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演示文稿章正交曲线坐标系ppt讲解当前第1页\共有19页\编于星期五\5点(优选)章正交曲线坐标系ppt讲解当前第2页\共有19页\编于星期五\5点第三章场、算子和坐标系3.1矢量和张量3.2Hamilton算子及其相关运算3.3场3.4正交曲线坐标系当前第3页\共有19页\编于星期五\5点3.4正交曲线坐标系为什么需要曲线坐标系?适应不同边界形状三组曲面族方程:
基矢量的特点当前第4页\共有19页\编于星期五\5点圆柱坐标系:
球坐标系:
正交曲线坐标系:当前第5页\共有19页\编于星期五\5点曲线坐标系的拉梅(lame)系数
矢端曲线的切线矢量拉梅系数当前第6页\共有19页\编于星期五\5点
,
,方向余弦:基矢量的相互表示:当前第7页\共有19页\编于星期五\5点弧微分计算公式
证明:当前第8页\共有19页\编于星期五\5点证毕考虑到当前第9页\共有19页\编于星期五\5点坐标曲线的弧微分当前第10页\共有19页\编于星期五\5点曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明:当前第11页\共有19页\编于星期五\5点考虑到沿等值面的外法线方向(即)以及当前第12页\共有19页\编于星期五\5点证毕当前第13页\共有19页\编于星期五\5点曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明:考察第Ⅰ项当前第14页\共有19页\编于星期五\5点同理可得证毕当前第15页\共有19页\编于星期五\5点曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明:考察第Ⅰ项当前第16页\共有19页\编于星期五\5点考察第Ⅰ项当前第17页\共有19页\编于星期五\5点同理可得合并:证毕当前第18页\共有1
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