2023八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.2线段的垂直平分线课时2线段垂直平分线性质定理的逆定理作业课件新版冀教版

课时2线段垂直平分线性质定理的逆定理1.如图,AC=AD,BC=BD,则有(

)A.AB垂直平分CD

B.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB答案1.A

∵AC=AD,BC=BD,∴点A,B在线段CD的垂直平分线上,∴AB垂直平分CD.2.[2022邯郸期中]如图,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在线段(

)A.AB的垂直平分线上B.AC的垂直平分线上C.BC的垂直平分线上D.不能确定答案2.B

∵BC=BD+AD=BD+CD,∴AD=CD,∴点D在AC的垂直平分线上.3.[2022石家庄期末]如图,有A,B,C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(

)A.∠A,∠B两内角的平分线的交点处B.AC,AB两边高所在直线的交点处C.AC,AB两边中线的交点处D.AC,AB两边垂直平分线的交点处答案3.D

根据“到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”,知超市应建在AC,AB两边垂直平分线的交点处.4.下列条件中,不能判定直线MN是线段AB(M,N不在AB上)的垂直平分线的是(

)A.MA=MB,NA=NB

B.MA=MB,MN⊥AB

C.MA=NA,MB=NB

D.MA=MB,MN平分AB答案4.C

A选项,∵MA=MB,NA=NB,∴M,N在线段AB的垂直平分线上,∴直线MN是线段AB的垂直平分线;B选项,∵MA=MB,∴M在线段AB的垂直平分线上,又∵MN⊥AB,∴直线MN是线段AB的垂直平分线;C选项,当MA=NA,MB=NB时,直线MN不一定是线段AB的垂直平分线;D选项,∵MA=MB,∴M在线段AB的垂直平分线上,又∵MN平分AB,∴直线MN是线段AB的垂直平分线.5.易错题教材P116练习T1变式直线l外有两点A,B,若要在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有

(

)A.0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个答案5.D

①当直线l垂直但不平分线段AB时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有0个;②当直线l垂直平分线段AB时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有无数个;③当线段AB与直线l不垂直时,在l上找一点,使得这个点到点A,B的距离相等,这样的点有1个.6.[2021扬州期末]如图,在△ABC中,AB=AC,点D为△ABC内一点,且DB=DC.求证:AD⊥BC.答案6.证明:∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上.∵DB=DC,∴点D在BC的垂直平分线上,∴直线AD是BC的垂直平分线,∴AD⊥BC.7.[2022唐山期末]如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,连接EF交AD于点M.求证:点A在线段EF的垂直平分线上.答案7.证明:∵AD为△ABC的角平分线,∴∠FAD=∠EAD.∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴∠AFD=∠AED=90°.又∵AD=AD,∴△AFD≌△AED,∴AF=AE,∴点A在线段EF的垂直平分线上.8.如