2023学年完整公开课版代数式的值

4.3

代数式的值数学浙教版七年级上

复习回顾用代数式表示：

①a的平方的3倍与5的差

②比a的倒数与b的倒数的和大1的数

③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方．解：①3a2-5；

②；③

a2+b2-2ab；④．

新课讲解下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入的数值写出它的输出结果．如果输入的数值为x，那么输出多少呢？输入输出－420502000－313331333

新课讲解一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值．字母的值代数式的值注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的．

针对练习如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间．（1）你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？（2）设伦敦（夏时制）时间为x，怎样用关于伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？（3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式．问开幕式开始的北京时间是几时？解：（1）北京与伦敦（夏时制）的时差是7时；（2）设伦敦（夏时制）时间为x，同一时刻的北京时间为x+7；（3）当时，x+7=，所以开幕式开始的北京时间是2012年7月28日凌晨3时12分．

新课讲解例1当n分别取下列值时，求代数式的值．（1）n=-1；（2）n=4；（3）n=0.6．解：（1）当n=-1时，．（2）当n=4时，．．（3）当n=0.6时，．21cnjy

针对练习求代数式2y2-2x+3的值．（1）x=-5，

y=3；（2）x=-0.5，

y=-1．

解：（1）当x=-5，

y=3时，2y2-2x+3=2×32-2×（-5）+3=31；（2）当x=-0.5，

y=-1时，2y2-2x+3=2×（-1）2-2×（-0.5）+3=6．

新课讲解1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．教学目标

拓展提升已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值．解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17．

新课讲解例2圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积．解：（1）V=πr2h．（2）∵r=50，h=20，∴

V=π×502×20=50000π（cm3)．答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．21cnjy

针对练习某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．

（1）用整式表示图中阴影部分的面积；

（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，求阴影部分的面积．（π取3.14）解：（1）ab-πc2；

（2）当a=100，b=50，c=10时，

ab-πc=100×50-3.14×102=5000-314=4686m2．教学目标

巩固提升1、已知a=-2，则代数式a+1的值为（）A．-3B．-2C．-1D．12、若x=-3，y=1，则代数式2x-3y+1的值为（）A．-10B．-8C．4D．103、若a+b=-1，则2a+2b+1的值是（）A．0B．-1C．-2D．-34、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，输出的值为（）A．-2B．3C．-1D．4CBBA教学目标

巩固提升6、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米．

（1）用代数式表示该花坛的面积S；

（2）当S=5200

m2，b=40

m时，求a的值．（π≈3）解：（1）S=ab+π×

．

（2）当S=5200

m2，b=40m时，

5200=40a+×3×402，

∴5200=40a+1200，

解得a=100．21cnjy21cnjy

针对练习已知代数式x2-2x-1的值等于4，试求代数式3x2-6x-1的值．解：∵x2-2x-1=4，

∴x2-2x=5，

∴3x2-6x-1=3（x2-2x）-1=3×5-1=14．教学目标