广西壮族自治区柳州市露塘农场中学高一数学理模拟试卷含解析

广西壮族自治区柳州市露塘农场中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（

）参考答案：D2.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组

乙组

909

21587424

已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.

参考答案：C4.若，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2﹣2x≥0}，则M∩N=（）A．（﹣∞，0]∪（1，+∞） B．（1，2] C．（1，+∞） D．[2，+∞）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合N，由此能求出集合M∩N．【解答】解：∵集合M={x|x＞1}，N={x|x2﹣2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∴M∩N={x|x≥2}=[2，+∞）．故选：D．6.已知角终边上一点，则下列关系式中一定正确的是(

)

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略7.设当时，与的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：C8.如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≤5 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．【解答】解：∵二次函数的对称轴为x=，抛物线开口向上，∴函数在（﹣∞，1﹣a]上单调递减，要使f（x）在区间（﹣∞，4]上单调递减，则对称轴1﹣a≥4，解得a≤﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键．9.经过直线：x－3y＋4=0和：2x+y＋5=0的交点，并且经过原点的直线方程是（

）

A．19x-9y=0

B．9x+19y=0

C．3x+19y=0

D．19x-3y=0

参考答案：C10.以下四个数中最大的是()A.(ln2)2B.ln(ln2)

C.ln

D.ln2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}中，，，，则________参考答案：299【分析】由得数列是等差数列，再求出等差数列的通项公式，再求解.【详解】因为，所以数列是等差数列，因为，，所以公差.所以，所以.故答案为：299【点睛】本题主要考查等差数列的判断和通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.12.设其中满足，若的最大值为，则的最小值为________参考答案：-613.从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____.参考答案：【分析】基本事件总数n＝＝10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m＝＝7，由此能求出抽中的2人不全是女生的概率．【详解】解：从2个男生、3个女生中随机抽取2人，基本事件总数n＝＝10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m＝＝7，∴抽中的2人不全是女生的概率p＝．故答案为：．【点睛】本题考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为________________

参考答案：略15.已知向量，若，则k=__________参考答案：516.计算__________．参考答案：.17.计算=

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求函数的值域参考答案：

19.学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100（1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同一年级的概率．参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）求出样本容量与总体中的个体数的比是=，即可求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）利用枚举法列出从这6位学生中随机抽取2人的不同结果，求出2人来自同一年级的情况数，由古典概型概率计算公式得答案．【解答】解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是=，所以样本中包含三个年级的个体数量分别是50×=1，150×=3，100×=2．所以高一，高二，高三三个年级的学生被选取的人数分别为1，3，2．（2）设6件来自高一，高二，高三三个地区的学生分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2．则抽取的这2人构成的所有基本事件为：{A，B1}，{A，B2}，{A，B3}，{A，C1}，{A，C2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B1，C1}，{B1，C2}，{B2，B3}，{B2，C1}，{B2，C2}，{B3，C1}，{B3，C2}，{C1，C2}，共15个．每个人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件D：“抽取的这2人来自相同年级”，则事件D包含的基本事件有{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，{C1，C2}，共4个．所以P（D）=，即这2人来自相同年级的概率为．20.圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为求三棱柱的体积;求三棱柱的表面积.参考答案：

21.已知是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞)时，。（Ⅰ）写出函数的解析式；（Ⅱ）若方程恰有3个不同的解，求a的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）当x∈(-∞，0