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文档简介
折叠问题如图，在矩形纸片ABCD中，将△ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O.(1)折叠是哪种图形变换？(2)已知AB=8，BC=6，你能求出图中哪些线段的长度？（以所标字母为端点的线段）观察折叠前后的不变量△ABD≌△EBD,等腰△OBD，Rt△OED≌Rt△OCB,△ABF∽△DAF∽△DBA勾股定理列方程,面积法相似三角形,三角函数【知识储备】研究折叠之后的新图形解决问题的常见方法BD垂直平分AE（2017·宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F,G分别在边AB
，AD上,则cos∠EFG的值为____.【例题】如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，
点G是AD中点，点F是线段AB上一个动点，将△AFG沿FG翻折，点A的落点为点E，则E点到C点的最小距离为____.【练习】观察折叠前后的不变量对应图形全等、折痕所在直线垂直平分对称点的连线研究折叠之后的新图形翻折后出现的特殊线段、特殊三角形、四边形等图形解决问题的常用方法利用勾股定理列方程、三角函数、相似三角形、
面积法...折叠问题的本质：图形的轴对称变换解决折叠问题：线段长度计算角度计算三角函数值面积...
【小结】问题【作业】1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=,∠BAD=45°,M是BC中点，将平行四边形折叠，使点A与点M重合，EF为折痕，则sin∠MEF的值为____.2.
（2017·考纲）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠ABC=60°,E,F分别为BC,AD边上的点，将平行四边形沿EF折叠后，点C恰好与点A重合，点D落在D′处,则线段AF的长度为_____
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