2023年六年级数学总复习知识点

小升初数学毕业总复习必考知识点

整数和小数

1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

2.小数的意义:把整数“1”平均提成10份、100份、1000份……这样的一

份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表达。

3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分

4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

6.小数点向右移动一位、二位、三位……本来的数分别扩大10倍、100倍、10

00倍

小数点向左移动一位、二位、三位……本来的数分别缩小10倍、100倍、1000

数的整除

1.因数和倍数：20・4=5,20是4和5的倍数,4和5是20的因数。

2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它自身。

3.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

4.质数：一个数，假如只有1和它自身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2

个因数。

合数：一个数，假如除了1和它自身尚有别的因数,这样的数叫做合数。合数至

少有3个因数。

最小的质数是2,最小的合数是4

「20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1〜20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5.能被2整除的数的特性：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特性:个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特性:一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3

整除。

6.公约因数、公倍数:几个数公有的因数，叫做这几个数的因数;其中最大的一个,

叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小

的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

四则运算

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积+另一个因数被除数=商乂除数除数=被除数♦商

2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

(1)加法互换律:a+b=b+a乘法互换律：aXb=bXa

两个数相加，互换加数的位置，它们的和不变。

两个数相乘，互换因数的位置，它们的积不变。

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(aXb)Xc=aX(b

Xc)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同

第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同

第一个数相乘，它们的积不变。

(3)乘法分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，

结果不变。

(4)减法的性质：a—b—c=a-(b+c)除法的性质：a-?b-rc=a-r(b

Xc)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

关系式

速度X时间=路程路程+时间=速度路程♦速度=时间

工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工

作时间=工作效率

单价X数量=总价总价♦数量=单价总价♦单价=数量

方程

方程：具有未知数的箜式叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程:求方程解的过程叫做解方程。

分数和百分数

L分数的意义：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分

数。

分数单位：把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份的数，叫做分数单位。

2.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除

数。

3.分数和小数的联系：小数事实上就是分母是10、100,1000……的分数。

4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

5.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。

真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于lo

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的

大小不变。

8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，假如分母只具

有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9.百分数:表达一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百

分率或者比例。百分数通常用“％”来表达。

量的计量

1.长度单位有：千米米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间

的进率。

体积（容积）单位有:立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之

间的进率。

质量单位有：吨、公斤、克，写出它们之间的进率。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天,闰年是29天。

左拳记月法

3.一年有4个季度,每个季度3个月。

4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是

400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如4公斤

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如4公斤250克

6.名数的改写：高级单位的名数化成低档单位的名数乘进率，低档单位的名数化

成高级单位的名数除以进率。

几何初步知识

1.线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端

点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限

延长。射线和直线是无限长的。

2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3.角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

计量角的大小的单位：度,用符号”表达。

小于90。的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一

条直线上的角叫做平角。平角180°。

4.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条

直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）

5.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互

相平行。

6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。

7.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

8.三角形的分类：

（1）按角分:锐角三角形（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、

直角三角形（有1个角是直角）。

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边

长度相等）。

9.三角形三个内角和是180。。三角形任意两边之和大于第三边。

10.四边形：由四条线段围成的图形。

11.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的

半径的长。

12.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径

的一半。

13.轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形可以完全重

合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

14.学过的图形中的轴对称图形有：圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形

（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）

15.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

16.表面积:立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

17.长方体、正方体都有12条棱,6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。

18.圆柱的三个特点：（1）上下同样粗细；（2）侧面是曲面；（3）两个底面是相

同的圆。

19.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些

高都平行且相等。

20.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，

宽等于圆柱的高。

21.圆周率“是一个无限不循环小数。"=3.……

22.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相称于圆周

长的一半,宽就是圆的半径。

23.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

24.等底等高的圆锥的体积是圆柱的错误!，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

比和比例

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4.应用比的基本性质可以化简比；

5.用字母表达比与除法和分数的关系。

a:b=a4-b=（bWO）

6.比例尺:我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离:实际距离=比例尺

实际距离=图上距离+比例尺图上距离=实际距离X比例尺

8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数

（零除外），结果是一个最简整数比。

9.正比例关系：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两

种量中相相应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它

们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表达x：y=k（一定），用图表达正比例关系是一条直线。

10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两

种量中相相应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做

反比例关系。

用式子表达:xXy=k（一定），用图表达反比例关系是一条曲线。

简朴的记录

1.常见的记录图有条形记录图、折线记录图和扇形记录图。

2.条形记录图特点：（1）用一个单位长度表达一定的数量。（2）用直条的长短来

表达数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于互相比较。

折线记录图的特点：（1）用一个单位长度表达一定的数量。（2）用折线的起伏

来表达数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数

量的多少。

扇形记录图的特点：能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

公式的整理

平面图形：

1.长方形：

周长=（长+宽）X2(：长=(a+b)X2

面积=长乂宽S长=aXb

2.正方形：

周长=边长X4CiE=aX4

面积=边长X边长S!E=aXa

3.平行四边形的面积=底X高S平=ah

4.三角形的面积=底乂高+2SH=ah4-2

5.梯形的面积=（上底+下底）义高+2S梯=(a+b)Xh+2

6.圆的周长=直径乂3.14