2023八年级数学上册第十三章全等三角形13.2全等图形作业课件新版冀教版

13.2全等图形1.[2022石家庄四十二中月考]下列各组图形中,是全等图形的是(

)知识点1全等图形答案1.B

A项,两个图形的大小不相同,故不符合题意.B项,两个图形能够完全重合,故符合题意;C项,圆内两条相交的线段不能完全重合,故不符合题意;D项,两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故不符合题意.2.易错题[2022唐山期中]下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等知识点1全等图形答案2.C

A项,形状相同且大小也相同的两个三角形全等,故A错误;B项,面积相等的两个三角形,形状可能不同,故B错误;C项,完全重合的两个三角形,形状相同且大小也相同,故C正确;D项,所有的等边三角形,形状相同但大小可能不同,故D错误.3.如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,则下列结论中错误的是(

)A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边D.AC与BD是对应边知识点2全等三角形的概念答案3.C4.教村P37习题A组T2变式如图,已知△ABE≌△ACD,∠AEB=∠ADC,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.知识点2全等三角形的概念答案4.解:因为△ABE≌△ACD,所以这两个三角形的对应顶点分别是点A与点A、点B与点C、点E与点D,对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD,其他的对应角为∠BAE与∠CAD.5.[2022唐山丰润区期末]如图,△ABC≌△A'B'C',则∠C的度数是(

)A.51° B.56° C.73° D.107°知识点2全等三角形的性质答案5.C

因为△ABC≌△A'B'C',所以∠B=∠B'=56°,所以∠C=180°-∠B-∠A=73°.6.[2022唐山期末]已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为40cm,AB=10cm,BC=16cm,则DF的长为(

)A.10cm B.16cm C.14cm D.24cm知识点2全等三角形的性质答案6.C

由题意可知,AC=40-10-16=14(cm),因为△ABC≌△DEF,所以DF=AC=14cm.7.[2022宿迁段考]已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面积是18cm2,则EF边上的高是

cm.

知识点2全等三角形的性质答案7.6

因为△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面积是18cm2,所以EF=BC=6cm,△DEF的面积是18cm2,由三角形的面积公式,得EF边上的高为18×2÷6=6(cm).8.[2021邯郸永年区期中]如图,△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在直线l上.(1)请写出图中所有相等的线段;(2)请写出图中所有平行的线段,并说明理由.知识点2全等三角形的性质答案8.解:(1)∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴BC-FC=EF-FC,即BF=CE.(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.9.如图,△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.(1)求△DBE各内角的度数;(2)若AD=16,BC=10,求AB的长.知识点2全等三角形的性质答案

1.[2021哈尔滨中考]如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为(

)A.30° B.25° C.35° D.65°答案1.B

∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,即∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,∴∠ACD=∠BCE=65°.∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF=180°-90°-65°=25°.2.[2022大庆龙凤区期末]如图,已知△ABC≌△DEF,CD是∠ACB的平分线,已知∠D=22°,∠CGD=92°,则∠E的度数是

(

)A.26° B.22° C.34° D.30°答案2.A

因为∠D=22°,∠CGD=92°,所以∠DCG=180°-∠D-∠CGD=66°,因为CD是∠ACB的平分线,所以∠ACB=2∠DCG=132°.因为△ABC≌△DEF,所以∠DFE=∠ACB=132°,所以∠E=180°-∠D-∠DFE=26°.3.[2022邯郸永年区期中]如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(

)A.15° B.20° C.25° D.30°答案3.D

∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,∴∠ABC=2∠C.∵∠BED+∠CED=180°,∴∠A=∠BED=∠CED=90°.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=30°.

答案4.C

解法一

因为两个全等三角形的周长相等,所以7+5+3=3x-2+2x-1+3,解得x=3.解法二

因为△ABC与△DEF全等,所以3x-2=5,2x-1=7或3x-2=7,2x-1=5.当3x-2=5,2x-1=7时,x不存在;当3x-2=7,2x-1=5时,x=3.5.[2022张家口宣化区期中]如图,已知△ABD≌△CDB,则下面四个结论中,不一定正确的是(

)A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC答案5.C

∵△ABD≌△CDB,∴△ABD和△CDB的面积相等,周长相等,故A,B项结论正确.∵△ABD≌△CDB,∴∠A=∠C,∠ABD=∠CDB,∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB,∵∠CDB与∠CBD不一定相等,∴∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立,故C项结论不一定正确.∵△ABD≌△CDB,∴AD=BC,∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,故D项结论正确.6.结论开放教材P37习题B组T2变式如图,请沿图中的虚线,用三种方法将下列图形划分为两个全等图形.答案6.解:如图所示.(答案不唯一)7.[2021邯郸二十三中期末]如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.(1)求证:BD=DE+CE.(2)当△ABD满足什么条件时,BD∥CE?并说明理由.答案7.(1)证明:因为△BAD≌△ACE,所以AD=CE,BD=AE.因为AE=DE+AD,所以BD=DE+CE.(2)解:当△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE.理由如下:当∠ADB=90°时,易知∠BDE=90°,因为△BAD≌△ACE,所以∠CEA=∠ADB=90°,所以∠CEA=∠BDE,所以BD∥CE.8.[2022贵港覃塘区期中]如图,点A,B,C在同一直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2cm,BC=3cm.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由;(3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由.答案8.解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴BD=BC=3cm,BE=AB=2cm,∴DE=BD-BE=1cm.(2)AC与BD垂直.理由如下:∵△