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文档简介
学科:数学(下)年级:七年级版本:人民教育出版社5.2.2平行线的判定(第一课时)1、掌握两直线平行的3种判定方法。2、会用几何语言表示平行线判定方法,并能根据它们做简单的推理证明。重点平行线的3种判定方法。难点熟练地运用3种平行线的判定方法。学习目标5.2.2平行线的判定同一平面内,不相交1.在同一平面内直线的位置关系有哪几种?相交和平行2._________________的两直线叫做平行线.3.还记得如何用三角板和直尺画平行线吗?一放,二靠,三推,四画复习一、放二、靠三、推四、画“平行线的画法”
·Pl1A21l2B12l2l1AB(1)画图过程中,哪个角始终保持不变?(2)这两个角是什么位置?(3)由上面,同学们能发现判定两直线平行的方法吗?自我探究1
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)几何语言:条件:1、同位角.2、相等.结论:两条被截直线平行.平行线的判定(1)cab124123ABCEFD5HG1.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH知识应用1ACEF23B1D2.如图,∠1=55°,∠3=55°时,直线AB,CD平行吗?为什么?∵∠1=∠3=55°
∴AB//CD()同位角相等,两直线平行
解:AB∥CD变式一:若∠3=45°时,∠1等于多少时,AB∥CD?变式二:若∠2=60°时,∠1等于多少时,AB∥CD?思考:
两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?①
如图:如果∠1=∠2,那么a与b平行吗?②如图:如果∠1+∠2=180o,那么a与b平行吗?abl123abl123小组讨论,试说出你的推理过程(2-3分钟)自我探究2内错角相等,两直线平行.条件:结论:几何语言:同旁内角互补,两直线平行.条件:结论:几何语言:同位角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。内错角相等,两直线平行。判定两直线平行的条件①∵∠2=∠6(已知)∴___∥___()②
∵∠3=∠5(已知)∴___∥___()③∵∠4+___=180o(已知)∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行AC14235867BDFE知识应用22.如图,哪两个角相等判定直线AB∥CD?并说明理由。1432ADCB①∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE()ABCE∠2∠3∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行D13542CFEAB能力提升1.如图②∵∠1+_____=180o(已知)∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o(已知)∴_____∥_____()④
∵∠4+_____=180o(已知)∴CE∥AB()①∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE()2.已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试说明?
解:∵∠1与∠2是对顶角,∠1与∠2互余∴∠1=∠2,∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)AB//CD213ABCD45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)还有其它解法吗?∴∠1=∠3∴
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