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文档简介

北京版五年级上册数学导学案-平行四边形一、知识目标掌握平行四边形的基本定义；理解平行四边形各边和对应角的基本性质；学会运用所掌握的知识解决实际问题。二、预习内容1.基本定义平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形。2.基本性质（1）对角线互相平分；（2）相邻角互补，对角线之间夹角相等；（3）各边相等的平行四边形是正方形；（4）平行四边形的面积等于底边长乘高。三、课堂讲解1.平行四边形的基本定义平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形。2.平行四边形各边和对应角的基本性质（1）对角线互相平分对角线是平行四边形的两条相对的边的连线，互相平分的意思是对角线分成两部分，两部分的长度相等。如图所示：A--------------B

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D--------------C在上图中，对角线AC和BD互相平分。（2）相邻角互补，对角线之间夹角相等相邻角是指在同一侧，以同一顶点为端点，且公共边在一条直线上的两个角。互补是指两个角相加等于180度。如图所示：A-------------B

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D--------------------------C在上图中，∠ABD和∠CBD是相邻角，它们是互补的。对角线之间夹角相等指的是平行四边形的两条对角线之间的夹角相等。如图所示：A-------------B

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D--------------------------C在上图中，∠BAC和∠BDC是对角线之间的夹角，它们是相等的。（3）各边相等的平行四边形是正方形如果一个平行四边形各边都相等，那么这个平行四边形就是正方形。如图所示：A-------------B

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D--------------------------C在上图中，如果AB=BC=CD=DA，那么这个平行四边形就是正方形。（4）平行四边形的面积等于底边长乘高如果一个平行四边形的底边长为a，高为h，那么它的面积S等于a×h。如图所示：A------------------B

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D--------------------------------C在上图中，如果AD为底边长，BF为高，则S=AD×BF。四、课后作业画一个平行四边形，标出对角线和各边长度。推导一下平行四边形面积公式的计算过程。解决一道平行四边形相关的实际问题。（题目自拟）

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