2023八年级数学上册第十三章全等三角形全章综合检测作业课件新版冀教版

全章综合检测一、选择题1.[2021邯郸期中]在下列各组图形中,是全等图形的是(

)答案1.C

答案

3.如图,在△ABC中,CD=DE,AC=AE,∠DEB=110°,则∠C=(

)A.60° B.70° C.90° D.110°答案

4.一题多解[2021石家庄栾城区期中]如图,△ACB≌△A'CB',∠ACB=70°,∠ACB'=100°,则∠BCA'的度数为(

)A.30° B.35° C.40° D.50°答案4.C

解法一

∵△ACB≌△A'CB',∠ACB=70°,∴∠A'CB'=∠ACB=70°,又∵∠ACB'=100°,∴∠ACA'=∠ACB'-∠A'CB'=100°-70°=30°,∴∠BCA'=∠ACB-∠ACA'=70°-30°=40°.解法二

∵∠ACB=70°,∠ACB'=100°,∴∠BCB'=∠ACB'-∠ACB=100°-70°=30°,∵△ACB≌△A'CB',∴∠A'CB'=∠ACB=70°,∴∠BCA'=∠A'CB'-∠BCB'=70°-30°=40°.5.[2022张家口期末]如图,小明站在堤岸的A点处,正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远,于是他沿堤岸走到电线杆B旁,接着再往前走相同的距离,到达C点.然后他向左直行,当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时他位于D点.那么C,D两点间的距离就是在A点处小明与游艇之间的距离.在这个问题中,可作为证明△ABS≌△CBD的依据的是(

)A.SAS或SSS B.AAS或SSSC.ASA或AAS D.ASA或SAS答案

6.如图,在△ABC中,BE=CE,AC=5,H是高BD和CE的交点,则BH的长为(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案

7.[2022驻马店期中]如图,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为

(

)A.a+c

B.b+cC.a-b+c

D.a+b-c答案

8.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长分别交AC,AB于点F,E,则图中的全等三角形有(

)A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

答案9.[2022漯河期末]如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为(

)A.3或5 B.5或7 C.7 D.3或7答案

答案

二、填空题11.当空调安装在墙上时,一般都会用如图所示的方法固定在墙上.这种方法应用的数学知识是

.

答案11.三角形具有稳定性12.[2021德州中考]如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D.请添加一个条件

,使△ABF≌△DCE.

答案

13.[2021石家庄二十八中月考]已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,AE与BD交于点F.(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=

.

(2)如图2,若∠ACD=α,则∠AFB=

.(用含α的代数式表示).

答案三、解答题14.[2022临汾期末]如图,在△ABC中,点E是AB延长线上一点,且BE=AB.(1)尺规作图:在∠CBE内作射线BD,使BD∥AC.(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在BD上取点F,使BF=AC,连接EF,求证:△ABC≌△BEF.答案14.(1)解:如图,射线BD即所求.(2)证明:如图,∵BD∥AC,∴∠EBF=∠A,又∵BE=AB,BF=AC,∴△ABC≌△BEF(SAS).15.[2022长春南关区期末]如图,CD∥AB,CD=CB,点E在BC上,∠D=∠ACB.(1)求证:CE=AB.(2)若∠A=125°,求∠BED的度数.答案

16.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:△AEF≌△DEC.(2)若D是BC的中点,求证:BF=AD.答案

17.如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC.(1)求证:△ACD≌△AEB.(2)若∠ACB=90°,判断CD与BE的位置关系,请说明理由.答案

(2)解:CD⊥BE.理由如下:如图,延长DC,EB交于点F,∵∠ACB=90°,∠CAE=90°,∴∠ACB+∠CAE=180°,∴BC∥AE,∴∠CBF=∠AEB.∵△ACD≌△AEB,∴∠ACD=∠AEB,∴∠CBF=∠ACD.∵∠ACD+∠BCF=180°-∠ACB=90°,∴∠CBF+∠BCF=90°,∴∠F=90°,∴CD⊥BE.18.已知直角三角形OAB和直角三角形OCD的直角顶点O重合,∠AOB=∠COD=90°,且OA=OB,OC=OD.(1)如图1,当点C,D分别在OA,OB上时,AC与BD的数量关系是AC

BD(填“>”“<”或“=”),AC与BD的位置关系是AC

BD(填“∥”或“⊥”).

(