圆周角教案6篇

圆周角教案6篇圆周角教案篇一

一、教材分析

本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特别曲线运动的进一步深入学习，也为以后连续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的根底，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。本节课是从运动学的角度来讨论匀速圆周运动，围围着如何描述匀速圆周运动的快慢绽开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在详细的问题中加以应用。

（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。也就是我说课的其次局部：学情分析。

二、学情分析

学生虽然已经具备了较为完备的直线运动的学问和曲线运动的初步学问，并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢，尽管如此，但由于匀速圆周运动的特别性和简单性以及学生认知水平的差异，本节课的内容对学生来讲仍旧是一个不小的台阶。

（过渡句）基于以上的教材特点和学生特点，我制定了如下的教学目标，力图把传授学问、渗透学习方法以及培育兴趣和力量有机的融合在一起，到达最好的教学效果。

三、教学目标

【学问与技能】

知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度，会推导二者之间的关系。

【过程与方法】

通过对传动模型的应用，对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解，提高分析力量和抽象思维力量。

【情感态度与价值观】

在思索中体会物理学科严谨的规律关系，提高分析归纳力量，养成严谨科学的学习习惯。

（过渡句）基于这样的教学目标，要上好一堂课，还要明确分析教学的重难点。

四、教学重难点

【重点】

线速度、角速度的概念。

【难点】

1、二者关系的推导过程；

2、对匀速圆周运动是变速运动的理解。

（过渡句）说完了教学重难点，下面我将着重谈谈本堂课的教学过程。

五、教学过程

首先是导入环节：

在这个环节中，我将展现生活中的一些运动，如摩天轮、脱水桶等，引导学生找相像点：运动轨迹是一些圆，从而引出，这种轨迹为圆周的运动叫做圆周运动——引出课题。

接下来，我会顺势让学生再例举生活中的圆周运动，然后提出问题，直线运动我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢，那么对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？

【意图：这个问题我采纳类比的方式去提问，一方面让学生回忆前面学过的直线运动，另一方面让学生带着问题去思索二者的不同，有效的启发了学生的思维，很顺当的过渡到了接下来要讲的线速度和角速度。】

学习线速度的概念时，我会用flash协作实物电风扇的页片，让学生观看当用手缓慢拨动页片转动时，页片上分别标记的红、蓝两种与圆心距离不等的点的运动状况，哪个快那个慢。学生可以争论发觉一样的时间里，通过的弧长长的点运动得快。于是我们就可以用二者的比值来表示线速度的大小，而且我会引导学生去发觉，当时间t足够小的时候，所对于的弧长也特别短，接近于圆弧上的一个点，因此线速度是瞬时速度，它的方向也就是在圆周各点的切线方向。另外还需让学生争论沟通“匀速圆周运动”中“匀速”的含义。

【意图：这是本堂课的一个难点，学生很容于将这里的匀速理解为速度不变。所以在这里我会再次强调速度的矢量性，它既有大小也有方向，这里的“匀速”其实是指“匀速率”，线速度大小不变，但是线速度的方向在时刻转变。】

接下来在学习角速度的概念时，应向学生说明这个概念是依据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过肯定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间比值来描述，由此引入角速度的概念。但是在叙述角速度的概念时，不需要向学生强调角速度的矢量性。由于这个会在大学学习刚体力学的时候才学，需要用右手螺旋定则确定。

明确了两个概念之后，本堂课的一大重点就解决了，而依据教学目标，以及学生在学习过程和实际操作中暴露出的问题，如何去推导线速度、角速度之间的数学关系又是本堂课的又一难点。在这里我将带着学生去回忆数学中的表达式，然后让学生自己动手推导。

接下来在稳固提升环节，我将让学生观看自行车传动构造示意图中的大齿轮、小齿轮、后轮三个局部的转动，分析A、B、C三个点线速度、角速度的关系。

【意图：这是高中阶段比拟典型额皮带传动问题，关键是要让学生明确两种状况下v和ω的关系：同轴、共线，在此根底上可以再提升难度：当三个轮子一起转的时候，又如何比拟快慢，这样问题的设置层层深入，有梯度性，也符合学生的认知规律】

最终是小结作业环节，我将提出如下问题：除了线速度、角速度，还有一些可以用来描述快慢的物理量，如周期T、频率f，他们之间的关系又如何？可以让学生自己尝试推导这些物理量之间的关系。

圆周角教案篇二

教材分析

1本节课是在圆的根本概念和性质以及圆心角概念和性质的根底上，对圆周角性质的探究。

2．圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的讨论中起着桥梁和纽带的作用。

学情分析

九年级的学生虽然已具备肯定的说理力量，但规律推理力量仍不强，依据数学的认知规律，数学思想的学习不行能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升。在详细的问题情境下，引导学生采纳动手实践、自主探究、合作沟通的学习方法进展学习，充分发挥其主体的积极作用，使学生在观看、实践、问题转化等数学活动中充分体验探究的欢乐，发挥潜能，使学问和力量得到内化，表达“主动猎取，落实双基，进展力量”的原则。

教学目标

（1）学问目标：

1、理解圆周角的概念。

2、经受探究圆周角与它所对的弧的关系的过程，了解并证明圆周角定理及其推论。

3、有机渗透“由特别到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。

（2）力量目标：引导学生从形象思维向理性思维过渡，有意识地强化学生的推理力量，培育学生的实践力量与创新力量，提高数学素养。

（3）情感、态度与价值观的目标：

1、创设生活情境激发学生对数学的奇怪心、求知欲，营造“民主”“和谐”的课堂气氛，让学生在开心的学习中不断获得胜利的体验。

2、培育学生以严谨求实的态度思索数学。

教学重点和难点

探究并证明圆周角与它所对的弧的关系是本课时的重点。用分类、化归思想合情推理验证“圆周角与它所对的弧的关系”是本课时的难点。

圆周角教案篇三

教学任务分析

教学目标

学问技能

1．了解圆周角与圆心角的关系．

２．把握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

３．能运用圆周角的性质解决问题．

数学思索

１．通过观看、比拟、分析圆周角与圆心角的关系，进展学生合情推理力量和演绎推理力量．

２．通过观看图形，提高学生的识图力量．

３．通过引导学生添加合理的帮助线，培育学生的制造力．

解决问题

在探究圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类争论的数学思想，转化的数学思想解决问题

情感态度

引导学生对图形的观看，发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信念。

重点

圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

难点

发觉并论证圆周角定理．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情景，提出问题

活动2探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系

活动3发觉并证明圆周角定理

活动4圆周角定理应用

活动５小结，布置作业

从实例提出问题，给出圆周角的定义．

通过实例观看、发觉圆周角的特点，利用度量工具，探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系．

探究圆心与圆周角的位置关(.）系，利用分类争论的数学思想证明圆周角定理．

反应练习，加深对圆周角定理的理解和应用．

回忆梳理，从学问和力量方面总结本节课所学到的东西．

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

问题

演示课件或图片（教科书图24.1-11）：

（1）如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？

（2）假如同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和同学乙的视角一样吗？

教师演示课件或图片：展现一个圆柱形的海洋馆。

教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．

教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．

教师结合示意图，给出圆周角的定义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题１、问题２中的实际问题转化成数学问题：即讨论同弧（）所对的圆心角（）与圆周角（）、同弧所对的圆周角（、、等）之间的大小关系．教师引导学生进展探究。

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）问题的提出是否引起了学生的兴趣；

（2）学生是否理解了示意图；

（3）学生是否理解了圆周角的定义．

（4）学生是否清晰了要讨论的数学问题．

从生活中的实际问题入手，使学生熟悉到数学总是与现实问题密不行分，人们的需要产生了数学．

将实际问题数学化，让学生从一些简洁的实例中，不断体会从现实世界中查找数学模型、建立数学关系的方法．

引导学生对图形的观看，发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中猎取胜利的体验，建立学习的自信念。

［活动2］

问题

（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？

（2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？

教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手试验，进展度量，发觉结论．

由学生总结发觉的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．

教师再利用几何画板从动态的角度进展演示，验证学生的发觉．教师可从以下几个方面演示，让学生观看圆周角的度数是否发生转变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：

（1）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；

（2）转变圆心角的度数；

３．转变圆的半径大小．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否积极参加活动；

（2）学生是否度量精确，观看、发觉的结论是否正确．

活动２的设计是为引导学生发觉．让学生亲自动手，利用度量工具（如半圆仪、几何画板）进展试验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．教师利用几何画板从动态的角度进展演示，目的是用运动变化的观点来讨论问题，从运动变化的过程中查找不变的关系．

［活动３］

问题

（1）在圆上任取一个圆周角，观看圆心与圆周角的位置关系有几种状况？

（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动２中所发觉的结论？

（3）另外两种状况如何证明，可否转化成第一种状况呢？

教师引导学生，实行小组合作的学习方式，前后四人一组，分组争论．

教师巡察，请学生回答下列问题．答复不全面时，请其他同学赐予补充．

教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否会与人合作，并能与他人沟通思维的过程和结果．

（2）学生能否发觉圆心与圆周角的三种位置关系．学生是否积极参加活动。

教师引导学生从特别状况入手证明所发觉的结论．

学生写出已知、求证，完成证明．

学生实行小组合作的学习方式进展探究发觉，教师观看指导小组活动．启发并引导学生，通过添加帮助线，将问题进展转化．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否会想到添加帮助线，将另外两种状况进展转化

（2）学生添加帮助线的合理性．

（3）学生是否会利用问题２的结论进展证明．

数学教学是在教师的引导下，进展的再制造、再发觉的教学．通过数学活动，教给学生一种科学讨论的方法．学会发觉问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．活动３的安排是让学生对所发觉的结论进展证明．培育学生严谨的治学态度．

问题１的设计是让学生通过合作探究，学会运用分类争论的数学思想讨论问题．培育学生思维的深刻性．

问题２、３的提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特别到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培育学生制造性的解决问题

［活动４］

问题

（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？

（2）90°的圆周角所对的弦是什么？

（3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？

（4）在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对的弧肯定相等吗？为什么？

（5）如图，点、、、在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？

（6）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为６cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

学生独立思索，回答下列问题，教师讲评．

对于问题（1），教师应重点关注学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数．

对于问题（2），教师应重点关注学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180°，从而得出所对的弦是直径．

对于问题（3），教师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由．教师提示学生：在使用圆周角定理时肯定要留意定理的条件．

对于问题（4），教师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等．

对于问题（5），教师应重点关注学生是否精确找出同弧上所对的圆周角．

对于问题（6），教师应重点关注

（1）学生是否能由已知条件得出直角三角形ABC、ABD；

（2）学生能否将要求的线段放到三角形里求解．

（3）学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等，进而推出AD=BD．

活动４的设计是圆周角定理的应用．通过4个问题层层深入，考察学生对定理的理解和应用．问题１、２是定理的推论，也是定理在特别条件下得出的结论．问题３的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件．问题４是定理的引申，将本节课的内容与所学过的学问严密的结合起来，使学生很好地进展学问的迁移．问题５、６是定理的应用．即时反应有助于记忆，让学生在练习中加深对本节学问的理解．教师通过学生练习，准时发觉问题，评价教学效果．

［活动5］

小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

布置作业．

（1）阅读作业：阅读教科书P90—93的内容．

（2）教科书Ｐ94习题24.1第2、３、４、５题．

教师带着学生从学问、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容．

教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和把握．

教师布置作业．

通过小结使学生归纳、梳理总结本节的学问、技能、方法，将本课所学的学问与以前所学的学问进展严密联结，有利于培育学生数学思想、数学方法、数学力量和对数学的积极情感．

增加阅读作业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解．

课后稳固作业是对课堂所学学问的检验，是让学生稳固、提高、进展．

圆周角教案篇四

教学目标：

（1）把握圆周角定理的三个推论，并会娴熟运用这些学问进展有关的计算和证明；

（2）进一步培育学生观看、分析及解决问题的力量及规律推理力量；

（3）培育添加帮助线的力量和思维的宽阔性．

教学重点：

圆周角定理的三个推论的应用．

教学难点：

三个推论的敏捷应用以及帮助线的添加．

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？依据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、讨论、沟通、归纳

让学生分析、讨论，并充分沟通．

留意：①问题解决，只要构造圆心角进展过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

教师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角肯定相等吗？（学生通过沟通获得学问）

问题3：（1）一个特别的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？

（2）假如一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角？

学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系制造了条件，要娴熟把握．

启发学生依据推论2推出推论3：

推论3：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

（三）应用、反思

例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．

求证：AB·AC＝AE·AD．

对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进展生生沟通，师生沟通；其他层次的学生在教师引导下完成．

沟通：①分析解题思路；②作帮助线的方法；③解题推理过程（要标准）．

解（略）

教师引导学生思索：（1）此题还有其它证法吗？（2）比拟以上证法的优缺点．

指出：在解圆的有关问题时，经常需要添加帮助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．

变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．

求证：AB·AC＝AE·AD．

变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求证：AB·AC＝AE·AD．

指出：这组题目比拟典型，圆和相像三角形有亲密联系，证明圆中某些线段成比例，经常需要找出或通过帮助线构造出相像三角形．

例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；

求BC，AD和BD的长．

解：(略)

说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

练习：教材P96中1、2

（四）小结（指导学生共同小结）

学问：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用非常广泛，应娴熟把握．

力量：在解圆的有关问题时，经常需要添加帮助线，构成直径所对的圆周角或构成相像三角形，这种根本技能技巧肯定要把握．

（五）作业

教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

探究活动

我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，

∠C=的度数，

∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．

圆周角教案篇五

【教材分析】

本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最终一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与稳固，又是后面连续学习天体运动规律的根底，具有承上启下的作用。教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，假如面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出重点、分散难点，我将教材内容进展了重新整合，分两课时完成。本课为第一课时主要争论铁路弯道的设计意图。

【学情分析】

通过前面的学习，学生已经对圆周运动有了较为清楚地熟悉，但是对于向心力的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活泼，求知欲强，他们很盼望参加到课堂中来，自主的解决问题。

【三维学习目标】

过程与方法

学问与技能

情感态度和价值观

经受观看思索，自主探究，沟通争论等活动

进一步理解向心力的概念。

能在详细问题中找到向心力的来源

培育学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严厉性，培育学生严谨的学风

教学重点和难点：在详细问题中找到向心力的来源

【教学策略】

1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的学习；

2．学法：学生在教师的引领下，通过观看现象、自主探究、沟通争论等方式参加到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的仆人。

3．教学资源：

（1）多媒体课件；

（2）演示教具：电动仿真火车；

（3）自制教具：车轮模型、弯道模型；

（4）分组探究教具：仿真火车和轨道模型、橡皮泥、一次性纸杯和小球。

【教学过程】

一、设置情景、引入新课

首先，播放一段描述火车转弯时脱轨的事故的视频，将学生的留意力吸引到火车转弯这一详细情境中来。我就此提出两个问题：

1．火车转弯时的限定速度是怎样规定的？

2．火车超速时为什么简单造成脱轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的学习指明白方向。

二、复习稳固、明确方法

我通过提问的方式，帮忙学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的来源。

情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。

情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。此情景并没有直接展现给学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底吗？留意，要保证杯口朝上。”让学生自己设计出小球的运动方式，并对杯中小球的运动状况作出受力分析。通过这种方式让学生参加到课堂中来，提高了学生的学习兴趣。而后，教师做出总结：分析圆周运动问题，就是要通过运动分析求出物体需要多大的向心力，通过受力分析找到谁在供应向心力，从而建立供需平衡方程，这是解决圆周运动问题的一般思路。

三、设疑引导、自主探究

这一局部集中了本节的重点和难点，为了降低学习难度，我巧设梯度，从以下三个局部组织教学：

1．熟悉火车车轮的构造特点

首先教师使用教具──电动模型小火车，分别展现火车在水平桌面和水平弯曲轨道上的运动，学生通过观看和比照，熟悉到火车转弯要靠铁轨和车轮的作用。然后，学生使用分组探究教具──仿真小火车（如图），观看车轮和轨道构造，描述火车车轮构造特点。学生遇到困难时，教师利用自制教具──模型车轮，加深学生对车轮构造的印象，并提示学生思索车轮轮缘的作用。

进一步提出问题：生活中还有什么地方用到了类似的轮子构造？通过学生的答复，和图片的展现（学校门口的电动拉门的轮子），使学生熟悉到这一构造在生活中也是常见的，从而拓展了学生的熟悉。接着提问学生：你认为火车在水平轨道上转弯时向心力来自哪里？经过观看和思索，学生已经不难想到向心力的来源。而后追问：你认为这样的转弯方式有什么弊端吗？学生通过思索，结合上课之初播放的视频，不难答复出这样做的危害性。

2．真实的火车弯道的状况

那么设计师有什么好的方法吗？通过提问，了解学生对实际铁路弯道特点的熟悉状况。而后通过图片，使学生熟悉铁路弯道处内轨低而外轨高的特点；从而发出疑问，弯道处这样设计的用意何在呢？

提示学生从受力分析入手，找到此时向心力的来源，并要求学生画出受力分析图。

除了正确的分析外，学生很可能将重力与支持力的合力画成沿斜面对下，这是对弯道的圆心位置分析不清造成的，对学生可能做出的两种向心力的方向，我不直接评论对错，而是使用分组探究教具──橡皮泥，引导学生自己做出一段铁路的弯道处的路基。我使用自制教具，展现给学生弯道处路基的特点，让学生的制作有所参照。学生在合作中，制作出一段路基的外形。培育了学生的动手力量和沟通合作的力量。弯道做成后，学生一般并不能由此直接找到向心力的正确方向，此时，我提示学生将橡皮泥做成的局部弯道拉长、补合为一个完整的环形弯道，学生不难发觉，弯道的内侧与碗的内壁相像，进而熟悉到和杯子内壁的相像性，把小球在杯子内壁的运动与火车在弯道处的运动作比照分析。经过这样两步，学生已经不难得出正确的受力分析。胜利的突破了这一教学难点。

然后趁热打铁，引导学生从定性到定量，写出重力与支持力的合力的表达式，为下一步的学习做好预备。

3．假设你是设计师

为了解决开课时提出的两个问题，我设计了第三局部──假设你是设计师。

首先，设置情境：你设计了一段半径为r，倾角为θ的铁路弯道，你会如何规定火车转弯的速度？提示学生从解决圆周运动一般本思路动身，从供需平衡关系入手，列出方程，从而得出限定速度的表达式。从表达式的得出过程，引导学生理解，限定速度的规定实际是为了保证由重力和支持力的合力供应向心力，从而避开车轮和铁轨间的挤压，保证行车安全。

接着，通过演示试验，让学生观看在杯内转动过快的小球从杯中飞出的过程，提示学生思索，假如火车速度过快会怎么样呢？学生已经不难熟悉到火车速度过快会使火车脱轨的问题。而后引导学生用供需平衡条件来解释这一问题，深化了学生熟悉。为了突出重点，这里不提出离心现象这一问题。只是通过现象的分析和熟悉为离心现象的教学做好铺垫。

四、总结方法、完善熟悉

通过本节的教学不仅要使学生熟悉到解决圆周运动问题的一般方法，更重要的是使他们熟悉到火车转弯的模型在生活中是普遍存在的，熟悉到生活中的简洁现象往往就是解决实际问题的灵感的来源。进一步启发学生