算结果的底数一般应化为正数；不能疏忽指数为1的情况；注意：(8)

(ab2)5÷(ab2)2=(ab2)5-2=(ab2)3

=a3b6(6)(a+b)6÷(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2(7)(y8)2÷y8=(y8)2-1=y8=y16÷y8=y8公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式，多项式(5)b2m+2÷b2=b2m+2-2=b2m23÷23105÷105an÷an计算下列各式深化与探索商的运算性质23÷23=1105÷105

=1an÷an=1

指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商为1（1）a6÷a3=

a2()

×()

×

a6÷a3

=a3（2）

a8÷a8=aa8÷a8

=1

（3）a5÷a

=

a5()

×

a5÷a

=a4()

（4）

-a6÷a6=-1（-c）4÷（-c）2

＝c2（5）（-c）4÷（-c）2

＝－c2()

×辨一辨

连一连：1.x3·x2=2.x3

÷x2=3.(x3)2=4.(xy3)2=x5x6xx2y6同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法积的乘方温故知新若底数不同，先化为同底数，后运用法则．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.运算结果能化简的要进行化简．注意：例2

计算:注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的(-x)4÷x（2）(ab)5÷(a2b2)(3)(-b)4÷(-b2)(4)(a-b)3÷(b-a)2（５）323÷47（补充）例3

计算:应用生活：

金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？(光的速度为3.0×10５千米／秒

）1.若n为正整数，则n=____，则m=_____96提高创新题2.4.

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