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§3.1.1两角和与差的余弦公式

探究：不用计算器，求的值.1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?

3.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函数来表示?成立吗?2.能否用45°和30°的角的三角函数来表示?βαBAOXY(1)、结合图形,明确应选择哪几个向量,它们怎么表示?(2)、怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到探索结果?1-1yxo∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ思考：此公式对任意角α，β都成立吗？BAαβOxy思考：还有其他方法吗？PP1ABCβM两角差的余弦公式两角和的余弦公式思考：口诀：余余正正符号反尝试练习分析：怎样把15°表示成两个特殊角的差？变式:求sin75°的值.解：利用差角余弦公式求cos15°的值.解：课内探究例1：利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式：解：由已知得规律总结（1）利用平方关系求值时，要注意根据已知角的象限确定符号。（2）利用公式求值时，要把所求的角分解成已知的或可求的角，注意角的拆、拼技巧。练习：解后回顾：角的整体性B原式=cos25°cos35°－sin25°sin35°=cos(

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