【3套试卷】八年级下学期期中考试数学试题(答案)

八年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A． B．6、8、10 C．5、12、13 D．3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD4．（3分）点（﹣2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（）A．10 B．8 C．7 6．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形7．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（）A．5 B．6 C．7 8．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A． B．3 C．1 D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．10．（3分）△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝cm11．（3分）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是．13．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm14．（3分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是．（填一个即可）15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为cm三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB19．（6分）已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．20．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．22．（9分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．23．（10分）如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．

2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意，故选：B．2．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能够成三角形，故此选项错误；B、62+82＝102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB＝CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．4．【解答】解：点（﹣2，﹣1）在第三象限．故选：C．5．【解答】解：∵正n边形的一个内角为144°，∴正n边形的一个外角为180°﹣144°＝36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：A．6．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝6，∴CD＝＝＝8．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°10．【解答】解：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝×10＝5cm．故答案为5．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即D的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．12．【解答】解：∵D为AB的中点，AB＝8，∴AD＝4，∵DE⊥AC于点E，∠A＝30°，∴DE＝AD＝2，故答案为：2．13．【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6∴AO＝CO＝3cm，则BO＝＝4（cm），则BD＝8cm则其面积为：×6×8＝24（cm2）．故答案为：24．14．【解答】解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE＝DF，则有：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△BCE，∴CE＝AF，同理，△ABE≌△CFD，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE＝DF．15．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．16．【解答】解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2故答案为40．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴，同理可证，∴DM＝MB．18．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．由题意得，S四边形ABCD＝AE×BC＝CD×AF，∴6×3＝4×AF，∴AF＝，即AB与CD间的距离为．19．【解答】证明：∵∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，∴∠ABC+∠C＝90°，∴2∠C+∠C＝90°，解得∠C＝30°，∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝×60°＝30°，∴∠CBD＝∠C，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴BD＝2AD，∴CD＝2AD．20．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度数为135°．21．【解答】解：如图所示：四边形MNPQ是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AP，BN分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°．∴∠NPQ＝∠APB＝90°，同理：∠N＝90°，∠AQD＝90°，∴四边形MNPQ是矩形．22．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M、N分别是AD，BC的中点，∴BN＝DM，∵在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∠END+∠CNP+∠2＝180°﹣∠CEN＝90°又∵∠END＝∠CNP＝∠2∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝2，∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，∴△CNM是等边三角形，∵△ABN≌△CDM，∴AN＝CM＝2．

最新八年级（下）期中考试数学试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷考试时间:120分钟试卷总分：120分选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3 B.x≤3 C.x＞3 D.x≥3三角形ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C ②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5③a2=（b+c)(b-c） ④a∶b∶c=5∶12∶13其中能判定三角形ABC是直角三角形的有（）个。1 B.2 C.3 D.4如图，在Rt△AED中，∠E=90°，AE=3，ED=4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（）5 B.25 C.7

D.10下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（）①AB∥CD，AD=BC ②AB=CD，AD=BC③∠A=∠B，∠C=∠D ④AB=AD，CB=CD1个 B.2个 C.3个 D.4个一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（）0米 B.1米 C.2米 D.3米如果，则的值是（）A． B． C． D．1如图，在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的C点坐标中，错误的是（）A.（3，-3） B.（-3，3） C.（3，5） D.（7，3）在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC、BD的和为18cm，CD∶DA=2∶3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）

A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是（

）1 B. C. D.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）化简：=____________．如图，数轴上点A表示数-1，点B表示数1，过数轴上的点B作BC垂直于数轴，若BC=1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交正半轴于点P，则点P所表示的数是______

．如图，已知长方体的长，宽，高分别为4cm，3cm，12cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是______cm.如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE=____________．如图，直线L1，L2，L3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若L1，L2的距离为2，L2，L3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________．如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BCA=30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD=AE=CE，AD⊥AE，则=____________．解答题(本大题共8小题，共72分)（满分8分）计算:（1）（2）（满分8分）已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O．求证：（4分）EG∥FH；（4分）GH、EF互相平分．（满分8分）如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD=4，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，E、F分别是BC和CD边上的点，且CE=BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

（满分10分）已知：，求：（1）（m+1）(n+1)（2）（满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．（4分）求证：四边形BDFC是平行四边形；（4分）若CB=CD，求四边形BDFC的面积．

（满分8分）在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM.（4分）求证:DM=CE；（4分）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．（满分10分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（2分）出发2秒后，求PQ的长；（2分）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？（6分）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间；（满分12分）在平面直角坐标系中，已知A（0，5）B（a，b）且a，b满足.（3分）如图1，求线段AB的长；（4分）如图2，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∠OCD=45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn=-6,求OP2-OC2的值；（5分）如图3，若点D（1，0），求∠DAO+∠BAO的度数.八年级数学参考答案选择题(本大题共10小题，共30分)题号12345678910答案BDCBABDCAD二、填空题(本大题共6小题，共18分)题号111213141516答案1320°三、解答题(本大题共8小题，共72分)17.①②18.略直角三角形①②①略②①略②1423.①②③5.5秒或6秒或6.6秒24.①②12③45°

人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若式子a-1在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）A.a>-1 B.a≥-1 C.a>1 D.a≥1下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.10 B.8 C.6 D.2下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.4，5，6 B.1，1，2 C.6，8，11 D.5，12，23下列计算正确的是（）A.(-4)2=2 B.(2)2如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的大小是（）A.100∘

B.120∘

C.135∘

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（）A.6

B.5

C.4

D.3

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等 B.对角相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A.3 B.5 C.6 D.7下列二次根式：(1)12；(2)22；(3)23；(4)27能与3合并的是()A.(1)和(4) B.(2)和(3) C.(1)和(2) D.(3)和(4)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A.4 B.3 C.2 D.1如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）

A.△AFD≌△DCE B.AF=12AD

C.AB=AF如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）计算：(5+3)(直角三角形两直角边长分别为23+1，23-1，则斜边长为矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为______．已知n是一个正整数，48n是整数，则n的最小值是______．如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为______．

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC=23-2，则正方形ABCD的面积为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）计算：

（1）（8+6）×3

（2）（42-36）÷22+323．

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．

已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（x+y）（x-y）的值．

如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．

（1）根据题意，补全图形；

（2）求证：BE=DF．

如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，AC=23，求▱ABCD的面积．

如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．

（1）若DG=6，求AE的长；

（2）若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得，a-1≥0，

解得，a≥1，

故选：D．

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：因为==2，因此不是最简二次根式．

故选：B．

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】B

【解析】解：A、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；

B、因为12+12=（）2，故三角形是直角三角形．故此选项正确；

C、因为62+82≠112，故不是勾股数；故此选项错误；

D、因为52+122≠232，故不是勾股数．故此选项错误；

故选：B．

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.【答案】C

【解析】解：A、=4，故此选项错误；

B、（）2=2，故此选项错误；

C、×=，此选项正确，

D、÷=，故此选项错误；

故选：C．

分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判断即可．

此题主要考查了二次根式的乘除运算以及二次根式化简，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】C

【解析】解：如图所示，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A=3∠B，

∴∠B=45°，

∴∠A=∠C=135°．

故选：C．

平行四边形中，利用邻角互补可求得∠B的度数，利用对角相等，即可得∠C的值．

此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键．6.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，BC=6，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=BC=3．

故选D．

先根据题意得出DE是△ABC的中位线，进而可得出结论．

本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线等于底边的一半是解答此题的关键．7.【答案】D

【解析】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；

平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；

∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．

故选：D．

由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．

此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．8.【答案】B

【解析】解：如图所示：连接OC，

由题意可得：OB=2，BC=1，

则OC==，

故点M对应的数是：．

故选：B．

直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．

此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．9.【答案】A

【解析】解：（1）=2；

（2）=2；

（3）=；

（4）=3．

∴（1）（4）能与合并，

故选A．

根据同类二次根式的定义进行选择即可．

本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．10.【答案】A

【解析】解：3和5为两条直角边长时，

小正方形的边长=5-3=2，

∴小正方形的面积22=4；

故选A．

3和5为两条直角边长时，求出小正方形的边长=2，即可得出小正方形的面积；即可得出结果．

本题考查了勾股定理的证明，理解直角三角形的边长与小正方形的边长之间的关系是关键．11.【答案】B

【解析】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，

∴∠ADF=∠DEC．

又∵DE=AD，

∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正确；

（B）∵∠ADF不一定等于30°，

∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；

（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，

由矩形ABCD，可得AB=CD，

∴AB=AF，故（C）正确；

（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，

由矩形ABCD，可得BC=AD，

又∵BE=BC-EC，

∴BE=AD-DF，故（D）正确；

故选：B．

先根据已知条件判定△AFD≌△DCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可．

本题主要考查了矩形和全等三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：在直角三角形中，若有一个锐角等于30°，则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．12.【答案】D

【解析】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，

∵a2+b2=c2，

∴a2+b2=c2，

∴S1+S2=S3．

（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，

∵a2+b2=c2，

∴a2+b2=c2，

∴S1+S2=S3．

（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，

∵a2+b2=c2，

∴a2+b2=c2，

∴S1+S2=S3．

（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，

∵a2+b2=c2，

∴S1+S2=S3．

综上，可得

面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．

故选：D．

根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2．

（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．

（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．

（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．

（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．

（1）此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

（2）此题还考查了等腰直角三角形、等边三角形、圆以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．13.【答案】2

【解析】解：（+）（-）=5-3=2．

本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是-与．

运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．14.【答案】26

【解析】解：由勾股定理得

（）2+（）2=斜边2

斜边=，故答案为．

已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求得斜边的长度．

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，我们应熟练正确的运用这个定理，在以后复杂的题目中这是最为常见也最为基础的定理公式．15.【答案】24

【解析】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=12，

∴AC=BD=24．

故答案为：24．

由矩形的性质得出OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12，即可得出对角线的长．

本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16.【答案】3

【解析】解：∵=4，若是整数，则也是整数；

∴n的最小正整数值是3；

故答案是：3．

先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值．

本题考查了二次根式定义．解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简．17.【答案】3

【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=AC，

∴△ABC，△ACD都是等边三角形，

∴∠EAC=∠D=60°，

在△EAC和△FDC中，

，

∴△EAC≌△FDC，

∴EC=CF，∠ACE=∠DCF，

∴∠ECF=∠ACD=60°，

∴△ECF是等边三角形，

∴CE=EF=CF，

∵CE⊥AB时，线段CE最小，最小值为×2=，

∴EF的最小值为．

故答案为．

首先证明△CEF是等边三角形，构建垂线段最短可知，当CE⊥AB时，CE最短，即EF最短．

本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，灵活运用垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型．18.【答案】8

【解析】解：过点E作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N，如图所示．

设正方形的边长为a，则ME=a，NC=a，EN=AD-ME=a-a，

在Rt△ENC中，由勾股定理得：

EC2=NC2+EN2，即=+，

解得：a2=8．

故答案为：8．

过点E作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N，设正方形的边长为a，根据正方形和等边三角形的性质可得出EN、NC的长度，根据勾股定理即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论．

本题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是找出关于a的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，在直角三角形中利用沟谷定理找出关于未知数a的方程是关键．19.【答案】解：（1）原式=26+32；

（2）原式=2-323+323

（1）根据二次根式的乘法进行即可；

（2）根据多项式除以单项式的法则和二次根式的除法进行计算即可．

本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：在△ABC中，∠C=90°，

∴a2+b2=c2，

∵c-a=4，b=12

∴c=a+4，

∴a2+122=（a+4）2

∴a=16

∴c=20，

即a=16，c=20

【解析】

利用勾股定理得出结论，将c-a=4和b=12代入建立方程求出a的值，即可．

此题主要考查了勾股定理，解方程，解本题的关键是得出a2+122=（a+4）2．21.【答案】解：∵x2+y2-10x+2y+26=0，

∴（x-5）2+（y+1）2=0，

∴x=5，y=-1，

∴（x+y）（x-y）=x-y2

=5-（-1）2．

=4．

【解析】

先配方，根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可．

本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的性质以及配方法是解题的关键．22.【答案】解：（1）由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，

∵AE2=AB2-BE2，

∴AE=2．52-0．72=2.4米；

（2）由题意得：EC=2.4-0.4=2（米），

∵DE2=CD2-CE2