【3套打包】重庆市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题及答案

人教版数学七下第八章二元一次方程组培优提升卷

一．选择题（共10小题）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．EQ3x\S\UP6(2)-2y=9 B．2x+y=6 C．EQ\F(1,x)+2=3y D．x-3=EQ4y\S\UP6(2)2．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（）A．EQ\B\lc\{(\a\al(x＝－2,y＝3)) B．&x＝-3&y＝1 C．&x＝3．在方程组&3x-A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=74．已知&x＝-2&y＝2A．-3 B．3 C．5 D．-55．已知&3x+2y＝k&x-yA．k=0 B．k＝EQ-\F(3,4) C．k＝EQ-\F(3,2) D．k＝EQ\F(3,4)6．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元 B．95元 C．85元 D．88元7．小亮解方程组&2x+y＝●&2x-yA．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和-28．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A．&x+y＝50&14x＝C．&14x+20y＝50&x＝10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其EQ\F(2,3)的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A． B．C． D．二．填空题（共5小题）11．已知方程EQ(a-3)x\S\UP6(|a-2|)+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=12．关于x，y的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y的值为．13．已知方程组&x-2y＝-1&x+2y＝n14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x、y的方程组&3x-y＝6&ax-by＝2的正确解与乙求关于x、y的方程组15．某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的%．三．解答题（共8小题）16．（1）&x-（2）&y＝（3）&x+1（4）&2a-17．已知&x＝1&y＝2是二元一次方程2x+y=a的一个解．

(1)a=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO());

（2xEQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())01EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())3y6EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())20EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())

18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．

19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？

20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组&x-y＝4&x+y＝-8，发现系数“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组&x21．古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．

诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．

22．随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；

（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

答案：1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.B10.A11.112.4或513.514.215.5016.解：（1）&x-2y＝1①&x+3y＝6②，

②-①，得5y=5，

解得，y=1，

把y=1代入①，得x-2=1，

解得，x=3，

∴&x＝3&y＝1；

（2）&y＝2x+5①&4x+3y＝5②，

把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，

解得，x=-1，

把x=-1代入①，得y=-2+5=3，

∴&x＝-1&y＝3；

（3）&x+13-y+24＝0①&2x+y＝26②，

化简①，得4x-3y=2③，

②×2，得4x+2y=52④，

④-③，得5y=50，

解得，y=10，

把y=10代入②，得2x+10=26，

解得，x=8，

∴&x＝8&y＝10；

（4）&2a-b＝12①&3a+b+9c＝17.解：（1）将&x＝1&y＝2代入2x+y=a，得：a=4，

故答案为：4；x-10123y6420-2

18.解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．

EQ\B\lc\{(\a\al(x＋z＝y①,7z＝x＋y＋2,x＋y＋z＝14③))②

把①代入③得y=7，

把y=7代入①得x+z=7④，

代入②得7z=x+9⑤

④+⑤得z=2，

∴x=5，

∴这个三位数为2×100+7×10+5=275．

答：这个三位数是275．19.解：设练习本单价为x元人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)1若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是()A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠22.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）x2+y2=1x+y=12（2）3.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.x=2y+1,C.x=3,y=44.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A.50 B.60 C.70 D.805.方程组3x+yA.x=0,y=3C.x=6,y=6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（）A.若a=b，则a+c=b-c B.若a=b+2，则3a=3b+6

C.若6a=2b，则a=3b D.若ac=bc，则a=b7.由方程组x+m=4,y-3=m可得出A.x+y=1 B.x+y=-1C.x+y=7 D.x+y=-78.二元一次方程组x-y=4x+y=2A.x=3y=-7 B.x=1y=19.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是()A.x+2y=75,C.2x-y10.已知关于x，y的二元一次方程组ax-by=12ax+by=3的解为y=-1x=1，则A.-2 B.2 C.3 D.-3二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m=______，n=______．12.已知(x-y+1)2+2x+y=0,则x+y的值为13.三元一次方程组3x-y+z=42x+3y14.如果12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则x=,y=15.已知5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是______．16.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组.三、解答题(共66分)17.(8分)解下列方程组:(1)4x-3y18.解方程组：4x+y=9x-2y=0.．

19.(7分)若方程组x+y=1,3x20.解方程组x：y=1：5y：z=2：3x+y+z=27.．

21.(9分)在解方程组mx(1)则m,n的值分别是多少?(2)正确的解应该是怎样的?22.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

23.(8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.参考答案【答案】1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C8.D 9.C10.B 11.1212.1313.x=2y=314.2；315.a＜b

16.3x+17.解：(1)①+②×3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为x(2)①+②,得3x+4z=-4,④④+③×2,得x=-2,把x=-2代入①,得y=1,把x=-2代入③,得z=12所以原方程组的解为x=解：4x+y=9①x-2y=0②，

①×2+②得：9x=18，

解得：x=2，

把x人教版七年级下册单元测试卷：第八章二元一次方程组一、填空。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.已知二元一次方程中，若时，；若时，则。2.由方程可得到用表示的式子是3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列方程组为（提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）4.a的相反数是2b－1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_________.5.如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是________________________6.“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（）二、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）。7.下列方程是二元一次方程的是()A.B.C.D.8.表示二元一次方程组的是（）A、B、C、D、9.方程的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、110.方程组，消去后得到的方程是（）A、B、C、D、11.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.关于x，y的二元一次方程组的解也是二