【3套试题】人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题

人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个2.计算3a3＋a3，结果正确的是（）A．3a6 B．3a3 C．4a6 D．4a33.已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（）A．6 B．－6 C．12 D．－124.已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（）A．-2 B．25.若x＝1时，ax3+bx+7式子的值为2033，则当x＝﹣1时，式子ax3+bx+7的值为（）A．2018 B．2019 C．﹣2019 D．﹣20186.据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b＝（1+12.5%×2）a B．b＝（1+12.5%）2a C．b＝（1+12.5%）×2a D．b＝12.5%×2a二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．单项式的系数与次数之积为．8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝________．10．如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2019的值为________．11．如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.－4abc6b－2…三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．化简：（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）14．列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差．15．先化简再求值：－9y＋6x2＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(2,3)x2))，其中x＝2，y＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：eq\f(1,2)x2＋2x－1，eq\f(1,2)x2＋4x＋1，eq\f(1,2)x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2019的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：图案序号①②③④…⑩每个图案中棋子的个数58…(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)17．解：情况一：eq\f(1,2)x2＋2x－1＋eq\f(1,2)x2＋4x＋1＝x2＋6x，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：eq\f(1,2)x2＋2x－1＋eq\f(1,2)x2－2x＝x2－1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：eq\f(1,2)x2＋4x＋1＋eq\f(1,2)x2－2x＝x2＋2x＋1，(3分)当x＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n＋2＝3时，此时n＝1，∴n3－2n＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，即n＝－1，∴n3－2n＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，又∵A－2B的值与y的取值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(4分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分)21．解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．22．解：(1)∵a2＋a＝0，∴a2＋a＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)111432(3分)(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．(6分)(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)

人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式-8πxA.-π,5 B.-1,6 C.-8π,6 D.-8,82．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．数字0也是单项式3．某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为（）A.a+15%a-15%万元 B.1+85%C.1+15%1-5%a万元 D.4．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a<b），则b-a的值为（）.A.5 B.6 C.7 D.87．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是()A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c8．若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A．0 B． C．2或 D．69．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A.PQ是关于x的八次多项式 B.PQ是关于x的二次多项式C.PQ是关于x的五次多项式 D.P·Q是关于x的十五次多项式10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.(6n+2)根 B.(6n+8)根 C.(4n+4)根 D.8n根二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_________.12．单项式的系数是____________13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．14．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______．15．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：，其中，．18．已知，A=2a2-5a，B=a2+3a-5，求19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……（1）按图示规律填写下表：图形编号①②③④⑥棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？20．已知m是最大的负整数，且与是同类项，求代数式的值.21．化简或计算：（1）8a+2b-2(5a-2b)；（2）(2a（3）3+(-2)-3×(-5)×0；（4）16÷(-2)22．（1）化简：；（2）先化简，再求值：；其中a2，b23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）24．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_____吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？第二章整式的加减一、选择题：（每小题3分共30分）1．单项式-8πxA.-π,5 B.-1,6 C.-8π,6 D.-8,8【答案】C解：单项式-8πx2y2．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．数字0也是单项式【答案】A解A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A．3．某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为（）A.a+15%a-15%万元 B.1+85%C.1+15%1-5%a万元 D.【答案】C解：由题意得3月份的产值为1+15%a万元，4月份的产值为1+15%1-5%a4．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．0【答案】D解由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选：D．5．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．【答案】C解：A、，故该选项计算错误；B、，故该选项计算错误；C、，故该选项计算正确；D、x和x2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；故选：C．6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a<b），则b-a的值为（）.A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)，

∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7.

故选：C.7．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是()A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c【答案】C解根据数轴得:,且,

,,,

则原式,

所以C选项是正确的.8．若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A．0 B． C．2或 D．6【答案】B解原式,

,

代数式的值与x的取值无关,

,

,

当时,

a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.9．设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则（）A.PQ是关于x的八次多项式 B.PQ是关于x的二次多项式C.PQ是关于x的五次多项式 D.P·Q是关于x的十五次多项式【答案】C解A.两式相加只能为5次多项式，故本选项错误；B、P−Q是只能为关于x的5次多项式，故本选项错误；C、P+Q只能为关于x的5次多项式，故本选项正确；D、P⋅Q只能为关于x的8次多项式，故本选项错误；故选：C．10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.(6n+2)根 B.(6n+8)根 C.(4n+4)根 D.8n根【答案】A解：第②个图比第①个图多6根火柴棒，第③个图比第②个图多6根火柴棒，则第n个图需8+6(n-1)=8-6n-6=(6n+2)根火柴棒，故选A.二、填空题：（每小题3分共18分）11．3个连续奇数中，n为最大的奇数，则这3个数的和为_________.【答案】3n-6.解∵3个连续奇数中，n为最大的奇数，∴这3个数为n-4,n-2,n，故这3个数的和为3n-6.故填：3n-6.12．单项式的系数是____________【答案】解单项式的系数为.故答案为：.13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．【答案】﹣7．解：当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为：-7．14．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______．【答案】﹣5x﹣5．解根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．

故答案是：-5x-5．15．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.【答案】109解∵2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，10+=102×，∴a=10，b=102-1=99，∴a+b=10+99=109，故答案为：109.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．【答案】n（n+1）解：如图：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）．三、解答题：（共72分）17．先化简，再求值：，其中，．【答案】10解：，，，当，时，原式，，．18．已知，A=2a2-5a，B=a2+3a-5，求【答案】-a解：A-3B=2a当a=-1时，A-3B=-a故答案为：-a19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……（1）按图示规律填写下表：图形编号①②③④⑥棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？【答案】（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.解：（1）设n表示第n个正方形，

当n=1时，共需要棋子4个，

当n=2时，共需要棋子（4+4）个，

当n=3时，共需要棋子（4+4+4）个，

故第n个正方形共需要棋子4n个，则图（4）棋子个数为4×4=16；图（5）棋子个数为5×4=20；图（6）棋子个数为6×4=24，故答案为：）4，8，12，16，20，24；

（2）当n=20时，共需要80个棋子，

故答案为：按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.故答案为：（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.20．已知m是最大的负整数，且与是同类项，求代数式的值.【答案】57解：根据题意，得，，.则.故答案为：57.21．化简或计算：（1）8a+2b-2(5a-2b)；（2）(2a（3）3+(-2)-3×(-5)×0；（4）16÷(-2)【答案】(1)-2a+6b;(2)a2+a；

(3)1；(4)-5解(1)原式=8a+2b-10a+4b=-2a+6b;(2)原式=2a2-1+2a-a+1-a2=a2+a；(3)原式＝1－0＝1；(4)原式＝-2-12=-522．（1）化简：；（2）先化简，再求值：；其中a2，b【答案】（1）﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2），12．解（1）原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣12a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2）原式a﹣2ab2a+2b2=﹣3ab2当a=﹣2，b时，原式=－3×（－2）6+6=12．23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．解根据题意得：（a+a+a）×90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．24．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_____吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为______元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）（20-x），（9x+135）；（2）（2x+525）；（3）545元.解：（1）根据题意列表如下：到C工地（15吨）到D工地（35吨）A仓库（20吨）x20-xB仓库（30吨）15-x35-(20-x)=15+x从A地运到D地的水泥为：（20-x），

从B地将水泥运到D地的运输费用为：9[35-(20-x)]=9x+135；

故答案为：（20-x），（9x+135）；（2）总运输费：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=（2x+525）元；（3）当x=10时，2x+525=2×10+525=545（元）答：总运费为545元．

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（）A.

3x

B.

C.

D.

x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是(

)A.

a3与a2

B.

a2与2a2

C.

2xy与2x

D.

－3与a3.a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（）A.

5

B.

-5

C.

1

D.

-14.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（

）A.

﹣x2+2x+2

B.

﹣x2+x+2

C.

x2﹣x+2

D.

﹣x2+x﹣25.下列说法正确的是（）A.

0不是单项式

B.

x没有系数

C.

﹣xy5是单项式

D.

是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A.

①②

B.

①③

C.

②③

D.

①②③7.代数式的4x﹣4﹣（4x﹣5）+2y﹣1+3（y﹣2）值（

）A.

与x，y都无关

B.

只与x有关

C.

只与y有关

D.

与x，y都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为（

）

A.

（2n+1）2

B.

（2n-1）2

C.

（n+2)2

D.

n29.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（

）A.

4x+y

B.

12x+2y

C.

8x+2y

D.

14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（

）A.

食指

B.

中指

C.

无名指

D.

小指二、填空题11.单项式-x2y的系数是________.12.﹣

的系数是a，次数是b，则a+b=________．13.如果（a-5）mnb+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．14.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__