化工基础第一章概述流体静力学

化工基础第一章概述流体静力学2023/6/17第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.1

流体概述1.1.1

流体的定义和分类

1、定义

凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。

气体（含蒸汽）和液体统称流体。

2023/6/17第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、分类（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。

（2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。

（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际）流体。（4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。2023/6/17第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.1.2

流体的特征

1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；

2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间；

3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。2023/6/17第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.1.3

作用在流体上的力外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。1、质量力（又称体积力）质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比，对于均质流体也与流体的体积成正比。流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量力。2023/6/17第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、表面力（又称接触力或机械力）表面力与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作用。2023/6/17第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.1.4

连续介质假定从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。

工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。

质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。2023/6/17第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1、密度定义1.2.1

流体的密度

单位体积的流体所具有的质量，ρ;SI单位kg/m3。ρ---流体的密度，kg/m3；m---流体的质量，kg；

V---流体的体积，m3。

1.2

流体静力学2023/6/17第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、影响ρ的主要因素气体：液体：——不可压缩性流体——可压缩性流体2023/6/17第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日3、气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：

例如：标况下的空气密度为：

操作条件下（T,P）下的密度：

2023/6/17第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日或对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。

Mm＝M1y1＋M2y2＋…＋MnynMi

---各组分的摩尔质量；yi

---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。

或2023/6/17第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日4、液体的密度

基本上不随压强而变化，随温度略有改变。常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。

混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即：ρi---各纯组分的密度，kg/m3；wi---各纯组分的质量分率。2023/6/17第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v表示，单位为m3/kg。(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用d表示。在数值上:5、与密度相关的几个物理量2023/6/17第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.2.2

流体的静压强1、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。即：

p------

流体的静压强，Pa；

F------

垂直作用于流体表面上的压力，N；

A------

作用面的面积，m2。

2023/6/17第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日换算关系为：2、压强的单位

SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：

atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/6/17第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日3、压强的基准

（1）绝对零压(真空)以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。

（2）当时当地的大气压以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空度。

表压强＝绝对压强－大气压强

真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压2023/6/17第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日绝对压强、真空度、表压强的关系图

绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度

当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。

如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。

2023/6/17第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日压力表2023/6/17第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日弹簧压力表的内部结构2023/6/17第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1、方程的推导在1－1’截面受到垂直向下的压力：在2－2’

截面受到垂直向上的压力：

小液柱本身所受的重力：

因为小液柱处于静止状态，1.2.3

流体静力学基本方程式2023/6/17第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日两边同时除A该式说明：在同一种静止流体中不同高度上的静压能和位能各不相同，但其总能量保持不变。2023/6/17第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0——流体的静力学方程

表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P

令

则得：

2023/6/17第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、方程的讨论（1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：

（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：结论：处于同一水平面上各点的压强相等。2023/6/17第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理】【如：液压千斤顶】（4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。2023/6/17第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（5）可以改写成

压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。（6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。2023/6/17第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日液压传动所基于的最基本的原理就是巴斯噶原理，就是说，液体各处的压强是一致的。液压千斤顶2023/6/17第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度ρ1＝800

kg/m3

，水层高度h2=0.6m，密度为ρ2

＝1000kg/m3（1）判断下列两关系是否成立？PA＝PA’，PB＝P’B。（2）计算玻璃管内水的高度h。2023/6/17第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上

因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B－B’不是等压面，故：2023/6/17第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示

设大气压为Pa

2023/6/17第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日1.2.4

流体静力学方程式的应用1、压强与压强差的测量（1）U型管压差计①U型管压差计的构造透明的U型玻璃管；刻度尺；指示液。2023/6/17第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日②U型管压差计的测压原理——两点间压差计算公式∵而整理得：

2023/6/17第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则：②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。

几点讨论2023/6/17第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期日③当P1－P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取措施是：使用倾斜U型管压差计、

微差压差计。④当P1－P2值较大时，R值也很大，为了测量的方便，可采取措施是：使用复式压差计。2023/6/17第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（2）微差压差计

U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。①

微差压差计的结构2023/6/17第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期日根据流体静力学方程可以导出：——微差压差计两点间压差计算公式可认为即使U管内指示液A

的液面差R较大，但两扩大室内指示液C的液面变化微小，可近似认为维持在同一水平面。

②

微差压差计的测压原理2023/6/17第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期日例：用U型管压差计测量气体在水平管路上两截面的压强差。指示液为水，其密度ρ0为1000kg/m3，读数为12mm。为了放大读数，改用微差压差计，指示液A是含40％酒精的水溶液，密度ρA为920kg/m3,指示液C是煤油，密度ρC为850kg/m3。问读数可以放大到多少？若两者之读数误差均为2mm，问相对误差各为多少？

2023/6/17第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期日（3）复式压差计

当系统内两处压强差很大时，将会导致U型管内指示液的高度差很大，给读数带来困难。此时，可使用复式压差计。压差计算公式为：2023/6/17第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2、液位的测定

在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮存量，或对设备内的液位进行控制，因此，常常需要测量液位。如图所示的是利用U形压差计进行近距离液位测量装置。在容器或设备1的外边设一平衡室2，其中所装的液体与容器中相同，液面高度维持在容器中液面允许到达的最高位置。用一装有指示剂的U形压差计3把容器和平衡室连通起来。2023/6/17第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期日液柱压差计测量液位的方法：

分析可知：当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度；容器内液面愈低，压差计读数R越大。由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度，关系为：2023/6/17第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期日2023/6/17第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期日远距离控制液位的装置压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出