【人教版】七上数学：2.1《用字母表示数》导学案

第二章整式的加减2.1用字母表示数2.1单项式【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【重点难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一．知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本56页，完成例3【当堂训练】：1.课本p57：1，2。2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：3.下面各题的判断是否正确？=1\*GB3①－7xy2的系数是7；（）=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数；（）=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（）=4\*GB3④－a3的系数是－1；（）=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7；（）=6\*GB3⑥πr2h的系数是。（）【课堂小结】:1.单项式:2.单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点：=1\*GB3①圆周率π是常数；=2\*GB3②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；=3\*GB3③单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】：1、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4【总结反思】：2.1多项式【学习目标】:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。【重点难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【导学指导】：一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为1，次数为0⑦的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主探究：1．多项式：学生阅读课本58页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例题讲解例1：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例2：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。2、自学书本例4（教师指导）注：__________与___________统称整式。【当堂训练】：1.课本58页1、2（直接做在课本上）2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。3、用多项式表示：（1）一辆汽车以x千米/小时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？（2）一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？

【课堂小结】：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2.整式的概念：__________与___________统称整式。【拓展训练】：1.下列说法中,正确的是()2.下列关于23的次数说法正确的是()A.2次B.3次C.