平行四边形的作业分析

平行四边形的作业分析陈莉莉1．已知在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为(

)A．70°B．90°C．110°D．140°2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(

)A．5B．6C．7D．83．如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后向左转24°，再沿直线前进10米后，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走的路程是(

)A．140米B．150米C．160米D．240米4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(

)A．2B．4C．5D．101．已知在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为(

)A．70°B．90°C．110°D．140°2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(

)A．5B．6C．7D．83．如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后向左转24°，再沿直线前进10米后，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走的路程是(

)A．140米B．150米C．160米D．240米4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(

)A．2B．4C．5D．10C

CBD5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(

)A．AB＝CD B．BC＝AD

等腰梯形C．∠A＝∠C D．BC∥AD6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是(

)A．AD＝BCB．OA＝OCC．AC⊥BDD．▱ABCD是中心对称图形7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为(

)A．30°B．36°C．38°D．45°8．已知▱ABCD的对角线相交于点O，点O到AB的距离为1，且AB＝6，BC＝4，则点O到BC的距离为(

)A.0.5B．1 C.1.5D．2CBBC2023/6/179．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连结DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(

D

)A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF

C．AD＝2BF D．BE＝2CF10．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(

)

A．70°B．40°C．30°D．20°11．已知一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的边数是________．12．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长为_______．DB66220?70°70°70°13.用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设__________________．14．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为________．

15．如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF＝√3，则AB＝________.

16．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．不相等的角是对顶角1215OE+OD+DE=0.5BC+0.5BD+0.5DC=0.5(BC+BD+DC)=0.5(18+12)117．(8分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)四边形ABCD是平行四边形．

18．(8分)在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线的交点都在方格的顶点上．(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．

19．(8分)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连结OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连结点D，G，F，E.求证：四边形DGFE是平行四边形．

第三次出现

20．(10分)如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：(1)AE＝AF；(2)BE＝0.5(AB＋AC)．21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴于A.(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点A1，B1的坐标；(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点B的对应点B2的坐标为(2，－2)，在坐标系中作出△O2A2B2，并写出点O2，A2的坐标；(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若成中心对称，请找出对称中心并写出对称中心的坐标．A1(－4，0)，B1(－4，－2)．O2(－2，－4)，A2(2，－4)．(－1，－2)22．(10分)如图①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连结AD并延长交OC于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形．(2)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，试探究线段OG与AB的数量关系并说明理由．OG＝0.25AB.2023/6/1723．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连结AC，BD，CD，得平行四边形ABDC.(1)直接写出点C，D的坐标；(2)若在y轴上存在点M，连结MA，MB，使S△MAB＝S平行四边形ABDC，求出点M的坐标；C(0，2)，D(4，2)．(0，4)或(0，－4)．2023/6/17

(3)若点P在直线BD上运动，连结