河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学113四种命题间的相互关系导学案新人教版选修2-1_第1页
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河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学113四种命题间的相互关系导教案(无答案)新人教版选修2-1河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学113四种命题间的相互关系导教案(无答案)新人教版选修2-1//河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学113四种命题间的相互关系导教案(无答案)新人教版选修2-1§四种命题间的互有关系学习目标1．掌握四种命题的内在联系；2.能解析抗命题、否命题和逆否命题的互有关系，并能利用等价关系转变.学习过程一、课前准备复习1：填空四种命题命题表述形式原命题若p,则q抗命题否命题逆否命题复习2：写出命题“若a20有实根”的抗命题，并判断真假.0，则xxa二、新课导学※学习研究1：解析以下四个命题之间的关系1）若两直线平行，则它们没有公共点；2）若两直线没有公共点，则它们平行；3）若两直线不平行，则它们有公共点；4）若两直线有公共点，则它们不平行.（1）（2）互为（3）（4）互为（2）（4）互为（2）（3）互为经过上例解析我们可以得出四种命题之间有以下关系：2、四种命题的真假性研究1：以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的抗命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.经过上例真假性可总结如：原命题抗命题否命题逆否命题真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有以下关系：（1）.（2）.练习：判断以下命题的真假.(1)命题“在ABC中，若ABAC，则CB”的抗命题；（2）命题“若ab0，则a0且b0”的否命题；（3）命题“若a0且b0，则ab0”的逆否命题；（4）命题“若a0且b022”的抗命题.，则ab0反思：（1）直接判断；（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断.※典型例题例1证明:若x2y20，则x0且y0.变式：判断命题“若x2y20，则“x0或y0.”是真命题还是假命题？22练习1：证明：若ab2a4b30，则ab1.练习2.命题“若是xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是（）A.若是x222abB.若是x2ab，那么xa22ab，那么xbC.若是x2ab，那么xa2b2D.若是xa2b2，那么x2ab三、总结提升：※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步研究的问题是什么？※自我议论

你完成本节导教学设计的情况为（

）.A.很好

B.

较好

C.

一般

D.

较差※课堂练习：1.命题“若

x

0且

y

0，则

xy

0”的否命题是（

）.A.若

x

0,y

0，则

xy

0

B.若

x

0,y

0，则

xy

0C.若

x,y

最少有一个不大于

0，则

xy

0D.若

x,y

最少有一个小于

0，或等于

0，则

xy

02.命题“正数

a的平方根不等于

0”是命题“若

a不是正数，则它的平方根等于

0”的（

）.A.抗命题

B.否命题

C.逆否命题

D.等价命题3.当命题“若

p，则

q”为真命题时，以下命题中必然为真命题的是（

）.A.若q，则

p

B.

若p，则

qC.若

q，则

p

D.

若p，则

q4.若命题

A的抗命题是

B，命题

C是命题

B的否命题，则命题

A是命题

C的

.5.已知原命题为“若ab,则a2=b2.”则原命题、抗

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