最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测试题(含答案解析)

人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线一．填空题（共6小题）如图直线E经过三角形C的顶点A则∠C与C的关系是 （“错角”或“同旁内角”）如,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余，则是 度．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边、DF恰分别经过、C两点，若则∠ABD= °．把命“等角的余角相”写如……，那的形式为 ．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示表示起跳线在测量该同学的实际立定远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是 ．,AB,CDO,∠BOE=90°,有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE其中错误的有（填序号）．二．选择题（共10小题）AB、CDO,EO⊥AB,O,∠EOC=35°15的度数为（ ）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′A．B．C．D．图中A．B．C．D．A．B．在下列图形中，由条件不能得到AB∥A．B．C．D．下列命题中是假命题的是（ A．对顶角相等BC．D．D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行如,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（ ）A．∠ABE=3∠DC．∠ABE+3∠D=180°

B．∠ABE+∠D=90°D．∠ABE=2∠D12．如,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（ ）A．25° B．35° C．40° D．60°,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,AE∥BC,则∠AFD=（ ）A．75° B．85° C．90° D．65°如,ABCD为一长条形纸,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠D两点分别与A′D′对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为（ ）A．60° B．65° C．72° D．75°下列现象是平移的是（ ）C．碟片在光驱中运行

卫星绕地球运动D如图将△ABC沿着点B到C的方向平移到的位置平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．42 B．96 C．84 D．48三．解答题（共6小题）如图，OD是∠AOB,∠AOC=2∠BOC．AO⊥CO,求∠BOD的度数；求∠AOB的度数．AB,CD,EF相交于点O．（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数；（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数．填空或批注理由：如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD( )∴∠A= ( )()∵∠A=∠D（已知）∴ =∠D( )∴AE∥BD( )AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AEBF平行吗？为什么？如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点BCDFM、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．利用图①中的网格，过PMN的平行线和垂线．把图②网格中的三条线段ABEF（）．第ABCDEF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是．如图，已知点DC分别是直线n上的点，且m∥n,BDCEA,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度数．23.问题情境：23.问题情境：如图APC的度数．小颖同学的解题思2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；问题迁移：3，点AB在射线OM上，点CD在射线ON，点P在射线OM上运动（点P与AB、O三点不重合）．当点P在线段AB与∠ADPBCP理由；当点P在线段AB与∠ADPBCP理由．参考答案1.同旁内角2.1353.15如果两个角相等，那么这两个角的余角相等垂线段最短6.⑤⑥7-11 CADDD17.解：（1）∵AO⊥CO，17.解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°；（2）∵∠AOC=2∠BOC，∴∠AOB=3∠BOC，∵OD∠AOB∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，∵∠COD=21°，∴21°+∠BOC=∠BOC，∴∠BOC=42°，∴∠AOB=3∠BOC=126°．18.解：（1）∵∠COF=120°，∴∠2=180°-120°=60°，∴∠DOF=∠2=60°，∵∠AOD=100°，∴∠AOF=100°-60°=40°；（2）∵∠BOC+∠BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，∴∠BOC=100°，∠BOD=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．角相等，两直线平行．理由如下：因为AC⊥AE，BD⊥BF（已知），所以∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义）．因为∠1=∠2（已知），所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2（等式的性质），即∠EAB=∠FBG，所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．解：（1）如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；（2）如图②，△EFG或△EFH即为所求；（3）三角形的面积为：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，22.解：∵m∥n，∠ACB=80°∴∠AED=∠ACB=80°，∵∠A=40°，∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，又∵DF平分∠ADE，∴∠EDF=∠ADE=30°，∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°．23.解：(1)∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=180°－∠A=50°，∠CPE=180°－∠C=60°，∴∠APC=50°+60°=110°；(2)∠CPD=∠ADP+∠BCP，理由如下：3，过P作PE∥ADCD于点图3∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠ADP，∠CPE=∠BCP，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠ADP+∠BCP；①当点P在射线AM4，过点P作PE∥ADON于点E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE=∠人教版七年级数学下册单元测试卷第五章相交线与平行线综合能力提升测试卷一、选择题（每小题4分，共24分）如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则的度数是153° ．“直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等．如图，点A在直线DE上，当57 °时如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 错角 .180°．6.如图，则∠1+∠3—∠2的度数等于 180° ．二、选择题（每小题4分，共40分）7.如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是(A)A．120° B．90° C．60° D．30°8.下列命题是真命题的( C)A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对D．与同一条直线相交的两条直线相交9.如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2；③EF∥CD,且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ C）A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④10.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2＝(A)A．35° B．40° C．45° D．60°11．经过直线外一点画直线，下列说法错误的是(B)A．可以画无数条直线与这条直线相交B．可以画无数条直线与这条直线平行C．能且只能画一条直线与这条直线平行D．能且只能画一条直线与这条直线垂直下列叙述中，正确的是（C）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直不相交的两条直线叫平行线两条直线的铁轨是平行的我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角如图，点O为直线ABCO⊥AB于点O,OD∠COBCOD=50°，则∠AOD的度数( D)A.100° B.110° C.120° D.140°C)如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，则∠AODC)A.100° B.120° C.130° D.140°16．a、b、c是平面上的任意三条直线，它们的交点可以有(B)A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不正确三、解答题（共36分）17（共7分）根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则和 是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则和 是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直所截构成角(4)∠2和∠4是直， 被直线BC所截构成角．17.(1)∠2(2)∠4EDAB,AF（4）AB、CDAB∥CD，EAB、CD外一点，现想过点E画岸CDE画岸AB由．图略理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（4）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行，∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等，∵∠C=∠D（已知，∴∠D=∠CEF（等量代换，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行．（6）根据下列要求画图.(1)如图1,过点P画AB的垂线；(2)2，过点POA,OB(3)3，过点ABC答案：(11(2)2(3)3（共7分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE∠ACB,∠DBF=∠F,问DF∵BD∠ABC,CE∠ACB,∴∠DBF=1／2∠ABC,∠ECB=1／2∠ACB,∵∠ABC=∠ACB,∴∠DBF=∠ECB.∵∠DBF=∠F,∴∠ECB=∠F.∠CE∥DF（同位角相等，两直线平行).（共8分）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；EF′与DH有何位置关系？∥HR，DH∥D′R1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点2）位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷一．选择题（10小题）A．B．C．D．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作“A．B．C．D．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点那么7条直线最多( )A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点下列命题中是真命题的是（ A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线A．B．下列各图中与A．B．C．D．COACCD⊥OBDCE⊥OAC，OBE是∠DCE3对；④∠ACD＝∠BECC．D．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如图∠B的一边A∠，在B上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射∠ODE与反射∠ADC相等，∠DEB的度数( )A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′7．如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（ ）A．120° B．115° C．110° D．100°8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的( )A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE ABAB经过一直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（ ）A．④ B．①④ C．③④ D．①③④”次拐弯后管道仍保持平（即若∠E等( )A．70° B．110° C．120° D．130°二．填空题（10小题）将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF两条直角边DEDF恰分别经过、C两点，若EF∥BC，则°．如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，则是 度．O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有 （填序号）．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与互补的角有 个．如图直线MN交ABCD于点M和平分于点H，若∠MND＝64°，则度．CBOEODB＝76°，∠EDA＝48°，则∠CDO的度数是 °．17．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则度．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为 时，可以使EGA在EFAC交CH于点FA＝7AC＝5°，点D在GH上，则∠BDC的度数为 ．如图已知将直线m平行移动到直线n的位置则°．三．解答题（6小题）如图，已知点EADBCFEF∠B＝180°．求证：∠BCD＝∠GED+∠EGD．是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC．AO⊥CO，求∠BOD的度数；若∠COD＝21°，求∠AOB的度数．如图：∠ABC=∠ACB，BD∠ABC，CE∠ACB，∠DBF=∠F∴∠DBC= ∠，解：∵BD∠ABC，CE∠ACB∴∠DBC= ∠，∠ECB= ∠（）又∵∠∠ECB= ∠（）∴ = ．又∵ = （已知）∴∠F= ．∴CE∥DF（ ）．1△ABC平移，使点AA′B，CB′，C′．△A′B′C′．连接AA′，CC′，则这两条线段之间的位置和数量关系是 ．如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠C